一种改进轻鲁棒优化模型及其线性对应式

轻鲁棒优化模型是改善鲁棒优化模型保守性的一种方法,但该模型还存在无法独立求解、计算量较大、不能保证保守性一定改善、约束可能过度违背、不适于对右侧不确定问题进行建模等缺点。针对上述问题,提出一种适用于右侧不确定问题的改进轻鲁棒优化(improved light robust,ILR)模型,并以命题的形式证明了其在保守性改善方面的有效性;然后基于排序截断法,进一步推导出ILR模型在预算不确定集下的线性对应式,并以命题的形式证明线性对应式与原鲁棒约束的等价性;该线性对应式因保持了模型的线性特点,而可直接采用线性方法进行求解,相应提高了求解效率。算例证明了所提方法的有效性。该文研究工作促进了鲁棒优化理论的发展,并为电力系统机组组合等实际优化问题的进一步研究及发展奠定了理论基础。

基于改进轻鲁棒优化模型的风、火机组组合

基于鲁棒优化理论的机组组合问题存在解的保守性较大,计算过程复杂等缺点。该文基于改进轻鲁棒模型,建立了新型的风–火电机组组合新模型,并推导出其混合整数线性规划(mixed integer linear programming,MILP)对应式。该模型通过弃风变量实现了风电出力调度,并通过设备的防止过度过载和连续过载约束,实现了对设备短时过载能力的安全利用,改善了保守性;所推得的MILP对应式为一个线性确定性优化问题,可以直接求解,不会像其他方法那样因对偶变换产生非线性项而不易求解,所以计算效率明显提高。该文的算例证明了文中所提的ILR-UC模型及其MILP对应式的有效性。

到达不确定呼叫中心人员配置的鲁棒优化模型

针对呼叫中心实际运营中顾客到达不确定的特点,采用鲁棒离散优化方法,建立呼叫中心人员配置的鲁棒模型。利用对偶原理将鲁棒模型转换易于求解的线性鲁棒对等式,通过调节模型中的鲁棒参数来权衡鲁棒解的保守性与最优性之间的关系,计算模型中约束违背概率上限来表示鲁棒解的可靠性。通过现实呼叫中心数据算例,验证了模型的有效性,分析了不同鲁棒水平下各时间段服务人员配置规律,以及系统最小成本与违背概率之间的权衡关系。最后,对到达扰动系数进行了敏感性分析。