Cartesian product over interval valued intuitionistic fuzzy sets

The intuitionistic fuzzy set(IFS) based on fuzzy theory,which is of high efficiency to solve the fuzzy problem, has been introduced by Atanassov. Subsequently, he pushed the research one step further from the IFS to the interval valued intuitionistic fuzzy set(IVIFS). On the basis of fuzzy set(FS), the IFS is a generalization concept. And the IFS is generalized to the IVIFS.In this paper, the definition of the sixth Cartesian product over IVIFSs is first introduced and its some properties are explored.We prove some equalities based on the operation and the relation over IVIFSs. Finally, we present one geometric interpretation and a numerical example of the sixth Cartesian product over IVIFSs.

Interval-valued intuitionistic fuzzy aggregation operators

The notion of the interval-valued intuitionistic fuzzy set (IVIFS) is a generalization of that of the Atanassov's intuitionistic fuzzy set. The fundamental characteristic of IVIFS is that the values of its membership function and non-membership function are intervals rather than exact numbers. There are various averaging operators defined for IVIFSs. These operators are not monotone with respect to the total order of IVIFS, which is undesirable. This paper shows how such averaging operators can be represented by using additive generators of the product triangular norm, which simplifies and extends the existing constructions. Moreover, two new aggregation operators based on the ukasiewicz triangular norm are proposed, which are monotone with respect to the total order of IVIFS. Finally, an application of the interval-valued intuitionistic fuzzy weighted averaging operator is given to multiple criteria decision making.

基于区间值直觉模糊集和云模型的FMEA风险评估方法

针对传统故障模式和影响分析(failure mode and effect analysis,FMEA)方法存在评价使用精确数量化造成专家风险评估信息的丢失、忽略风险指标之间的相对重要性以及由于专家有限理性导致的评价固有的随机性等问题,利用区间值直觉模糊集和云模型构建了一种改进的FMEA风险评估方法。首先,引入区间值直觉模糊集(IVIFS)来描述专家评价信息的复杂性和不确定性,通过运用区间值直觉模糊熵,计算专家权重和风险因子的权重;其次,采用云模型的方法,通过比较各支持云模型和反对云模型与正、负理想云模型的正、负相似度,获得故障模式评价值的综合相似度,通过对综合相似度大小排序得到各故障模式风险排序;最后,以自动扶梯的梯级、踏板和胶带风险评估为例进行分析,验证该评估方法的实用性和可行性。

Intuitionistic fuzzy C-means clustering algorithms

Intuitionistic fuzzy sets(IFSs) are useful means to describe and deal with vague and uncertain data.An intuitionistic fuzzy C-means algorithm to cluster IFSs is developed.In each stage of the intuitionistic fuzzy C-means method the seeds are modified,and for each IFS a membership degree to each of the clusters is estimated.In the end of the algorithm,all the given IFSs are clustered according to the estimated membership degrees.Furthermore,the algorithm is extended for clustering interval-valued intuitionistic fuzzy sets(IVIFSs).Finally,the developed algorithms are illustrated through conducting experiments on both the real-world and simulated data sets.

Target Priority Determination Methods by Interval-Valued Intuitionistic Fuzzy Sets with Unknown Attribute Weights

The paper aims at the problem of multi-targets threat degree being hard to be evaluated accurately in complex air defense battlefield environments. Combined with multi-sensors information fusion and interval-valued intuitionistic fuzzy sets(IVIFS) theories, the target priority determination is studied. The score and accuracy functions of IVIFS are improved with thinking about the hesitating information in order to increase the rationality.Then, the influence factors of target priority and the nonlinear relationship between the influence factors and target priority are analyzed. Next, the algorithms for calculating the factor weights and sensor weights are given. Based on the theory of IVIFS and technique for order preference by similarity to an ideal solution(TOPSIS), two methods of target priority determination based on the IVIFS and TOPSIS are proposed. At last, an application example verifies the effectiveness and flexibility of the proposed algorithms.

属性权重不确定条件下的区间直觉模糊多属性决策

在区间直觉模糊集(Interval-valued intuitionistic fuzzy set,IVIFS)的框架内,重点研究了属性权重在一定约束条件下和属性权重完全未知的多属性群决策问题.首先利用区间直觉模糊集成算子获得方案在属性上的综合区间直觉模糊决策矩阵,进一步依据逼近理想解排序法(Technique for order preference by similarity to an ideal solution,TOPSIS)的思想计算候选方案和理想方案的加权距离,最后确定方案排序.其中针对属性权重在一定约束条件下的决策问题,提出了基于区间直觉模糊集精确度函数的线性规划方法,用以解决属性权重求解问题.针对属性权重完全未知的决策问题,首先定义了区间直觉模糊熵,其次通过熵衡量每一属性所含的信息量来求解属性权重.实验结果验证了决策方法的有效性和可行性.

共识驱动的区间直觉模糊型多准则群体决策信息融合模型

区间直觉模糊型多准则群体决策集结结果的可靠性是实现群体共识的基础,既体现了群体集结结果的有效性也影响了个体意见的调整行为。首先,分析了现有8种集结算子,以个体平均一致性为诱导变量设计群体意见集结模型。其次,为提高群体集结结果的可靠性,基于各决策方案在各准则下的群体平均一致性,以统计检验为手段设计调整阈值,并以相似度最优为约束设计群体集结结果调整优化模型。最后,通过举例实例说明了该方法的适用性,通过对比分析体现了该方法在实现群体共识方面的优越性。

区间直觉模糊集熵的构造及其基本性质

模糊熵是刻画模糊集不确定性的一个基本概念.通过对区间直觉模糊集的模糊度的本质分析,给出了符合人们直觉的区间直觉模糊集的模糊熵的公理化定义,并指出原有关于区间模糊集的模糊熵的公理化的不足,相应地提出了一个关于区间直觉模糊集模糊熵的计算公式,并通过定理证明和实例分析,说明它具有良好的数学性质,所得结果更加合理.

关于区间值直觉模糊集运算性质的注记(英文)

针对Atanassov[3]给出的区间值直觉模糊集运算,指出并修正一些区间值模糊集运算的错误性质,有利于以区间值直觉模糊集的进一步研究。

人因可靠性分析的加权CREAM模型

为有效预测开发阶段系统的可靠性,提高认知可靠性与失误分析方法(CREAM)分析的准确性,降低部分系统输入数据的主观性,利用区间值直觉模糊集(IVIFS)和网络分析法(ANP),在考虑共同绩效条件(CPC)间相关性的情况下,提出了一种定量计算CPC权重的优化方法,使可靠性分析更加符合实际环境。在算法中基于判断矩阵获得各CPC权重,克服了一致性检验的约束,并确定了加权的人因失效概率。最后将改进前后的方法应用在肺癌穿刺机器人手术系统的试验中。结果表明:改进后方法获得的权重的标准误差(SE)更低,与真实值更贴近,准确性更高,证明了其分析能力的优越性;改进后方法最终预测结果包含的信息更广,有效避免了对系统潜在故障的忽视。

关于IVIFS算子与IFS算子关系的讨论

Atanassov教授在给出区间数直觉模糊集算子的定义以后曾给出断语:直觉模糊集算子满足的结论,都可以推广到相应的区间数直觉模糊集算子。本文详细分析多条直觉模糊集算子的性质与相应区间数直觉模糊集算子的性质之间的关系,证明这些直觉模糊集算子的性质都不能推广到区间数直觉模糊集算子,因而对Atanassov的论断进行了澄清。

基于包含度的区间直觉模糊粗糙集模型

利用区间直觉模糊包含度的概念建立区间直觉模糊粗糙集模型。首先,将直觉模糊集中的包含度拓展到区间直觉模糊集上,给出区间直觉模糊包含度定义和计算公式;其次,在区间直觉模糊等价关系下,基于区间直觉模糊包含度,建立了区间直觉模糊粗糙集模型,并对近似算子的重要性质进行了讨论。

基于区间直觉模糊集的C均值聚类算法

针对区间直觉模糊集(IVIFS)的聚类问题,提出了基于IVIFS的C均值聚类算法。算法首先应用IVIFS的欧氏距离,构造了聚类的目标函数;然后根据拉格朗日乘数法推导出聚类的迭代公式,得到IVIFS聚类算法;此外,还提出一种IVIFS聚类的有效性函数,并将此函数和聚类结合,给出可以确定最佳聚类类别数的聚类流程;最后通过实验验证了该算法不仅得到了最佳聚类类别数,同时还提高了聚类的准确率。

基于区间直觉模糊的情感分类模型

随着电子商务,个人博客,社交网站和微博的蓬勃发展,互联网进入了一个崭新的时代,而在线评论的情感分类关系到个人决策、企业管理甚至社会安全.提出了一种基于区间直觉模糊的情感分类模型,采用了区间直觉模糊算子来计算特征词的区间直觉模糊数,利用区间直觉模糊集的隶属度、非隶属度和犹豫度分别定量地描述特征词,通过情感合成确定文本的情感倾向,从而获得准确率较高的情感倾向性分析结果.最后通过相同语料库的比较实验证明该分类模型的可行性、正确性和较高的分类性能.

基于变参数区间直觉模糊集的故障诊断方法

针对故障诊断效果经常受众多不确定模糊性因素影响的问题,利用直觉模糊集(IFS)能较好表达不确定性信息的优势,提出了基于区间直觉模糊集(IVIFS)的故障诊断新方法.介绍了IFS的概念,引出了IVIFS和带参IVIFS的定义及其内在联系;在IFS定义及隶属度、非隶属度、犹豫度关系的基础上,构建了激励惩罚型变参数IVIFS;对IVIFS在故障诊断中的应用进行了统计解释,并构建了基于变参数IVIFS的故障诊断模型;以风机的故障诊断实例为研究对象,对模型进行了验证,结果表明了该方法的有效性和可行性.

基于区间值直觉模糊集的图像边缘检测算法

针对当前边缘检测算法中边缘定位精度低、噪声抑制能力较弱等问题,提出了一种基于区间值直觉模糊集(IVIFS)的图像边缘检测算法。首先,对于给定的灰度图像,将其转换为模糊图像;其次,利用T范数和T-三角余模,构造区间值模糊集(IVFS)的上、下极值,并将模糊图像划分为区间值模糊图像;然后,根据隶属度和非隶属度区间函数,通过区间值直觉模糊生成器来构造IVIFS图像。再根据边缘像素与相邻像素强度关系,得到直觉模糊边缘信息,利用去模糊机制获取模糊边缘。最后,通过线性方程的模糊指数优化,生成图像边缘。实验表明,与当前边缘检测方案比较,所提技术得到更多的边缘细节,完整性与清晰度更好,边缘定位精度高,具有较强的噪声抑制力,适用性强。

一种新的区间直觉模糊集决策方法:区间证据组合的角度

基于证据理论,提出一种新的区间直觉模糊集决策模型.首先采用区间直觉模糊集表示属性值,将区间直觉模糊数转换为区间BPA;然后利用基于区间数的组合规则进行融合;最后将融合后的区间BPA转换为经典BPA用于决策,可直接方便地实现多属性数据的融合.该模型的优点在于:简单直观,能更有效地反映原始信息的不确定度;通用性好,可以推广到其他区间直觉模糊集的应用领域.算例结果表明了所提出模型的有效性.