有关实质真理论的若干问题——陈波与吉拉·谢尔的对话

建立实质真理论的工作包括两个方面:一是在实质方法论的基础上对非实质真理论(包括真理紧缩论、静默论和去引号论)进行批判,二是对实质真理进行正面阐述。实质真理论的基本原则包括:真理的内在性、超越性和规范性;"多重"的符合原则以及逻辑性原则。运用实质真理论来说明数学真理,不需要假定一种关于数字个体的柏拉图主义;实质真理论的发展不仅扭转了说谎者悖论与真理论的关系,而且也有助于消除说谎者悖论的消解方案面临的特设性指责。另外,谢尔比较了实质真理论与塔斯基真理论和多元真理论等的差异。

“说谎者悖论”、“亦此亦彼悖论”的简明消解——“复合命题”和“矛盾定义”谬误

欧布里德的“说谎者”悖论和赫拉克利特的“亦此亦彼”悖论,两者携手挑战亚里士多得的“不矛盾律”。西方的“真值间隙”、“变值”和“语境敏感”诸方案成功地消解欧氏的一些“弱”例;但是本文的“复合命题”方案试图消解欧氏的“强”例,较彻底地表明:欧氏挑战 (亚氏的 )“不矛盾律”失败。最后,本文指出赫氏的“亦此亦彼”悖论挑战“不矛盾律”成功;但是我们为了“实用”需要而把“亦此亦彼”修订为“可此可彼”,指赫氏犯“矛盾定义”谬误,使赫、亚二氏“平分秋色”!

非特设性——情境语义学解悖方案的重要特征

非特设性是衡量一个解悖方案是否成功的重要标志。但以往许多著名的解悖方案,包括罗素的类型论方案、塔尔斯基的语言层次理论、克里普克的真值间隙论方案,都因没有合理地解决非特设性问题而无法给出悖论问题的合理解释。美国著名逻辑学家巴威斯和艾切曼迪1987年提出的情境语义学解悖方案,则完全避免了特设性的不足,最终实现了说谎者悖论的合理解决,被看作成功地解决悖论问题的典范。

禁止使用自指代命题——说谎者悖论的排除和哥德尔定理的讨论

应把“自指代命题”从“自指命题”中区分出来,前者违反同一律,作代换还可能违反矛盾律,因此禁止使用自指代命题。对内容不明的自指命题作真假对错的评判,不可能给出确定的结论,但也不会出现矛盾。说谎者悖论是一个佯悖。它被称为悖论,是因为推理者混淆了思维的层次,构造了自指代命题并进行代换才导致矛盾。哥德尔不完全性定理所构造的自指代命题的可证性存在矛盾的双重标准,定理的证法中共用了矛盾的双重标准,其结论值得商榷。结论中的“不可判定”命题,现在有三种不同的错误解释:是非不可分辨的命题(三值)、是非可分辨但不确定的命题(二值)、除自指代命题之外的是非都不可证的其他命题,它们都不是哥德尔的证法所支持的结论。它导致“真理丧失说”和“数学丧失了确定性”缺乏依据。

破解说谎者悖论

说谎者悖论是学界探索不止的千年难题。应当从思维和存在关系的角度,建立正确的语言层面理论,以作为分析说谎者悖论的方法。语言可以划分成外延、内涵和形式三个层面,三个层面之间存在重合、透明和转换的关系。解析说谎者悖论,关键也是理解语句名称与被代表的语句本身之间的层面关系,不能混淆。断定"真"与断定"假"的作用不同:断定"真",具有转换语言层面的功能,因此我们允许一个语句断定自身为真;而断定一个语句为"假"则使它定位于内涵层面,因此从断定自身为假的语句推不出矛盾等价式来。运用类似的方法同样可以解析说谎者悖论的变体。

语言悖论的哲学问题

悖论是由于语言表达层次出现混淆而导致的一种自相矛盾。通过分析著名的理发师悖论、金山悖论和说谎者悖论的历史起源和发展过程,不难发现一直以来在语言学研究范围内被学者广泛争议和探讨的语言悖论所体现的哲学问题,即人们可以运用逻辑分析的方法建造一种克服日常语言缺陷的理想语言,用这种语言表达思想,就会像用数学和逻辑语言那样精确和严格。但是,由于人类思维本身存在着矛盾性,因而造成了语言悖论存在的特殊性。正如日常语言的模糊性更好地体现了语言本身的魅力,语言悖论的存在也从哲学方面说明了人类思维的矛盾性和局限性。

透视“说谎者”怪圈——从一道奇特的数学难题说起

导致“说谎者悖论”的语句为一无穷嵌套的自相似结构之简写，实际上具有无穷多种含义且在每种含义下均取唯一确定之真值。所以，“说谎者悖论”中的推理决非无懈可击，而是犯有施推理于多义句的错误，根本不合逻辑。其它“典型语义悖论”的情况亦复如是。

作为真值谈论句的说谎者

对于说谎者悖论的最初诊断都指向自我指称。然而,由于其中的自我指称的出错方式太过细微,以至于一直没有被相关研究者观察到,反而转向从其他看起来更重要的逻辑或者哲学要素上去寻求消解。从说谎者悖论的一个衍生悖论重新回到自我指称来观察,发现恰恰是一种注定失败的语义指称意图引发了说谎者悖论。

说谎者悖论中的自指与否定

通过列举并分析一些常见说谎者悖论的例子,对说谎者悖论中的自指与否定这两个重要概念及相关问题进行了讨论。讨论了自指及其实现方式,以及自指与说谎者悖论产生的关系;讨论了说谎者悖论中否定的含义及其在说谎者悖论中的实现方式,以及否定与说谎者悖论的关系。

评马丁《真理与谎者悖论新文集:导论》——西方解悖雄师“尽墨”

无论是"自然语言"还是"人工语言系统",它们大别于"知识系统",前两者应有表达假句(自然包括矛盾句)的能力,否则便有大缺陷;但是,后者应排除内含的假句于系统之外。无论"自涉"还是"非自涉"都会引发假句和假句被证;但是,我们不要把人(语言使用者)犯的种种谬误迁怒于语言本身。两个"悖论之冠"犯"复合命题"、"矛盾定义"等谬误。马丁列举涵盍整个西方20世纪最具权威的"理性重建P、Q"方案,把诸"卓论"熔于一炉。

“强化谎者”悖论的简明消解——批判塔斯基、哥德尔、爱因斯坦的相关“论点”

讨论了“仅是矛盾”和“矛盾被证”、辩证“鹰”派的反驳和逻辑派的回应、几个悖论的消解等,评述了维特根斯坦和哈克的“自涉”、克林的“悲观”情怀,批评了爱因斯坦的“轻率概括”,突显出谬误学、批判性思维的重要性。

基命题:极小主义真理论解决说谎者悖论的策略

面对说谎者悖论的挑战,极小主义真理论以真谓词以及意义使用论为基础,以基命题作为甄别标准,通过限定等值模式的可接受实例,从而达到避免说谎者悖论的目的。为了弥补无基命题产生的不足,霍维奇进一步提出了语义认知方案,从语义层面配合基命题限定等值模式的可接受实例。

“真理论悖论”的真理论解决：从一个最新方案谈起

评述赵震在论文《“真”的两种用法》中对于“真理论悖论”提出的一个真理论解决方案,指出“真理论悖论”的命名问题以及这个解决方案的重要问题。由此出发,进一步指出这种真理论解决方法,由于忽视说谎者等价的语义学成因问题,必定只能是与“真”搏斗的徒劳尝试。

说谎者类型悖论的自然破解——基于布里丹的语义封闭逻辑

布里丹基于指号的语义封闭理论认为,任何命题都必须以指号的方式存在,任何以指号方式存在的命题都有两种意谓,即心灵之内的意谓和心灵之外的意谓。但仅仅通过命题的意谓不能决定其真值条件,必须考虑相关的指代;而命题的真值条件由命题中各词项的联合指代决定。以此为基础,并借助纯粹的自然语言,布里丹为说谎者类型悖论的破解提供了一种具有逻辑一致性的自然破解方案。这一方案无须对对象语言与元语言进行明确区分,而仅仅需要对以自然语言表达的悖论语句进行常规的逻辑分析,这种分析方法更贴近人们的日常思维模式。

说谎者悖论的语言分析之路:与其他4条路径的比较

通过和其他4条主要解决路径的对比,来确立说谎者悖论的非良基语义指称解决路径的恰当性。以对这5条路径的诊治状况的初步比较为背景,呼吁回到语言分析来理解说谎者句子。一方面从创造语言新规则的两条规则的角度,另一方面从对于两个重要的语言现象以及更多的悖论的解释力的角度,对这5条路径的表现做了对比,从而确立非良基语义指称解决路径对于说谎者句子的解决优势。

逻辑与自涉悖论——兼论中国古代逻辑学

各小段均提出了一些逻辑、自涉与悖论的"新论点"。其它附带的相关理论也许过于简略,读者可参看近作[1][2][3]。

“说谎者悖论”剖析——思辩逻辑是产生“悖论”的根源

思辩逻辑认为逻辑的研究对象是思维或语言;而客体逻辑则主张逻辑科学研究独立于人的认识的客观世界原本具有的客观的逻辑结构和规律。剖析“说谎者悖论”的关键是鉴别“命题”及其“真假”的标准:思辩逻辑认同语言标准;而客体逻辑则坚持客体标准。“说谎者悖论”的真相是:向壁虚构的构造者们不要物证、不顾时空地将几个同音同形然而不同义的语句叠合在一起,从而将语句的“虚”与“真假”根本不同的值纯思辩地混沌杂揉。从实事求是的客体逻辑出发,任何人构造不出任何一个在事实上满足“自我悖反”的“悖论”。

“归谬法”与“强化谎者”——略评《透视“说谎者”怪圈》

张铁声自认对包括“说谎者悖论”在内的“典型语义悖论”提供了非特设性的统一解。但事实上,其解悖方案不过是跟“变值派”的方案“不谋而合”:只消解“变值弱例”,回避“矛盾强例”;而且在证明过程中,所使用的归谬法值得商榷。

“古哲”胜“今哲”!——“自涉悖论”漫谈

三个古国早已发现 :“自涉加否定”(P)偶发的“矛盾性” ;随后其一又把P“强化”为“本语句假”(Q) ,响应“亦此亦彼”悖论 (R) ,携手挑战“不矛盾律”。这两个“悖论之冠” :Q、R ,迄今仍然“扑朔迷离” ,被誉为“千古之谜”。在 2 0世纪初 ,由于“罗素悖论”的猛烈冲击 ,惊醒了沉睡数世纪的Q、R ,即时引发西方众多“今哲”奋力解悖。“今哲”经历百年挫败 ,在迷惘和绝望之余 ,竟然认Q为“无意义”而拒斥Q为“矛盾” ,比“古哲”倒退了一大步 !

否定与否认:说谎者悖论研究中的两个重要概念

说谎句"f:f不是真的"中否定词含义的理解和刻画,是说谎者悖论研究中需要特别注意的问题。巴威斯等在说谎者悖论的研究中敏锐地捕捉到了否定与否认的差异,在对比分析有关说谎者悖论的两种不同解决方案(罗素型解释和奥斯汀型解释)的过程中,凸现了否定和否认的区分及其价值:罗素型解释表明说谎者悖论源于否定和否认的混淆,而建立在对说谎者悖论更加精致分析基础上的奥斯汀型解释则指出,否定和否认的混淆仅是说谎者悖论产生的直接原因之一。