具有最大Aα-特征值的符号完全图

符号图Σ=(G,σ)由它的底图G=(V,E)与符号函数σ∶E→{-1,1}组成.设α∈[0,1],Belardo定义符号图Aα-矩阵为:A_(α)(Σ)=αD(G)+(1-α)A(Σ),其中A(Σ)是符号图Σ的邻接矩阵,D(G)是G的度对角矩阵.设K n表示n阶完全图,T表示树.设(K_(n),H^(-))表示负边导出子图是H的符号完全图.当0.5<α<1时,确定了符号图(K_(n),T^(-))的最大Aα-特征值达到最大时T的结构.

β-Hermite随机矩阵最大特征值精确渐近性的一般形式

对于相当广泛的边界函数和拟权函数,利用β-Hermite随机矩阵最大特征值的弱收敛定理、小偏差结论及广义βTracy-Wisdom分布的尾概率不等式,得到了其最大特征值的矩完全收敛性的精确渐近性的一般形式.

历史关系模式的最大完全时间依赖集求法

对基于TNF的历史关系模式TUg，提出了时间依赖、最大完全时间依赖集等重要概念，并给出了最大完全时间依赖集的求解算法及证明。为解决历史关系模式中存在的数据冗余、TNF异常等问题奠定了基础。

[C(ω),C_α(ω)]中的几类同余

本文确定了一般拓扑空间Ｘ的连续自映射半群Ｓ（Ｘ）上对应于泛关系的几类同余，并且证明了当Ｘ有有限个连通分支时，Ｓ（Ｘ）上存在一个极大真同余。

完全分配格上的极小族拓扑

采用极小族理论建立了完全分配格上的另外一种拓扑棗极小族拓扑,使得最大标准极小族是该拓扑仅有的非平凡开集。给出了极小族拓扑的一些性质及该拓扑下函数连续的必要条件,讨论了该拓扑下映射的连续性和广义序同态的关系,证明了完全分配格上的标准极小族映射为广义序同态。

完全分配格上的关系方程的解

本文作者通过对完全分配格上的伪补的性质的研究 ,得到了完全分配格上关系方程有解的充分必要条件 。

基于Gutenberg-Richter定律快速估算最大余震震级:以2017年九寨沟M_S7.0地震为例

针对九寨沟M_S7.0地震之后不同时间段的余震序列目录,利用推定最大余震震级,给出了实际最大余震震级的估计值。结果表明,推定最大余震震级随主震后时间尺度的延长而趋于稳定,且该值与实际发生的最大余震的震级一致。需要强调的是,就九寨沟地震序列而言,当余震数据较为完备时,采用主震后较短时间段内(1~2天)的余震目录就可以较准确地估算出主震区域内可能发生的最大余震震级。实际上,主震后12h(0.5天)的余震数据已完全可以给出最大余震震级的有效下限。此外,计算中我们采用了里氏震级ML和面波震级M_S的余震目录,结果显示,2种震级类型目录的估算结果完全一致,表明利用推定最大余震震级估算实际最大余震震级的方法不受震级类型的影响。据此,该最大余震震级快速评估方法可进一步推广应用于我国大陆地区中强震后强余震灾害分析评估中。目前的拟合技术也显示出随着测震技术的不断进步以及余震识别能力的提高,快速评估方法可以在主震后短时间(<1天)内准确地预测可能发生的最大余震震级。

β-Laguerre随机矩阵最大特征值精确渐近性的一般结果

利用β-Laguerre随机矩阵最大特征值的中心极限定理、尾概率不等式及广义β Tracy-Wisdom分布的性质,对于相当广泛的边界函数和拟权函数,得到了其最大特征值的矩完全收敛性的精确渐近性的一般结果.

基于图论算法的微博好友圈及消息发布方案研究

以微博用户为顶点,建立用户关注关系的顶点赋权有向图模型,把寻找微博中的最大好友圈问题转化为有向图的最大有向完全子图问题,而选择发布某消息的用户数最少的方案问题转化为寻找有向图的最小支配集问题.采取用户间关注关系0-1矩阵及好友关系的无向图,应用启发式着色算法求解无向图中的最大完全子图,计算出最大好友圈.根据消息传播关联的0-1矩阵,应用有向图的最小支配集的优化算法,求解最小支配集,得出了发布某消息的用户数最少的方案.

一类不确定区间系统最大摄动界的有限判别方法

线性区间系统Hurwitz稳定时系数的最大摄动界 ,利用半保护映射可以经过有限判别求得。含有两个区间参数的多线性区间系统Hurwitz稳定时系数的最大摄动界 ,同时利用半保护映射和多项式完全判别系统 ,也可以通过有限判别求得。给出的两个算例说明了方法的有效性。对于含有任意多个区间参数的多线性区间系统 ,也给出了其系数的最大摄动界的有限判别方法。