Jarratt迭代法在P-Ⅲ型分位数求解中的应用

将Jarratt迭代法用于P-Ⅲ型分布函数分位数的求解,并对该方法迭代求解的准确性、误差、计算效率、求解有效性等方面进行讨论。利用C++语言编制程序,验证了Jarratt迭代算法的有效性,并用实例证实其具有求解有效性高的特点。最后将Jarratt迭代法与二分法进行耦合,解决迭代不收敛的问题。Jarratt迭代法在水文统计中的应用,提高水文分析、预报的能力,更好地为防汛抗旱工作服务。

New Ninth Order J-Halley Method for Solving Nonlinear Equations

In the paper [1], authors have suggested and analyzed a predictor-corrector Halley method for solving nonlinear equations. In this paper, we modified this method by using the finite difference scheme, which had a quantic convergence. We have compared this modified Halley method with some other iterative methods of ninth order, which shows that this new proposed method is a robust one. Some examples are given to illustrate the efficiency and the performance of this new method.

两类新的求解非线性方程的四阶方法(英文)

应用待定系数法和权函数法给出了在实数域R上求解非线性方程单根的2类新的四阶方法.考虑了计算效率,本方法每步需要计算1个函数值,2个导数值,效率指数为1.587.通过新方法与牛顿法及其他已知方法的比较,结果表明新方法具有一定的优越性.

求解非线性方程根的六阶迭代算法

在Jarratt方法的基础上,通过运用待定系数法,给出了一类多步迭代算法.从理论上证明了该类算法可将收敛速度从原来的四阶提高到六阶.数值试验结果表明,本文所给的方法可与已有的一些Jarratt改进算法相媲美.

Jarratt方法的改进

提出了一类用于求解非线性方程的改进Jarratt方法,从理论上证明了此类新方法的收敛阶至少为6。新方法的每一步迭代需要2个函数值和2个一阶导数值。数值实例表明新方法是有效的。

非线性方程法确定低空探测机载激光雷达消光系数边界值

提出了机载激光雷达进行低空探测时确定消光系数边界值的非线性方程法。首先根据机载激光雷达方程推导出消光系数边界值与机载激光雷达回波信号之间的函数关系,构建一个以消光系数边界值为变量的非线性方程。然后采用改进Jarratt法求此非线性方程的数值解,得到消光系数边界值。使用地基激光雷达真实回波信号数据模拟得到的机载激光雷达回波信号,进行了实验验证,并与斜坡法进行了比较。结果表明,本方法确定边界值的相对误差比斜坡法减小5.9%,由于其具有六阶的收敛特性,迭代次数仅为3次。该方法不需辅助测量设备,精度较高,收敛速度快,迭代次数少,具有良好的应用前景。