广义Lagrange型和Cauchy型Taylor公式

通过引入适当的辅助函数,并以单侧导数替换双侧导数,以高阶导数替换一阶导数,证明了一类广义的Lagrange型和Cauchy型Taylor公式.所得结论既是Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的推广,同时也是一种新型的Taylor公式.

关于Lagrange微分中值定理的逆问题

近年来,若干文章对"Lagrange微分中值定理的逆问题"进行了讨论,但其表述均不完整,且证明也较繁琐。本文使用严格凸(严格凹)函数的性质,给出该问题一个条件较弱且表述较完整的结果,其证明也较简洁.

关于一类Lagrange中值定理问题的推广

有关Langrange中值定理的问题一直是学习的重点和难点之一,一般来说,熟练掌握和应用也很困难,给出有关这一类型题目的几个推广,对深刻理解和学习Langrange中值定理这部分内容有很大帮助。

Lagrange中值定理的一个推广

利用区间序列的性质以及极限基础理论研究了微分中值定理中ξ的趋近性质,并证明了Lagrange中值定理中当ab,相互靠近时其中间值ξ→x0的渐进性质.

基于换相角预测计算的高压直流输电双桥共同换相预判方法

高压直流输电系统交流故障下出现双桥共同换相会增大换相失败的风险,提前判断双桥共同换相的发生有利于及时采取措施避免换相失败。为获取对双桥共同换相进行预判所需的高精度换相角预测计算结果,利用拉格朗日中值定理建立换相角与中值时刻的关系,并构造虚拟换相过程用于确定中值时刻。仿真结果表明,所提换相角预测计算方法具有良好的鲁棒性和精度,用于双桥共同换相预判中能有效预判双桥共同换相的发生。

Lagrange中值定理的一点注记

Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理的一点注记以定理Ａ的形式给出了当弦的斜率ｋ大于ｍａｘ｛ｆ’＋（ａ），ｆ’（ｂ）｝ 或小于ｍｉｎ｛ｆ’（ａ），Ｆ’＿（ｂ）｝对；Ｌａｇｒａｎｇｅ牛值定理的相关结果．

基于LAGRANGE插值的高阶微分中值定理

本文基于LAGRANGE插值,将微积分中非常重要的中值定理推广到了高阶的情形.

关于Lagrange中值定理的逆命题

介绍并重新证明在一些适当条件下成立的Lagrange中值定理逆命题.

Lagrange中值定理逆问题及其渐近性

讨论了Lagrange中值定理的逆问题及其逆问题的渐近性.

关于Lagrange中值定理的又一种证明

通过构造辅助函数 ,利用数列极限的性质 。

关于Lagrange中值定理"中值点"的一个注记

给出并证明了减弱条件的Lagrange中值定理"中值点"的渐近性.

基于一阶偏导数判定多元函数极值的一个充分条件

在一元函数极值充分条件的基础上,用类比的方法给出二元函数极值的一阶充分条件,并推广到多元函数,且该充分条件适用于驻点和偏导数不存在点的判断,其证明过程只涉及到拉格朗日中值定理和偏导数的计算.

关于Lagrange中值函数若干分析性质的讨论

文[2-6]对微分中值定理“中间点”的渐近性质进行了研究,本文在此基础上,给出了“Lagrange中值函数”的定义,对Lagrange中值函数的分析性质进行了系统的综合讨论,证明了Lagrange中值函数的单调性、可积性、连续性、可微性等分析性质。

Lagrange中值定理在伏安法测电阻实验数据中的应用

Lagrange中值定理是微分中值定理的核心,用Lagrange中值定理处理了伏安法测电阻的实验数据,通过与平均值方法比较,得出这种方法具有较高的精度。

微分中值定理中思政元素的探讨

数学分析课程不仅传授数学知识,而且蕴含着丰富的思政元素。以微分中值定理教学为例,通过细致解读三大中值定理的核心内容,并结合实际问题中的应用,巧妙地融入哲学思想、价值观教育和科学家精神等思政元素。在教学实践中,通过将思想政治教育与数学分析教学的有机结合,旨在培养学生的数学思维品质,使其树立正确的世界观、人生观和价值观,同时激发学生对数学分析课程的学习兴趣和热情。

Lagrange中值定理的五种证明思路与数学研究

lagrange中值定理是微分学系列定理中最重要、最具广泛应用性的定理,对其证明方法的探讨与研究备受数学工作者关注。文章从五个不同的角度提出了证明Lagrange中值定理构造辅助函数的思路和方法,并均给予证明。

浅谈Lagrange中值定理及应用

为了灵活应用Lagrange中值定理求极限,证明不等式以及确定代数方程根的存在性等问题,探讨了根据Lagrange中值定理的特点,并结合给出问题的已知条件和结论,灵活地分析解决上述问题的方法,并给出了实例分析.

Lagrange中值定理“中间点”的渐进性

对Lagrange中值定理"中间点"的渐进性作了定性研究.通过对f(x)在(a,b)内低阶可导情形的研究,发现规律,即把f(x)在(a,b)内低阶可导可推广至n阶连续可导的情形,进而把正整数n推广到正实数m,并得到了更一般性的结论:lim ξ-a/b-a=(1/m+1)^(1/m) b→a.

有关Lagrange中值定理的几个应用实例

Lagrange中值定理是微积分学中最重要的定理之一,具有非常广泛的应用,其应用结果非常深刻,通过几个具体的应用实例来说明这个定理的重要价值.

几何直观法证明Lagrange中值定理

探究了Lagrange中值定理证明中辅助函数的构造问题.采用几何直观法对其进行了证明.发现可通过有向线段、特殊图形的面积以及旋转坐标轴的方法来构造辅助函数,并对辅助函数进行推广,得到更一般的公式.