路及其相关图的序列性

设G是一个简单图,在G上当且仅当两个顶点的距离为2时增加一条边,所得的图称为G的平方,记作G2;在G上每个顶点都增加一条悬挂边所得的图称为G的冠,记作I(G).设Pn是n个顶点的路,本文给出了I(Pn2)、I(Fn)、F2n徊和I(Fn2)的序列标号.

联图G_p=C_3∨K_(p-3)的性质和标号研究

研究一类联图Gp=C3∨Kp-3的有关性质,同时研究其优美标号和强协调标号,证明此类联图和它的冠都是优美图和强协调图.

塔图T_n的强协调性

定义了一类新的图形———塔图,给出了它的强协调标号,从而证明了其是强协调的.

图(K_2∨)·(K_2∨■)的优美性及协调性

图的标号问题是组合数学的一个热门课题,在编码理论、网络、循环设计等许多领域都有重要应用。但对于一个图既是优美的又是协调的研究甚少。为此,对正整数k,n,m∈N+(N+为正整数集合),给出了一类图(K2∨Kn).(K2∨Km),并通过构造标号函数的方法,论证了当n=2k时,该图是优美图;同时也论证了当m=n-1(n≥2)时,该图是协调图。

伞状树的奇强协调性

设G=<V,E>是一个简单图,若存在一个映射f:V(G)→{0,1,2,…,2|E|-1}满足(1)对任意的u,v∈V,若u≠v,则f(u)≠f(v);(2)对任意的e1,e2∈E,若e1≠e2则g(e1)≠g(e2),此处g(e)=f(u)+f(v),e=uv,且{g(e)|e∈E}={1,3,5,…,2|E|-1},则称G是奇强协调图,f为G的奇强协调标号,讨论了一类树的奇强协调性.

两类图的优美性与和谐性

本文讨论了图M(s,t)(道路Ps的两端点与K,相联所得到的图)和图S_m+K_1的优美性与和谐性。

关于5-正则图的强协调性

构造了若干个 5 -正则图的强协调值 。

图Pn^2的奇优美性与奇强协调性

定义了图■并研究了该图的奇优美性与奇强协调性.利用构造法分别给出了图■在n=2k,n=2k+1时的奇优美标号算法,在n=2k,n=2k+1时的奇强协调标号算法,进而证明了图■是奇优美图和奇强协调图等结论.

树的几种标号之间的关系

主要研究了树的优美标号,奇优美标号,(k,d)-优美标号,边魔幻全标号,反魔幻全标号,和谐标号及幸福标号之间的关系.

关于2K阶K正则图强协调性的研究

给出了若干个2K阶K正则图的强协调值,得到了2K阶K正则强协调图的一些必要条件。

网格图的并图P(n_1,n_2,…,n_m)的奇优美性和奇强协调性

通过构造方法,给出了平面网格图的并图P(n1,n2,…,nm)的奇优美标号和奇强协调标号以及其k-优美标号和k-强协调标号.从而证明这类图是奇优美图和奇强协调图.

房子图H_(m,n,3)的优美性和强协调性

定义一类新的图形——房子图Hm,n,3,设计一个算法并通过计算机给出房子图的优美标号和强协调标号,从而证明其不但是优美的而且是强协调的.

再论皇冠Q_n调和的相关性质

皇冠Qn是一类调和图,当为奇数时,从任意去掉几个悬挂边而仍保持其调和性,然而,当n为偶数时,情况大不相同.首先,从皇冠Qn(2|n)去掉所有悬挂边而得到偶圈,而偶圈是不调和的,其次,以往的研究表明:从皇冠去掉n-1条悬挂边而不能保持其调和性;从皇冠去掉一条悬挂边而能保持其调和性,这样自然想到一个问题:从皇冠最多去掉多少条悬挂边而能保持其调和性呢?本文将继续给出:从皇冠Qn(2|n)连续去掉两条悬挂边而能保持其调和性.

关于皇冠Q_n调和性的研究

皇冠Q_n(n≥3)是一类调和图。研究表明,从皇冠Q_n(2|n)去掉n-1条悬挂边则不能保持其调和性;从皇冠Q_n(2|n)去掉一条悬挂边而能保持其调和性;从皇冠Q_n(2|n)连续去掉两条悬挂边而能保持其调和性。问题是:从皇冠最多去掉多少条悬挂边,还能保持其调和性?基于现有结论,给出:从皇冠Q_n(2|n,n≥6)连续去掉三条悬挂边而能保持其调和性;从皇冠Q_6连续去掉四条悬挂边则不能保持其调和性;从皇冠Q_n(2|n,n≥8)连续去掉四条悬挂边而能保持其调和性;并猜想:从皇冠Q_n(2|n)最多连续去掉n/2条悬挂边而能保持其调和性。

图的序列标号的扩充

讨论了图的序列标号的联式和冠状扩充,得到两个扩充定理,并由此证明了某些重要图类的调和性.

强调和图的一些结论

讨论一些强调和图的性质，给出了一些结论。

图m(G_1(2n,1)*G_2(2n,1))的优美性和奇强协调性

定义图m(G1(2n,1)*G2(2n,1))的概念,证明它是优美图和奇强协调图,还证明图G1(2n,m)也是奇强协调的.

关于调和图的一些结果(英文)

本文讨论调和图的边数以及调和转换的一些应用．本文提供了关于调和图边数的由顶点数表示的上界，并且给出一种可用于将调和图标号转变为序列标号的方法．

关于(k,d)—算术图的一些结论

讨论了(k,d)—算术图的一些性质,并给出了当n≥5时,Kn不是(k,d)—算术图的猜想的一个新证明。

两种2K阶K正则图的强协调值

通过构造得到了两种 2K阶K正则图的强协调值 ,证明了 16阶 8正则图和 18阶