一类新的基于拉盖尔正交多项式的核函数

基于拉盖尔正交多项式,提出了广义的拉盖尔多项式,由此建立了一类新的核函数—拉盖尔核函数。在双螺旋集和标准UCI数据集上的实验表明,该核函数比常用的核函数(多项式核、高斯径向基核等)具有更强的鲁棒性与更好的泛化性能,而且该核函数的参数仅在自然数中取值,能大大缩短参数优化时间。

基于丢番图内核的新型哈希函数

传统的哈希函数,如消息摘要算法第5版(MD5)、安全散列算法(SHA-1)等,其抗原象攻击能力依赖于大量杂凑运算的无规律性,安全性无法从理论上得到证明,一些常用的哈希函数已经发现碰撞.提出了一种带有丢番图内核的新型哈希函数(diophantine equation kernel based Hash algorithm,DEKHA).DEKHA以传统哈希架构为主体,在保证计算效率的基础上,添加了一个内核,该内核是由一种数学难题——丢番图问题构建,可保障其安全性.讨论了DEKHA的安全性、性能和效率,并通过仿真实验进行分析比较,结果表明该DEKHA可以满足哈希函数的所有效率和性能需求,与其他哈希函数具有可比性.由于DEKHA很好的单向性及实用性,可以很方便地在密码学应用中使用.