半群上的L-模糊同余

半群S上的模糊关系是特殊的映射,它将S×S映到[0,1]区间。[0,1]区间是全序集,是特殊的格。通过将[0,1]换成完全格推广模糊关系的定义得到L-模糊关系的定义。在此基础上给出L-模糊等价关系、L-模糊同余的定义。研究了半群S上的L-模糊同余的部分性质,证明了两个L-模糊同余他们的圈乘是L-模糊同余当且仅当他们的圈乘是L-模糊等价关系当且仅当他们的圈乘是L-模糊对称的当且仅当他们的圈乘满足交换律。最终证明了μ^(-1)(1)={(a,b)∈S×S|μ(a,b)=1}是半群S上的同余。

具有中心幂等元的L-弱正则半群

本文定义了具有中心幂等元的L-弱正则半群,研究了这类半群的代数结构.利用半群上的右同余L+和左同余R+,证明了半群S是一个具有中心幂等元的L-弱正则半群,当且仅当S是H-左可消幺半群的强半格.这推广了Clifford半群的相应结果.

Type-A半群的表示

给出了Type-A半群的表示,将文献[1]中著名的Vagner表示定理推广到Abandant半群中.证明了如果S是一个半群,则存在一个集合X及S到PJ(X)的单同态.

一类格序半群的同余

本文讨论了一类可换格序半群的同余性质。给出了这类格序半群同余的表示和同态分解定理。

强右C-wlpp半群

称半群S是强右C-wlpp的,若a∈S,E(R**a)≠Φ且存在唯一a+∈E(R**a),a+a=a,进而x,y∈S,e∈E(S)有xey=xye,证明这类半群是C-wlpp半群和左正规带关于半格Y的织积,也是L右消半群Mα×Lα(α∈Y)的强半格Y,其中Mα是L-右消幺半群,Lα是左零半群.

右-e wlpp半群

讨论了右-e wlpp半群的基本性质和代数结构.右-e wlpp半群就是含有右中心幂等元的wlpp半群.证明了这类半群是C-wlpp半群和左正规带关于半格Y的织积,同时证明了右-e wlpp半群是L右可消半群Mα×Eα的强半格.

半群上伪T模L-Fuzzy半群

在已有T模L Fuzzy半群概念的基础上,把T模减弱为伪T模,给出半群上伪T模L Fuzzy半群(左理想、右理想、双边理想、双理想)的定义,讨论了伪T模L Fuzzy半群(左理想、右理想、双边理想、双理想)的性质,给出了它们的等价刻画.

关于序半群左整除序关系的链(英文)

介绍了左△-序半群和完全左同余的概念,给出了左整除序关系的链的性质.最后,证明了带有左整除序关系的链的零半群是左△-序半群.

毕竟正则半群上的■(■)与γ关系

探讨了毕竟正则半群上的等价关系(■)(■)与γ,得到了(■)(■)的一些基本性质,并借助于同态象讨论了(■)(■)与(■)(R)之间的关系.

序半群的左平凡Green’s关系

在序半群的分解理论中,Green’s关系扮演着重要的角色.引入了序半群中L-平凡的概念,给出了每一个序半群是L-平凡的充分必要条件是左整除关系为S上的偏序关系.特别地,我们还讨论了序零半群,给出了这类半群与偏序半群上的左整除关系链的关系.

具有良恰当断面的富足半群的结构

利用L^*-幂单半群和R^*-幂单半群,给出具有良恰当断面的富足半群的一个对称的织积结构定理.此结论去掉了拟理想这个重要的前提,且比已有结论的形式更简单.其结果是对逆断面和恰当断面中相应结果的丰富和推广,为进一步研究该类半群的结构、性质及刻画其上的同余奠定了坚实的理论基础.

L-R模型中迁移半群的本质谱

为讨论扩散型种群细胞增生中一类L-R模型相应迁移半群的本质谱型,采用了半群理论和线性算子理论,研究了Lp(1<p<+∞)空间中具非局部边界条件的L-R模型的种群细胞增生中的动态迁移方程.一方面,采用构造算子和和逐步逼近等方法证明了构造的算了列的相对收敛性,从而得到了相应乘积算子是紧的;另一方面,采用算子分解、比较算子和豫解算子等方法证明了相应的迁移半群的本质谱型是相等的.研究结果表明:种群细胞增生中具非局部边界条件的L-R模型相应迁移半群的本质谱是存在的.

一类l-半群的自同构

设R有1的全序环.记P为R的正锥,U(P)为P中所有可逆元素组成的集合.记Mn(R)为R上n×n矩阵乘法半群,则Mn(R)在通常格序下成为l-半群.引入了l-半群的∧-自同构的概念.当U(P)P时,刻画了l-半群Mn(R)的∧-自同构.

双循环半群上与Green关系相关的问题

双循环半群在逆半群的研究中有着重要的作用,对此类半群上与Green关系相关的问题作进一步探讨,从而得到一些与Green关系相关的重要结论.

半群上的L-模糊同余

本文给出了一个Ｌ模糊关系生成Ｌ－模糊同余及包含在这Ｌ－模糊关系中最大的Ｌ－模糊同余的刻画。进一步证明了一个半群的Ｌ－模糊同余格是一个完备格且给出两个Ｌ－模糊同余并的刻画，特别地。

带可消幺断面富足半群上的同余

介绍了带可消幺半群断面富足半群的结构.讨论了带可消幺半群断面富足半群上的同余,群同余,弱可消同余.利用断面上的同余给出它们的刻画,揭示了S0上同余与S上同余的关系.

有限对称逆半群的J-平凡子半群

令 In 是有限集 Xn ={1 ,2… ,n}上的对称逆半群 .在此得到 In 的 L-平凡子半群、R-平凡子半群、J-平凡子半群三者等价 ,进而得到 In 的每个极大 J-平凡子半群为 DIn(≤ ) ={φ∈ In:xφ≤ x, x∈ domφ},这里≤是 Xn 上的一个全序 。

* *-恰当半群

给出了**-恰当半群的一些特征和基本性质,在**-恰当半群上,我们获得一个包含在H**中的最大同余μ,同时,给出右**-基本半群和**-基本半群的一些性质.

紧半群在种群细胞增生方程中的应用

为得到迁移算子AK的谱分布情况,利用线性算子半群理论,讨论了L-R模型中一类具年龄结构的增生扩散型种群细胞方程.对任意的有界边界算子K,证明了迁移算子AK生成C0半群(VK(t))t≥0;采用豫解方法,在边界算子为紧正时,证明了该迁移算子生成的C0半群(VK(t))t≥0是紧的;得到了(K)A由有限个具有限代数重数的离散本征值组成.

强L^＊-逆半群

给出了L*-逆半群上的最小可消幺半群同余的一个刻划.在此基础上,研究了L*-逆半群的一个子类,即强L*-逆半群,借助于半群上自然偏序方法,证明了半群S为强L*-逆半群,当且仅当关于任意的x∈S,存在惟一x°∈H1*,使得x≤x°.