Left and Right Inverse Eigenpairs Problem of Orthogonal Matrices

In this paper, the left and right inverse eigenpairs problem of orthogonal matrices and its optimal approximation solution are considered. Based on the special properties of eigenvalue and the special relations of left and right eigenpairs for orthogonal matrices, we find the equivalent problem, and derive the necessary and sufficient conditions for the solvability of the problem and its general solutions. With the properties of continuous function in bounded closed set, the optimal approximate solution is obtained. In addition, an algorithm to obtain the optimal approximation and numerical example are provided.

正交矩阵的充要条件与O-正交矩阵的性质

定义了O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵等概念,并分析了右转置矩阵、左转置矩阵和全转置矩阵与正交矩阵的关系,得到正交矩阵的充分必要条件。并给出了 O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵的一些相关结论。

主动杆系结构的模态性质分析

对主动杆系结构进行模态分析,指出主动杆系结构有左右模态振型之分,不同阶的左右模态振型关于结构系统加权正交;解释了左右模态振型不同的物理意义:右模态振型是主动结构系统真正意义上的振型;而左模态振型是主动结构系统的转置系统振型,它是外界因素对主动结构系统的影响程度,表征的是外界因素的模态分量。主动结构的模态是检验结构性能的主要指标,也是结构设计的目标函数,所以对主动杆系结构模态的分析研究有着很重要的理论和现实意义。最后,用数值算例进一步说明主动杆系结构的模态性质。

半群上的Green^(e)-关系

半群上的Green^(e)-关系是半群上通常Green's关系的一种推广.借助半群的左(右)S-系及半群的双系深入研究了Green^(e)-关系的代数性质,证明了每个H^(e)-类R_e^(e)∩L_f^(e)为一个强无挠的(H_e^(e),H_f^(e))-双系,其中e,f为幂等元,并给出了每个含幂等元的D^(e)-类的代数结构.

设计关系数据库模式的优化综合算法

本文叙述了一个设计关系数据库模式的优化综合算法。它根据给定的一关系数据库的一组函数依赖,并基于求子集闭包理论、函数依赖的哈密顿环(Hamil-tonian Cycle)及关系数据库理论,产生一个属于“基本关键字范式”-EKNF(Ele-mentary Key Normal Form)的关系数据库模式。所产生的EKNF较大限度地删除了多余属性,消除函数依赖的冗余度,而获得一组好的RL—minimum FD。并且算法的时间复杂度是多项式的,从而此算法具有很重要的实用价值。

方向导数定义的分类以及与偏导数的关系

对方向导数常见的四种定义进行对比归纳、等价性讨论,形成两类定义形式,并分类研究了方向导数与偏导数的关系。在方向导数不同的定义形式下,对同一问题的研究会有不同的结论。

算子代数中C_p类算子的逼近

若是由右（或左）半模Ｍ＿１的任意子集δ－弱闭生成的单位代数，则其中的迹类算子可由中的算子按范数来逼近；当是ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数时，对其中的Ｃ、（ｌ≤ｐ≤∞）类算子得到了相应的结果。

一类广义对称矩阵的左右逆特征值问题及其最佳逼近

基于正交投影变换,给出了广义投影对称矩阵的定义,并讨论了其结构特性.在此基础上,考虑了此类广义对称矩阵的左右逆特征值问题的可解性条件,并得到其通解表达式.同时,对任意给定矩阵得到了相应最佳逼近问题的唯一解.

Gorenstein内射模的一个刻画

受文[1]的启发,给出了Gorenstein内射模的一个等价刻画,并利用此结论对Gorenstein内射模进行了讨论.

正交矩阵的左右逆特征值问题

给出了正交矩阵的左右逆特征值,并进行了相关讨论.

20世纪70年代至80年代初英国工党内部左、右翼斗争问题评析

英国工党内部左、右翼之间的斗争是伴随其整个政治生涯发展过程的一种重要政治现象。20世纪70年代到80年代初是工党内部左、右翼在意识形态与政纲政策和组织权力方面展开全面较量的时期。客观来讲,在这一时期的斗争中,左翼的"更替性经济战略"在工党政策层面占主导是工党无奈的政策尝试;左、右翼的政策主张体现了各自不同的阶级立场和意识形态内涵;左翼在党内占主导地位后,使工党陷入了意识形态迷茫、组织分裂和大选惨败的危机中。

除环上的多项式左、右零点的一点注记

本文通过讨论除环D上的n次多项式f(x)的既约分解,证明了f(x)的所有左、右零点至多分布于D内n个共轭类中。

Practical Automated Reasoning on Inequalities: Generic Programs for Inequality Proving and Discovering

１Ａｌｇｅｂｒａｉｃａｐｐｒｏａｃｈｅｓ：ａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔｓａｎｄｄｉｆｉｃｕｌｔｉｅｓＷｅｈａｖｅｒｅａｓｏｎｔｏｂｅｌｉｅｖｅｔｈａｔｃｏｍｐｕｔｅｒｗｉｌｐｌａｙａｍｕｃｈｍｏｒｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｉｎｒｅａｓｏｎｉｎｇｓｃｉｅ...

同一共轭类中的可分零点

本文讨论了多项式ｆ（ｘ）∈Ｄ［ｘ］在同一共扼类中的可分零，点与中心化子Ｚ＿Ｄ（θ）之上的右线性独立元之间的关系，并且证明（ｉ）Ｚ（ｑ＿ｓ）＝Ｓ＿Ｔ，（ｉｉ）｜Ｚ（ｑ＿ｓ）｜≥（ｍ一１）｜Ｚ＿Ｄ（θ）｜．

The local classifications of the ruled surfaces of normals and binormals of a regular space curve

The ruled surfaces of normals and binormals of a space curve is locally classified under the left-right action according to the types of the curve. In order to do this some useful results are obtained on the relationship of the powers of terms in the Taylor series of an invertible function and its inverse.

拟Banach空间正交的右存在性和左存在性

给出了一类新的正交性—拟Banach空间正交性,它是正交性的一种推广。首先,建立了拟Banach空间中两个元素的正交性与线性泛函之间的关系,并给出拟Banach空间正交的充要条件,即设X是实数域R上的拟Banach空间,有界线性泛函f∈SX*=f∈X*:‖f‖=1{},非零元素x∈X,H={h∈H:f(h)=0}是X的超平面,则f(x)=‖x‖等价于x⊥H;然后,给出了拟Banach空间正交右存在性和左存在性的充分条件;最后,举例说明了拟Banach空间中任意两元素不一定有正交右存在性。