Fuzzy蕴涵代数及其理想理论

模糊逻辑代数分析是模糊逻辑研究领域的热点问题之一。运用代数学和格论的方法及原理,深入研究了Fuzzy蕴涵代数及其理想问题。首先,利用伪补算子给出了Fuzzy蕴涵代数的若干新性质。其次,在Fuzzy蕴涵代数中引入理想和生成理想的概念并考察其性质特征和等价刻画。最后,讨论了由给定Fuzzy蕴涵代数全体理想构成的集合的格论特征,证明了该集合关于集合包含序构成分配的连续(代数)格,特别地构成完备Heyting代数,进而构成Frame的重要结论。

完全分配格上的矩阵的逆及广义逆

研究了完全分配格上的矩阵的逆、{1}-广义逆和M-P广义逆,给出了完全分配格上的矩阵的逆存在的若干等价条件;;讨论了格矩阵的{1}-广义逆和M-P广义逆存在的条件,并给出了它们的计算方法.

完全分配格上的特殊矩阵

研究了完全分配格上的矩阵A的{1} 广义逆和方程组AX=b的关系.给出了完全分配格上的正定矩阵的概念,并研究了格矩阵正定的若干等价条件.

拟连续Domain与广义完全分配格(英文)

本文证明了(1)在合适的态射下,拟连续domain范畴与广义完全分配范畴等价;(2)对有界完备的拟连续domain P,(P,σ(P))为极大极限空间.

守恒方程的差分型格子气方法

给出了守恒型模型方程的差分型格子气方法，通过定义广义的分布函数，将原方程的求解问题转化成关于分布函数的差分算法。该方法的意义在于建立格子气方法与差分法之间的联系，进而可以构造真正用于空气动力学的格子气模型，使格子气方法在可压缩流领域成为一种实用方法。

用二值矩阵表示研究格矩阵的{1}-广义逆和{1,2}-广义逆

用二值矩阵表示的方法（即将格矩阵表示成二值矩阵的线性组合）研究了分配格上矩阵的{1}-广义逆和{1，2}-广义逆。讨论了{1}-广义逆和{1，2}-广义逆存在的充分必要条件。给出了判断这些逆是否存在且存在时找出所有这些逆的算法。从而解决了Kim和Roush（K．H．Kim，F．W．Roush．Generalized fuzzymatrix．Fuzzy Sets and Systems，1980，4（3）：293～315）Y2．部分解决了Cao和Kim（Z．Q．Cao，．H．Kim．F．W．Roush．Incline algebraand applications．NewYork：JohnWiley，1984）提出的问题。

完全分配格上矩阵的{1,2}-广义逆

研究了完全分配格上的矩阵的{1,2}-广义逆,给出了完全分配格上的矩阵的{1,2}-广义逆存在的一个充要条件.

非牛顿流体流动的格子Boltzmann方法研究进展

格子玻尔兹曼方法 (lattice Boltzmann method,LBM)能够直接计算局部剪切速率并可以达到二次精度,因此在非牛顿流动数值模拟中展现出一定优势.尽管已证实LBM对于非牛顿流动的适用性,但是LBM需要通过即时调节BGK(Bhatnagar--Gross--Krook)碰撞项中的松弛时间来实时反映黏度改变,当松弛时间接近1/2时,迭代会出现数值不稳定现象.该文对LBM在非牛顿流体研究中的进展进行了总结,介绍了增加数值稳定性的方法并对结果的精度进行了比较,在此基础上对LBM在非牛顿研究中的进一步发展进行了展望.

广义λ完全分配格的关系表示

引入了广义λ完全分配格的概念,证明了L为广义λ完全分配格Lop是广义λ超连续格L上的关系/≤op=\≥是广义λ正则的.

关于广义完全分配格的一个注记

证明了在广义完全分配格中二元关系ρ满足幂等性, 即ρ2=ρ, 借助于二元关系ρ给出了广义完全分配格的几个刻划.

完全分配的拓扑共生格的连通性

本文研究了完全分配的拓扑共生格的连通性.得到了下列主要结果:①若 F:(L_1,S_1) →(L_2,S_2) 是(S_1,S_2) 连续序同志(函数),且 D∈L_1是 S_1-连通元,则 F(D)是 S_(2-)连通元;②在(L_1S)中,若 C 是 S-连通元,且(C≤D≤■,则 D 是 S-连通元:③若{(L_1、 S_1) |i∈I}是一族完全分配的拓扑共生格,则■_I(L_i,S_1) 是连通的■■i∈I,(L_i,S_i)是连通的.

完全分配格上的点式拟一致结构(英文)

本文在完全分配格上建立了一种点式拟一致结构理论，许多一般拓扑中的相应定理都被得到了．特别地，我们证明了每个拓扑分子格都可以拟一致化．此外。

基于非交换剩余格的(α,β]-模糊滤子(上)

对BL-代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子和(∈,∈∨q)-模糊滤子进行了较为细致的研究,首先,在非交换剩余上首次引入了(α,β]-模糊滤子的概念,将非交换剩余格上的模糊滤子,(∈,∈∨q)-模糊滤子和(∈,∈∨q)-模糊滤子纳入到(α,β]-模糊滤子体系之中;其次,在非交换剩余上引入了生成(α,β]-模糊滤子的概念,给出了一般模糊子集生成(α,β]-模糊滤子的方法,指出了一个非交换剩余格上全体(α,β]-模糊滤子之集构成一个完备格,并证明了在α=0的情况下格的分配性成立.

广义λ-强代数格

引入了广义λ-强代数格及其基的概念,给出了它们的若干重要性质及等价刻划.

集成广义泛化分配表和概念格的矿山缺省规则挖掘方法

针对传统缺省规则知识挖掘算法易出现规则繁复、提取和存储不便等不足,提出了基于泛化分配表(GDT)和约简概念格(CL)优势互补的GDTCL缺省规则挖掘模型.模型采用GDT求取条件属性的属性子集,有效地解决了利用粗集理论进行求解会面临的NP问题.利用扩展概念格来表达GDT泛化层次的蕴含关系及规则强度和支持度的限制关系,通过概念格的约简算法完成缺省规则的挖掘.最后,进行了矿山缺省规则知识发现的实例验证,结果表明,该模型能从不完整矿山信息系统中挖掘出规则长度齐整、易于存储和应用匹配的无重复缺省规则.

格蕴涵代数的生成模糊滤

在格蕴涵代数中引入生成模糊滤的概念,讨论了生成模糊滤的一些基本性质,利用这些性质证明了格蕴涵代数的所有模糊滤子构成一个完备的分配格。

完全分配可交换子空间格代数上的非线性广义Lie导子

设AlgL是Hilbert空间H上的一个完全分配可交换子空间格代数,f是AlgL上的非线性广义Lie导子,d是AlgL上与f相关的非线性映射,则f和d分别是可加广义导子和交换子上为零的映射之和。

C-格(英文)

完备格L称为C -格当且仅当L是分配的并且存在由不可约元组成的基 .该文探讨了C -格的一些性质 .

BCH-代数的首行商代数和不变子代数

给出一种求BCH-代数商代数的十分方便的方法,证明了0*x=0*yx*y∈B(X),并给出一个BCH-代数成为广义结合BCI-代数的两个条件.在BCH-代数中提出不变子代数的概念,证明了一个BCH-代数的两个不变子代数的交和并仍然是一个不变子代数,〈Q(X),∪,∩〉是一个分配格,其中Q(X)是一个BCH-代数中所有不变子代数做成的集合.

广义分配伪格的单位元与零元的一些性质

在广义分配伪格上,讨论证明了广义分配伪格的单位元与零元的一些性质,进一步探明了它们之间的关系.