基于改进GM(1,1)模型的生活用水量预测

生活用水量预测是城市给水规划的关键,其核心是提高预测的精准度。由于传统GM(1,1)模型误差主要来源于背景值和初始值,文章采取引入幂函数改进背景值和初始值2种改进方法。引入幂函数改进背景值权重构造,使新数据占改进模型主导地位;引入幂函数减少原始数据振荡,优化原始序列。将改进后的2种模型应用于河南省生活用水量预测中,并与传统GM(1,1)模型进行比较。结果表明改进模型各个检验均满足要求,可进行中长期用水量预测,预测可得2025年河南省生活用水量为48.31×10^(8)m^(3)。优化原始值改进的GM(1,1)模型预测效果好、精度高,可为当地水资源保护、管理提供参考。

A New Modified GM (1,1) Model: Grey Optimization Model

Based on the optimization method, a new modified GM (1,1) model is presented, which is characterized by more accuracy prediction for the grey modeling.

管道腐蚀深度预测的优化灰色GM(1,1)模型建立及应用

管道腐蚀深度是腐蚀行为研究的重要内容,准确预测管道腐蚀深度变化规律对于保障管道的安全运行意义重大。针对传统GM(1,1)模型背景值计算方法的不足,提出了一种基于二次多项式变换结合背景值优化的改进灰色模型,通过实例对比分析了改进模型和传统模型预测精度的差异。结果表明:当建模样本数为7时,传统模型、改进模型一(采用二次多项式变换方法所建模型)、改进模型二(采用二次多项式变换结合背景值优化方法所建模型)预测所得的平均相对误差分别为5.33%、4.00%和3.731%,因此改进模型二的预测精度高于改进模型一和传统灰色模型;当建模样本数分别为8和9时,改进模型二的预测精度仍最高,因此采用的背景值优化方法有助于提升改进模型一的预测精度;改进模型用于预测管道腐蚀深度完全可行,且所用方法具有计算简单、精度高的优点。

马尔可夫优化下的GM(1,1)模型在建筑安全事故预测研究中的应用

建筑业安全事故方面的数据具有波动性大,规律性弱,公开的数据少等特点。国家住建部发布2010—2019年的建筑业安全事故死亡人数,通过运用单纯的灰色GM(1,1)模型和马尔可夫优化下的灰色GM(1,1)模型分别预测出来的结果对比,基于马尔可夫优化下的灰色GM(1,1)模型克服了传统预测模型仅适用于短期预测的缺点,且提高了预测的精度。同时,用该模型对我国2020—2021年建筑业安全事故死亡人数进行预测,并提出合理化的管理建议,推动我国建筑业的平稳健康发展。

GM(1,1)模型在边坡变形预测中的优化研究

GM(1,1)模型作为一种经典的灰预测模型,凭借其较好的契合性在众多领域中得到了广泛应用,但不可否认的是,传统GM(1,1)模型预测偏差较大的情况也时有发生。论文以宁定边坡实测数据为基础,对传统GM(1,1)模型预测偏差进行了分析,提出了一种基于残差模型修正的优化思路,提升了GM(1,1)模型短期的预测精度,可以更为精确地研究边坡变形规律。

基于粒子群算法的GM(1,1)模型优化

GM(1,1)模型是应用范围极广的灰指数模型,其精度取决于背景值的构造形式和初始条件的选取。在误差最小化准则下构建了基于粒子群算法的GM(1,1)模型,同时对模型的背景值系数和初始值进行了优化。运用优化的模型分别对齐次指数序列、2017—2021年我国新能源汽车保有量进行拟合。实例分析表明,基于粒子群算法优化的GM(1,1)模型适合中长期预测并且具有更高的拟合精度。

基于GM(1，1)改进模型的建筑物沉降预测

针对现代高层建筑进行沉降观测,对其未来的变形趋势进行准确地预测具有重要的意义。针对传统灰色GM(1,1)模型存在的模型精度不高的问题,本文提出了一种同时优化背景值和初始条件的GM(1,1)改进模型,并将其应用于对建筑物的沉降变形进行定量分析与即时预报。通过与原始模型和其他模型的对比分析可以发现,本文所研究的改进模型在精度上有了显著的提高,更加适用于基础沉降的预测,具有很好的工程应用价值。

背景值优化的GM(1,1)预测模型及应用

针对GM（1，1）模型背景值存在的缺陷，在分析背景值误差产生原因的基础上，提出了新的背景值计算方法。该方法用非齐次指数函数模拟一次累加生成序列，根据原序列与一次累加生成序列的关系重构背景值计算公式，得到实际曲线在区间上的面积作为背景值。利用深圳市2007年10月9日和10日8：00～8：50的交通流数据验证，结果表明，与基于背景值优化的GM（1，1）模型相对比，新构建背景值的GM（1，1）模型的平均相对模拟误差和平均相对预测分别提高了0．46和2．61个百分点，在精度上取得了更好的效果。

非等间距GM(1,1)模型背景值的优化

基于背景值是影响灰色建模精度的重要因素之一,本文对非等间距GM(1,1)模型中的背景值构造进行了研究,根据灰色模型的指数特性和积分特点,利用非齐次指数函数来拟合一次累加生成序列,提出了一种重构非等间距GM(1,1)模型背景值的方法。实例表明利用优化的背景值计算公式建立的非等间距GM(1,1)模型显著地改善了模拟和预测精度。该背景值不仅适合于非等间距建模,也适合于等间距建模,具有精度高、适用性强的特点。

GM(1,1)模型的改进及其在变形预测中的应用

为了提高GM(1,1)模型预测精度,采用积分优化、二次拟合优化以及残差改化方法,分步对GM(1,1)模型进行改进,建立灰色多重修正模型。具体改进步骤为:首先,利用积分优化方法对背景值进行纠正,减小模型误差并提高预测精度;接着,对模型参数(发展系数和灰作用量)进行二次拟合优化,使参数更加接近理论真值;然后,根据预测结果进行适当的残差改化,提高模型整体的预测精度;最后,建立根据GM(1,1)模型改进的灰色多重修正模型。以重庆南川地区甄子岩崩塌为例,建立灰色多重修正模型对危岩裂缝累计位移值进行模拟和预测,并与GM(1,1)模型进行对比。精度检验结果表明:灰色多重修正模型后验差比值(0.082 39)明显好于GM(1,1)模型(0.192 67),平均相对残差比(0.073 9)更远好于GM(1,1)模型(0.259 6),表明灰色多重修正模型在预测精度上有较大提高,可靠性更好。

非等间距GM(1,1)幂模型及其工程应用

针对工程中大量存在的非等间距序列的建模问题,提出了非等间距GM(1,1)幂模型。以平均相对误差绝对值最小化为目标,以模型参数之间的关系为约束,构建了一个非线性优化模型实现非等间距GM(1,1)幂模型的参数估计。结果表明,非等间距GM(1,1)幂模型的形式较为灵活,非等间距GM(1,1)模型和灰色Verhulst模型均是非等间距GM(1,1)幂模型的特殊情形,幂指数的优化有利于提高建模精度。最后通过一个工程实例验证了非等间距GM(1,1)幂模型的有效性与实用性。

灰色GM(1,1)优化模型

在分析了GM ( 1,1)模型的建模机理的基础上 ,指出了传统建模方法存在的问题 ,同时给出了基于GM ( 1,1)的逐步优化模型的方法 .

基于最小误差化的GM(1,1)模型的优化及应用

预测是适应社会经济的发展和需要而产生的对未来发展趋势进行分析的一种手段,灰色预测模型是预测理论在应用中被广泛使用的一种预测方法,与其他预测方法一样灰色预测模型存在着一定的局限性,因此对灰色预测模型的研究具有重要意义。论述了灰色预测模型GM(1,1)的使用现状,通过对模型公式的分析,指出该预测模型存在的缺陷,结合对模型初值合理选取和利用积分中值定理拟合真实背景值的方法,对模型进行优化改进。最后以上海白莲泾河监测数据作为原始数据序列,对模型进行了应用和验证。实践证明,优化前后模型精度有了一定提高。

电力系统可靠性原始参数的优化GM(1,1)预测

考虑到可靠性原始参数的缺乏对电力系统可靠性评估结果的真实性和有效性影响很大,用优化的GM(1,1)模型预测可靠性原始参数,开发小样本系统.优化的GM(1,1)模型在以最小二乘法优化初值的基础上,分别求取不同时间段的原始参数序列的拟合数列,再以各拟合数列与原始数列之间的模糊贴近度为权重系数对预测值进行优化加权组合.此模型既能体现数据的最新变化态势,又能体现总体发展趋势,充分挖掘原始参数包含的信息量,克服传统GM(1,1)模型预测可靠性参数随预测点推移预测精度下降较快的缺点,尤其适用于新投入元件可靠性原始参数的多点预测.

基于粒子群算法的GM(1，1)幂模型及应用

在灰色Verhulst模型的基础上对等间隔和非等间隔GM(1,1)幂模型进行了研究,讨论了模型的求解过程,分析了模型曲线形状与幂指数、发展系数之间的关系。将平均相对误差看成幂指数、发展系数和灰作用量的函数,同时考虑初始条件对建模精度的影响,利用粒子群算法进行参数辨识,克服了灰色Verhulst模型和最小二乘法参数辨识的缺陷。最后实例表明,基于粒子群算法参数辨识的GM(1,1)幂模型建模精度高于灰色Verhulst模型,同时也表明了该方法的有效性和可行性,具有重要的理论意义。

灰色GM(1,1)模型最优维数的研究

灰色GM(1,1)模型的维数对模型的预测精度有很大的影响,本文通过自编的FORTRAN程序,在合适的范围内对GM(1,1)模型的维数进行自动优化,通过对宁波市地面沉降数据的计算分析,得到了C和P的定性关系,确定了优化的评价标准,维数最优化后的模型能反映预测数列变化幅度的大小。

灰色GM(1，1)幂模型初始条件的组合优化

针对GM(1,1)幂模型求解初始条件的优化问题,提出一种基于原始序列新旧信息的线性组合优化方法。在模拟误差平方和最小化的目标下,构建初始条件组合权重的优化模型,给出最优组合权重的解析式。最后以中国高中升学率的数据为例,验证了此优化模型的有效性和优越性。结果表明初始条件优化方法能够有效地平衡新旧信息的权重,并提高GM(1,1)幂模型的模拟和预测精度。

优化GM(1，1)模型在产油量预测中的应用

针对传统GM(1,1)模型在初始条件选取上的局限性,优化GM(1,1)模型按照使序列X^(1)与其模拟序列(?)^(?)之差的平方和最小的原则,确定白化权函数中的常数,构建优化的时间响应函数。为使GM(1,1)模型对变化较大的时间序列也有较高的预测精度,优化GM(1,1)模型对传统GM(1,1)模型的背景值也进行了优化。优化模型在产油量预测中使平均相对误差由3.8%下降至0.8%,提高了模拟精度,为提高GM(1,1)模型的预测精度提供了一条新的途径。

估计GM(1,1)模型参数的一种新方法

考虑到最小二乘法则的不足及背景值参数和边值的影响,提出基于最小一乘准则估计GM(1,1)模型参数,得到新的预测公式,引入粒子群算法直接求解最小一乘问题即可得到模型参数,简化了以往改进模型的二次求解过程。数值计算结果表明,基于粒子群算法及最小一乘准则估计灰色模型参数,对于平稳或非平稳序列,都具有较高的拟合与预测精度。

基于非等距BFA-GM(1,1)模型的尾翼疲劳寿命预测

针对非等距GM(1,1)模型中背景值系数α对模型的预测能力影响很大而最优值难以确定的问题,将细菌觅食算法与GM(1,1)模型相结合,提出了BFA-GM(1,1)优化模型.以飞机尾翼疲劳寿命预测为实例,分析比较了BFA-GM(1,1)模型、PSO-GM(1,1)模型和GA-GM(1,1)模型的性能.从试验的结果来看,本文提出的BFA-GM(1,1)模型消耗的时间少于其他2种模型消耗的时间,而平均预测误差低于其他2种模型的平均预测误差,这说明本文提出的BFA-GM(1,1)模型能够更快速、更准确地找到最优的背景值系数α,从而提高了'小样本''贫信息'条件下的飞机尾翼疲劳寿命预测的精度.