一类次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了一类次对称矩阵反问题的最小二乘解 ,得到了解的具体表达式 ;并就这类矩阵的左右逆特征对问题进行了讨论 ,得到了有解的充要条件及解的通式 .

一类亚正定阵的左右逆特征值问题

本文给出了亚正定阵的左、右逆特征值问题有解的充要条件，并在有解时给出了解的通式。

左定Sturm-Liouville算子的特征值计算(英文)

研究了定义在有限区间[a,b]上的具有分离型和混合型边界条件的左定正则Sturm-Liouville算子的特征值问题.把具有混合型边界条件的左定正则Sturm-Liouville问题转化成二维的、具有分离型边界条件的右定正则Sturm-Liouville问题,给出了具有混合型边界条件的左定正则Sturm-Liouville算子的特征值的数值计算方法.

左右逆特征值问题及其最佳逼近问题的(R,S)对称矩阵解

令R∈Cm×m和S∈Cn×n是2个非平凡卷积矩阵,即R=R-1≠±Im,且S=S-1≠±In。如果一个矩阵A∈Cm×n满足RAS=A,则矩阵A称为(R,S)对称矩阵。本文首先分别给出了左右逆特征值问题的(R,S)对称矩阵解的可解条件和一般表达式;然后,给出了左右逆特征值问题相应的最佳逼近问题的(R,S)对称矩阵解。

再论Cauchy微分中值定理的逆问题

文[1]给出了"Cauchy微分中值定理"中值点唯一的条件,并得到了其逆定理的较弱表述.继续文[1]的工作,利用闭区间上连续函数的性质及函数的单调性,解决了其逆定理中端点的唯一性.

一类次反对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了一类次反对称矩阵反问题的最小二乘解 ,得到了解的具体表达式 ;并就这类矩阵的左右特征对问题进行了讨论 ,得到了有解的充要条件及解的通式。

自反矩阵在圆盘上的左右逆特征对问题

研究了自反矩阵在给定的圆盘上的左右逆特征对问题及其最佳逼近问题,得到了在特定条件下左右逆特征对问题的一般解及最佳逼近问题的表达式.

埃尔米特反自反矩阵左右逆特征值问题的可解条件

利用埃尔米特反自反矩阵的表示定理,推导了其最小二乘问题的表达式,并给出了左右逆特征值问题可解的充分必要条件及其解的一般表达式。最后对任意一个阶复矩阵,给出了相关的最佳逼近问题解的表达形式。

亚正定阵左右逆特征值问题的进一步研究

通过建立一个亚正定阵的判定准则，给出了亚正定阵左右逆特征值问题解的通式．

亚半正定阵的判别及左右逆特征值问题

亚半正定阵的等价条件与亚半正定阵的左、右特征值问题有解的充要条件 。

实广义自反矩阵左右逆特征值问题

给出了实广义自反矩阵的定义及相关性质,利用矩阵的奇异值分解,讨论了实广义自反矩阵左右逆特征值及其最佳逼近问题,得到了其通解表达式,并给出了此问题的最佳逼近解以及求最佳逼近解的数值算法和算例.

R对称矩阵左右逆特征值问题的最佳逼近解

对于给定的矩阵X∈Rn×h,Λ∈Rh×h,Y∈Rn×l,μ∈Rl×l和对称且非平凡的对合矩阵R,当矩阵方程组{AX=XΛ YTA=μYT 有解时,解集为: SE={A|A=XΛX+(YT+)+μYT(In-XX)+(In-YY+)Z(In-XX+),Z∈RSRn×n}。以此为基础,讨论R对称矩阵左右逆特征值的最佳逼近解,即对于任意给定矩阵A*∈Rn×n,寻找矩阵^^A∈SE,使其满足‖A*-A‖=minEA∈SE‖A*-A‖。

一类子矩阵约束下矩阵反问题的拓广

利用矩阵的广义逆和广义奇异值分解,讨论了子矩阵约束下左右逆特征值问题及其拓广,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,而且用数值算法来验证求最佳逼近解的有效性.

一类广义对称矩阵的左右逆特征值问题及其最佳逼近

基于正交投影变换,给出了广义投影对称矩阵的定义,并讨论了其结构特性.在此基础上,考虑了此类广义对称矩阵的左右逆特征值问题的可解性条件,并得到其通解表达式.同时,对任意给定矩阵得到了相应最佳逼近问题的唯一解.

子空间上的对称正定及对称半正定阵的左右特征值反问题

文 [1 ][2 ][3]中讨论了 AX =B的对称阵逆特征值问题 ,文 [4 ][5][6 ]中讨论了半正定阵的逆特征值问题 .本文讨论了子空间上的对称正定及对称半正定阵的左右特征值反问题 。

正交矩阵的左右逆特征值问题

给出了正交矩阵的左右逆特征值,并进行了相关讨论.

线性流形上左右逆特征值问题的最小二乘解

利用矩阵的奇异值分解,研究了线性流形上实对称矩阵的左右逆特征值的最小二乘解,得到了最小二乘解的一般表达式.对于给定的矩阵,得到了它的最佳逼近解。

对称次反对称矩阵左右特征值反问题解存在的条件

讨论了对称次反对称矩阵左右特征值反问题解存在的充分必要条件,给出了解的具体表达式,对于给定的矩阵,给出了存在最佳逼近解的充要条件以及最佳逼近解.

Sturm-Liouville问题特征值比较

首先给出分离型边界条件下右定Sturm-Liouville问题当势函数不同时的特征值比较,并根据左定与右定问题特征值的关系及左定问题特征值与右定问题实特征值的关系,进一步得到当势函数不同时左定Sturm-Liouville问题特征值比较和不定Sturm-Liouville问题的实特征值比较.

基于反埃尔米特广义哈密顿矩阵谱约束的逼近问题及其扰动分析

讨论了基于反埃尔米特广义哈密顿矩阵谱约束的逼近问题解,分析了最佳逼近解的扰动性,最后给出了一个数值实例,数值试验表明理论结果与试验结果一致。