罗尔定理的推广

本文将罗尔定理“函数ｆ（ｘ）在闭区间［ａ，ｂ］连续，在开区间（ａ，ｂ）可导，且ｆ（ａ）＝ｆ（ｂ）；则至少存在一点ξ∈（ａ，ｂ），使ｆ′（ξ）＝０．”推广为：“函数ｆ（ｘ）在开区间（ａ，ｂ）可导，且ｌｉｍｘ→ａ＋ｆ（ｘ）＝ｌｉｍｘ→ａ－ｆ（ｘ）＝Ａ，其中ａ、ｂ、Ａ均可为有限数或无穷大，则至少存在一点ξ∈（ａ，ｂ），使ｆ′（ξ）＝０．”分别叙述为“推广１”、“推广２”、“推广３”，给出证明并用实例验证其正确性．

抽象函数的黎曼可积性

区间[a,b]上几乎处处存在右(或左)极限的抽象函数是黎曼可积的.在Banach空间上给出了抽象函数黎曼可积的一个新的充分条件,改进和推广了相应的结果.

电压稳定裕度对参数灵敏度求解的新方法

针对与鞍结分岔相关的电压稳定裕度对参数的灵敏度计算问题,该文提出了一种解线性方程组求灵敏度的新方法。与以往方法不同的是:该方法无需求解鞍结分岔点处潮流雅可比矩阵零特征值对应的左特征向量,而只需求解一个左端系数阵为扩展潮流雅可比矩阵的线性方程组。由于避免了左特征向量的迭代求解,因此该方法简单实用,计算量小,适于在线静态电压稳定分析的使用。另外文中还对另一种普遍存在的分岔形式——限值诱导分岔的特点与灵敏度计算作了探讨。在EPRI1000母线系统算例下的计算表明,本文方法切实可行并具有较高的精度。

Cauchy积分中值定理逆问题的注记

使用函数严格单调性,获得了定积分的若干性质.应用这些性质,解决了Cauchy积分中值定理中值点的唯一性,并得到了该定理及其逆定理的较弱表述,进一步解决了其逆定理中积分区间端点的唯一性.

确定分段函数导数的方法

对于分段函数的求导,关键是确定分段点处的导数,通常的方法是先计算左、右导数,再根据导数与左、右导数的关系进行判定,较为繁琐.根据拉格朗日中值定理,给出利用左、右极限计算导数的方法,可以较方便地求出分段函数的导数.

First exit distribution and path continuity of Hunt processes

This paper gives a characterization of a Hunt process path by the first exit left limit distribution. It is also showed that if the first exit left limit distribution leaving any ball from the center is a uniform distribution on the sphere, then the Levy Processes are a scaled Brownian motion.

微积分在可持续发展理论中的应用及教学案例研究

本文借助左右极限、带间断点积分等微积分基本知识,拓展传统的收入分配基尼系数,构建了一类以连续分布为基础的环境基尼系数计算方法,并将其运用到区域经济的可持续发展评估中。运用该基尼系数对我国十五至十二五期间的区域经济的可持续特征进行了评价分析,结果表明,十二五期间的经济、生态空间均衡性,相比于十五、十一五时期得到一定的提升,但仍有提升空间。本文建立的方法为产业经济学理论提供了一个系统的实践教学案例。

具有左截断、右删失寿命数据类型的生命表编制方法

左截断数据是一类特殊的寿命数据类型 ,其定义为一些动物个体并非在初始时间 (出生或孵化 )而是在某个时间 (年龄 )延滞之后才进入调查取样范围而收集到的一类寿命数据。传统的乘积限估计法只能处理寿终数据和右删失数据 ,对左截断数据则无能为力。本文提出一种对乘积限估计法改进方法 ,此种方法能同时处理寿终数据、右删失数据和左截断数据 ,从而有效地利用了左截断数据所含有的物种存活信息。

判断凹函数的一个充分条件

根据凹函数的定义,首先得到了判断凹函数的一个充要条件,在此基础上得出了一个新的判断凹函数的充分条件。

左心室肥厚患者QRS波群时限与左室重构、心功能的相关性研究

目的 探讨与分析左心室肥厚(left ventricular hypertrophy, LVH)患者QRS波群时限与左室重构、心功能的相关性。方法 回顾性分析2022年3月—2023年3月在江苏省中医院心内科门诊及住院进行诊治的98例LVH患者,按QRS波时间分组,分为QRS波群时限>110 ms(研究组)和QRS波群时限≤110 ms(参照组),每组49例。所有LVH患者均进行心电图、超声心动图检查,观察两组的左心室舒张末期的腔内径(left ventricular internal diameter diastolic, LVIDD)、左室后壁厚度(left ventricular posterior wall thickness, LVPWD)、室间隔厚度(ventricular septal thickness, IVSD)、二尖瓣峰值速度/舒张晚期二尖瓣峰值速度(E/A)、舒张早期二尖瓣瓣口血流峰值速度/二尖瓣环舒张早期运动速度(E/e’),并进行相关性分析。结果 研究组的超声心动图指标如LVIDD、LVPWD、IVSD均显著高于参照组,E/A比值、E/e’比值显著低于参照组,差异有统计学意义(P<0.05);Pearson分析显示,QRS波群时限与IVSD呈显著正相关(P<0.05),与E/A比值、E/e’比值呈显著负相关(P<0.05)。结论 部分LVH患者伴随有心电图QRS波群时限增加,QRS波群时限延长患者出现左心室重构,LVH患者QRS波群时限与左室重构存在相关性。

关于分段函数在分界点处的导数问题

文献[1]解决了绝对值函数的求导问题,本文将它推广到更一般、更普遍的分段函数的情形。在所证明的两个引理的基础上,给出了一个分段函数在界点处一阶导数存在的充要条件及其推论。

西欧共产党的左翼联合理论与实践述评

从研究西欧共产党左翼联合思想和实践的历史变迁出发,着重探讨了苏东剧变后西欧共产党国内联合与国际联合的现状,指出这种左翼联合在21世纪西欧共产党斗争实践中的意义在于开辟了新的斗争舞台、强化了自己的政治存在和扩大了党的影响力,而局限性在于西欧共产党稳中有升的发展趋向并不稳固、左翼联合在实践中出现的矛盾弱化了联合斗争的力量以及西欧共产党左翼联合的力量还相对弱小。

左、右极限解题方法探讨

左右极限的概念和计算是高等数学教学的重点和难点,总结了分段函数,含绝对值的函数,取整函数,表达式相同、但左右极限不同的函数共4种需考察左、右极限的函数求极限的方法.

两种负荷裕度对控制参数灵敏度求解方法研究

鞍结型分岔和极限诱导分岔是与电压崩溃密切相关的两种常见分岔类型。在两种分岔点处,负荷裕度对控制参数的灵敏度计算,可以从左特征向量和等价线性方程组两个角度进行推导。左特征向量乘子法首先需要求解出雅克比矩阵在分岔点处零特征根对应的左特征向量,再进行一定的数学运算获得灵敏度。等效线性方程组法可以直接通过等效的扩展线性方程组求解,无需求解左特征向量。详细分析和推导了两种静态电压稳定裕度对控制参数的灵敏度求解方法,并且理论上分析证明了两种灵敏度求解方法的等价性。IEEE9仿真结果验证了两种求解法的有效性以及两者的等价性。

分段函数在分界点处导数的一种求法

分段函数在分界点处的导数的计算,一般都要求用左、右导数定义及可导的充要条件去判定,本文讨论了分段函数在分界点连续的前提下,也可利用分界点左、右邻域内导函数的左、右极限是否存在且相等来判定,在一定条件下使求导运算更加快捷方便,并从几何上给出了进一步的阐述。

左翼乡土小说人物形象塑造的局限

左翼乡土小说家除了少数人之外,大部分都没有农村革命或者苏区生活的经历体验,他们只能根据自己以往的革命体验和耳食到的一些材料对农村革命进行文学想象。无论作家的想象能力多么强大,作为想象性活动的文学艺术毕竟同现实隔着一定的距离,也就是说,左翼乡土小说家在小说文本中所作的革命想象毕竟不能完全等同于现实世界,而是一个想象中的革命世界,由此使得左翼乡土小说家在想象革命时难免会存在一些局限和不足,集中表现在人物想象塑造方面。

青少年足球运动员左室肥厚的生理极限研究

目的：确定青少年足球运动员左室肥厚的生理极限值,预防运动员运动性猝死的发生风险。方法：采用超声心动仪检测60名优秀青少年足球运动员和60名年龄、性别类似的健康对照者及40名其他项目运动员的左心室厚度。结果：与对照组相比,青少年足球运动员的左心室壁厚度（LVWT）较大,为9.5±1.7mm,对照组为8.4±1.4mm。其中5名运动员（8.3%）的最大LVWT超过了预测值的上限;只有1名男运动员的绝对LVWT值大于12mm（1.7%）。5名运动员的LVWT超过了预测限度,提示左心腔扩大（54.4±2.1mm;范围为52~60mm）。而女运动员LVWT值均小于11 mm。结论：与非运动员相比,有训练的青少年足球运动员的LVWT值更大。只有一小部分运动员的LVWT超过了上限,但少有大于12mm,而腔室一般都有扩大现象。提示,当有训练的青少年足球运动员男子LVWT〉12mm,女子〉11mm,极有可能属于肥厚性心肌病。

分段函数分段点处如何求导

分段函数在分段点处求导问题是数学分析中的一个重点和难点，总结分段函数在分段点处求导的2种方法。

汽车左前柱加强板冲压成形数值模拟及工艺优化

以某汽车左前柱加强板为研究对象,根据其结构特征,设计出落料→拉伸成形-→修边冲孔侧修边一→翻边整形-→冲孔侧冲孔修边5工序冲压工艺。在初步设计压边力、拉伸筋、工艺补充等参数基础.上,运用Autoform有限元分析软件对其进行模拟分析,根据模拟.结果的减薄率分布图、起皱准则、拉伸材料流入量和成形极限图确定了压边力大小为.650kN,并调整工艺补充面,将拉伸筋设计为环绕制件边界分段布置,且拉伸筋的尺寸不同。最后运用优化后的工艺参数,指导试生产,得到合格的制件。

胸部小切口冠状动脉搭桥术66例报告

目的：探讨胸部小切口冠状动脉搭桥术的临床效果。方法2002年1月～2013年1月采用胸部小切口取左乳内动脉（ left internal mammary artery，LIMA）心脏不停跳冠状动脉搭桥术66例。胸骨下段小切口59例，采用全麻、单腔气管插管，平卧位，倒“L”胸骨下段切口；胸骨旁小切口5例，采用全麻、双腔气管插管，平卧位左胸抬高30＆#176;，左前外侧第4或第5肋切口，用特制牵开器（法国圣骑士公司）牵开肋骨，游离乳内动脉，使用冠脉固定器下行冠脉吻合；2例胸腔镜辅助下完成乳内动脉与左前降支的吻合。结果66例均完成左乳内动脉至前降支的吻合，2例追加大隐静脉降主动脉至第一对角支的吻合。无围术期死亡。60例随访0．5～8年，（5．5±2．5）年，心绞痛症状消失42例，明显减轻24例。术后冠状动脉CT检查16例，冠脉造影12例，LIMA与左前降支（ left anterior descending， LAD）吻合口满意率100％，支架内再狭窄1例，大隐静脉桥血管闭塞1例。结论胸部小切口冠状动脉搭桥术主要适用于心脏前壁冠状动脉尤其是前降支的的再血管化，安全可靠，中期疗效好，在合并高危因素或常规冠状动脉搭桥术和经皮冠状动脉介入术效果不满意者中应用更佳。