C(3,2,2)方程的Compacton解和Kink-Compacton解

为了探讨C(3,2,2)方程中参数对其行波解动力学行为的影响,利用平面动力系统,获得了该方程在不同参数下的孤立波解、Compacton解、Kink波解和Kink-Compacton解,并给出这些解的参数表达式。

相对论简并量子等离子体中完全非线性重离子声波行波解的动力学研究

基于离子声波模型的最新进展,研究了天体物理相对论简并量子等离子体(ADRQP)中完全非线性重离子声波(HIAWs)模型的动力学行为,以确定所有精确的显式行波解.为了保证上述解的存在性,确定了所有参数条件.研究过程表明模型具有有界解(包括扭结和反扭结波解、周期峰解、伪峰解和紧解),这些结果改进了对该模型行波解的研究.

含奇异线的广义KdV方程的行波解

研究了一个广义KdV方程的行波解,在行波变换下,该方程转化成含奇异线的平面系统,通过平衡点分析定性地得到不同参数条件下系统解的特性.特别的,由于相平面上的奇异线的存在,系统具有一些特殊结构的解,例如compactons、kink-compactons、anti-kink-compactons,给出了这些解的积分表达式,并且由椭圆函数积分求出了精确解.

一类变式Boussinesq系统的行波解

本文研究一类变式Boussinesq系统η_t+((1+αη)w)_x-β/6w_(xxx)=0,w_t+αww_x+η_x-β/2w_(xxt)=0,其中α和β都是正常数.许多逼近模型都能从此系统中被推导出,比如Boussinesq系统和两分量Camassa-Holm系统等.本文利用平面动力系统方法研究它的行波解及相图,得到了孤立波解,广义扭波解,广义反扭波解,紧孤立波解和周期波解,并给出了这些解的数值模拟.

Two new types of bounded waves of CH-γ equation

In this paper, the bifurcation method of dynamical systems and numerical approach of differential equations are employed to study CH-γ equation. Two new types of bounded waves are found. One of them is called the compacton. The other is called the generalized kink wave. Their planar graphs are simulated and their implicit expressions are given. The identity of theoretical derivation and numerical simulation is displayed.