最终S-Nekrasov矩阵逆矩阵无穷范数的上界

研究矩阵条件数计算中A的逆矩阵A^(-1)的A|^(-1)|_(∞)的估计问题,利用S-Nekrasov矩阵逆矩阵无穷范数的估计式,结合最终S-Nekrasov矩阵的定义式,得到了该类矩阵的新上界估计式。

拟-Nekrasov型矩阵逆的无穷范数上界及其应用

目的提出一类新的非奇异矩阵:拟-Nekrasov型矩阵,研究其逆矩阵无穷范数的上界及在线性互补问题中的应用。方法利用QN-矩阵的定义、矩阵分解与不等式放缩技术进行研究。结果与结论给出了拟-Nekrasov型矩阵的定义,证明了其为非奇异H-矩阵的子类,推广了严格对角占优矩阵类,数值例子表明拟-Nekrasov型矩阵类与QN-矩阵类互不包含;给出了拟-Nekrasov型矩阵逆矩阵无穷范数的一个上界,证明了其优于经典的Varah界,同时得到了拟-Nekrasov型矩阵线性互补问题的误差界,数值算例阐明了所给误差界的优越性。

Nekrasov矩阵的推广

推广了Nekrasov矩阵的定义,得到了几类新的矩阵,即k层Nekrasov矩阵,k层弱Nekrasov矩阵,广义k层Nekrasov矩阵;利用矩阵的性质和不等式估计,给出了这几类矩阵与广义严格对角占优矩阵之间的关系.

广义Nekrasov矩阵的判定

本文对一般任意给定的矩阵,仅从矩阵的元素出发,利用定义构造特殊的正对角矩阵,结合不等式的放缩技巧,给出广义Nekrasov矩阵的一个充分判定,并用数值例子说明了所得结果的有效性。

K层Nekrasov矩阵与广义严格对角占优矩阵的关系研究

K层Nekrasov矩阵的推广矩阵中,K层弱Nekrasov矩阵与广义严格对角占优矩阵存在迭代矩阵和不等式估计等性质,本文针对这几类矩阵与广义严格对角占优矩阵之间的置换关系进行了定义和证明,并根据广义Nekrasov矩阵与弱Nekrasov矩阵的置换不变性,推论出非奇异矩阵的充要条件,将广义K层Nekrasov矩阵和K层弱Nekrasov矩阵的对角阵的奇异性进行了充要性的推论和证明。进而通过构造特殊矩阵和特殊向量改进了广义Nekrasov矩阵研究中的不足。

广义Nekrasov矩阵的一类递进判别法

广义Nekrasov矩阵是一类应用广泛的特殊矩阵;通过递进选取正对角因子元素,利用不等式的放缩技巧,给出广义Nekrasov矩阵的一类递进判别法;推广了已有结果,并用数值实例说明了所得结果的优越性.

S-Nekrasov矩阵A的‖A^(-1)‖_∞上界的估计

研究了H矩阵的新子类S-Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的上界估计问题,在不改变矩阵性质的情况下,通过引入恰当的参数,构造S-SDD矩阵,从而得到了S-Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的新上界.数值算例给本文所得的估计式做了强有力的支撑.

改进的广义Nekrasov矩阵的判定条件

广义严格对角占优矩阵在科学和工程实际中有着广泛的应用,因此研究其判定问题是很有必要的.根据广义Nekrasov矩阵与广义严格对角占优矩阵的等价关系,从矩阵的元素出发,通过构造递进系数,利用不等式的放缩技巧,提出了广义Nekrasov矩阵的2个判定条件,改进了近期的一些结果,并利用数值算例说明了其有效性.

Nekrasov矩阵线性互补问题误差界的估计式

研究了Nekrasov矩阵线性互补问题误差界的估计问题,在利用Nekrasov矩阵定义和线性互补问题性质的基础上,构造了新的Nekrasov矩阵,通过应用该矩阵逆矩阵无穷范数新的估计式、Nekrasov矩阵的性质,以及两个重要不等式,并结合对不等式的合理放缩,从而得到了该类问题的新估计式.数值算例对本文估计式的可行性和优越性进行了进一步的补充说明.

Nekrasov矩阵线性互补问题误差界的新估计

研究主对角线元素为正的Nekrasov矩阵线性互补问题误差界的估计问题,在该类矩阵已有的逆矩阵无穷范数估计式的基础上,通过构造新的Nekrasov矩阵,并利用Nekrasov矩阵的性质和若干不等式性质,得到了该类问题的一些新估计式.

Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的新上界

Nekrasov矩阵是H矩阵的新子类,研究它的逆矩阵无穷范数的界.利用Nekrasov矩阵定义式的特点,通过引入恰当的参数,构造了严格对角占优矩阵和M矩阵;借助构造的这些矩阵与Nekrasov矩阵的比较矩阵的关系,结合不等式的放缩技巧,得到了Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数带有可调节参数的两个新界.数值算例说明,新的估计式一定程度上提高了现有的结果 .

Nekrasov矩阵线性互补问题误差界的进一步研究

研究Nekrasov矩阵线性互补问题的误差界,利用Nekrasov矩阵逆的无穷范数上界的估计式,结合主对角元素为正的Nekrasov矩阵的性质和若干不等式性质,给出该矩阵线性互补问题误差界的一些新估计式。数值算例表明了结果的可行性和优越性。

S-Nekrasov矩阵A的‖A^(-1)‖_∞的上界

通过引入恰当的参数,在S-Nekrasov矩阵的基础上,构造了S-SDD矩阵,并在对S-Nekrasov矩阵和S-SDD矩阵元素特点分析的基础上,通过应用S-SDD矩阵逆矩阵无穷范数的界,得到了S-Nekrasov矩阵A的‖A^(-1)‖_∞的上界.

S-Nekrasov矩阵线性互补问题的误差界

为了研究S-Nekrasov矩阵线性互补问题的误差界,利用构造的对角占优矩阵、Nekrasov矩阵、S-Nekrasov矩阵三者之间的关系,结合Nekrasov矩阵线性互补问题的新结果,得到了S-Nekrasov矩阵线性互补问题的新误差界。最后用数值算例,进一步补充说明本文估计式的优越性。

Nekrasov矩阵A的‖A^(-1)‖_∞界的估计

构建了依赖于Nekrasov矩阵的严格对角占优矩阵;在引入恰当的参数的基础上,通过对对角矩阵、M矩阵、严格对角占优矩阵逆矩阵范数界的估计,得到了Nekrasov矩阵的逆矩阵范数的新界;通过数值例子说明了新估计式的有效性。

Nekrasov矩阵线性互补问题的误差界

在研究Nekrasov矩阵A的逆矩阵无穷范数上界的基础上,利用严格对角占优矩阵经典的线性互补误差界估计式,得到了Nekrasov矩阵A的线性互补问题的误差界.同时借助数值算例对估计式的优越性进行了说明.

Nekrasov矩阵线性互补问题的误差界

在研究Nekrasov矩阵A的逆矩阵无穷范数上界的基础上,利用严格对角占优矩阵经典的线性互补误差界估计式,得到了Nekrasov矩阵A的线性互补问题的误差界,并借助数值算例对估计式的优越性进行了说明.

S-Nekrasov矩阵线性互补问题的误差界新估计

研究S-Nekrasov矩阵线性互补问题的误差界估计问题,在利用S-Nekrasov矩阵逆矩阵无穷范数估计式的基础上,通过构造分段函数,并对其进行分裂变形,得到了只与元素有关的线性互补问题的误差界估计式.

B-Nekrasov矩阵线性互补问题的最优误差界

考虑B-Nekrasov矩阵线性互补问题参数的误差界,利用函数的单调性,得到了在给定条件下该含有参数误差界问题的最优值,并用数值算例验证了所得结果.

关于B-Nekrasov矩阵线性互补问题最优误差界的注记

研究了B-Nekrasov矩阵线性互补问题的含有参数误差界的最优值问题,利用函数的单调性,在_0>_(i_1)>···>_n>···>_(i_(n-1))≥0且0<_n<1的情况下,得到了该误差界的最优值.