Strongly Balanced 4-Kite Designs Nested into OQ-Systems

In this paper we determine the spectrum for octagon quadrangle systems [OQS] which can be partitioned into two strongly balanced 4-kitedesigns.

一类图的谱半径

研究了一类图——风筝图的谱半径。在给定图的最大团数的条件下,通过变量引入,利用Maple数学软件进行数值比较,得出了风筝图邻接谱半径下界的估计;同时,利用变量引入法,通过求解线性递推关系,给出了风筝图邻接谱半径上界的估计。由此给出了风筝图邻接谱半径的一个比较小的取值区间。

NIC-平面图中轻风筝的存在性

将K1,3任意两点连接起来所形成的图形称为风筝.设H是一个连通图,G∧是一个图类,如果对任意的G∈G∧,G包含一个子图K,K同构于图H,且满足maxx∈V(K){d(G)(x)}≤th<∞∑x∈V(K){d(G)(x)}≤tw<∞那么称H为G∧的轻子图.如果H是一个风筝,就称H为轻风筝.利用权转移方法研究了NIC-平面图中轻风筝的存在性,证明了每个最小度至少为5并且最小边度至少为11的NIC-平面图含有一个最大度至多为29的风筝.

给定团数的连通图的最小代数连通度

图G的拉普拉斯矩阵的第二小特征值称为图G的代数连通度.在给定团数ω的n阶连通图中,本文刻画了具有最小代数连通度的图为风筝图PK_(n-ω,ω),其中风筝图PK_(n-ω,ω)是由完全图K_ω在某一点上引出一条悬挂路P_(n-ω)而得到的图.同时,对风筝图PK_(n-ω,ω)的代数连通度的一些性质也做了讨论.