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Why Are There as Many Elements in the Cantor Set as There Are Real Numbers?
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作者 Wenbing Wu Xiaojian Yuan 《Open Journal of Applied Sciences》 2023年第11期2183-2185,共3页
There are many important concepts in linear algebra, such as linear correlation and linear independence, eigenvalues and eigenvectors, and so on. The article provides a graphical explanation of how to distinguish betw... There are many important concepts in linear algebra, such as linear correlation and linear independence, eigenvalues and eigenvectors, and so on. The article provides a graphical explanation of how to distinguish between the concepts of linear correlation and linear independence. The conclusion points out that linear independence means that there are no two (base) vectors with the same direction in a vector graph;otherwise, it is a linear correlation. 展开更多
关键词 Cantor Ternary set linear Independence Vector linear Algebra
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基于拓展控制集的PMSM有限控制集无模型预测电流控制策略
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作者 刘兴 阳辉 +2 位作者 王逸飞 陈涛 全相军 《电力工程技术》 北大核心 2024年第5期91-99,共9页
永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)具有高效率、高功率密度与高可靠性等优势,已在工业界得到广泛应用。文中针对PMSM驱动系统,提出基于拓展控制集的有限控制集无模型预测电流控制(finite-control-set model-free p... 永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)具有高效率、高功率密度与高可靠性等优势,已在工业界得到广泛应用。文中针对PMSM驱动系统,提出基于拓展控制集的有限控制集无模型预测电流控制(finite-control-set model-free predictive current control,FCS-MFPCC)。首先,分析PMSM系统的数学模型并详述有限控制集模型预测电流控制(finite-control-set model predictive current control,FCS-MPCC)的原理。其次,介绍基于线性扩张状态观测器(linear extended state observer,LESO)的传统FCS-MFPCC。针对传统FCS-MFPCC稳态性能不足的问题,采用基于离散空间矢量调制(discrete space vector modulation,DSVM)的控制集拓展方案,将控制集的电压矢量数目拓展至25。然后,为解决拓展控制集带来的高计算量问题,提出一种快速寻优策略,阐述该策略的实施原理与流程。最后,基于一台500 W PMSM实验平台,对比传统FCS-MFPCC与所提FCS-MFPCC的控制性能,验证所提算法的有效性与优越性。实验结果表明,所提算法能够有效提升系统稳态性能,且定子绕组电流总谐波畸变率由10.07%降低至6.48%。 展开更多
关键词 永磁同步电机(PMSM) 模型预测控制 有限控制集无模型预测电流控制(FCS-MFPCC) 有限控制集模型预测电流控制(FCS-MPCC) 线性扩张状态观测器(LESO) 离散空间矢量调制(DSVM)
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高性能两方隐私集合求交技术研究及应用探索
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作者 雷术梅 张舒黎 +3 位作者 彭夕茈 付俊 谷欣 洪运 《通信技术》 2024年第1期63-71,共9页
隐私集合求交(Private Set Intersection,PSI)是一种保护数据隐私的集合计算技术,允许互不信任的各方协同计算私有数据的交集,且不透露交集以外的任何信息。PSI技术被广泛研究和应用,主要从提升性能和探索新型应用场景两个方面发力。首... 隐私集合求交(Private Set Intersection,PSI)是一种保护数据隐私的集合计算技术,允许互不信任的各方协同计算私有数据的交集,且不透露交集以外的任何信息。PSI技术被广泛研究和应用,主要从提升性能和探索新型应用场景两个方面发力。首先详细梳理两方PSI的研究进展,分析和评估业界先进的算法协议;其次以卫星互联网新型应用场景为例,探索提出高性能两方PSI应用方案,实验测试不同数据类型在多种网络环境下的性能,给出新型场景下的PSI实践范式。最后进行总结与展望,给出了PSI的发展思考与建议。 展开更多
关键词 隐私集合求交 不经意传输扩展 不经意伪随机函数 向量不经意线性评估 安全多方计算
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Asynchronous Observer Design for Switched Linear Systems: A Tube-Based Approach 被引量:2
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作者 Minghao Han Ruixian Zhang +2 位作者 Lixian Zhang Ye Zhao Wei Pan 《IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica》 EI CSCD 2020年第1期70-81,共12页
This paper proposes a tube-based method for the asynchronous observation problem of discrete-time switched linear systems in the presence of amplitude-bounded disturbances.Sufficient stability conditions of the nomina... This paper proposes a tube-based method for the asynchronous observation problem of discrete-time switched linear systems in the presence of amplitude-bounded disturbances.Sufficient stability conditions of the nominal observer error system under mode-dependent persistent dwell-time(MPDT)switching are first established. Taking the disturbances into account, a novel asynchronous MPDT robust positive invariant(RPI) set and an asynchronous MPDT generalized RPI(GRPI)set are determined for the difference system between the nominal and disturbed observer error systems. Further, the global uniform asymptotical stability of the observer error system is established in the sense of converging to the asynchronous MPDT GRPI set, i.e., the cross section of the tube of the observer error system. Finally, the proposed results are validated on a space robot manipulator example. 展开更多
关键词 Asynchronous observer design generalized robust positive invariant(GRPI) set mode-dependent persistent dwell-time(MPDT) switched linear systems
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一个都不能少——基于课程思政的“向量组极大线性无关组概念”教学设计
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作者 孟凡云 陈伟 《大学数学》 2023年第3期107-112,共6页
“向量组的极大线性无关组”概念既抽象难懂,但又很重要.本文基于HPM视角来进行教学设计,采用历史上欧拉解方程提出“一个都不能少”问题组织教学,贯穿整个教学过程,形成对“极大线性无关组”概念性理解的思维链.通过电影“一个都不能... “向量组的极大线性无关组”概念既抽象难懂,但又很重要.本文基于HPM视角来进行教学设计,采用历史上欧拉解方程提出“一个都不能少”问题组织教学,贯穿整个教学过程,形成对“极大线性无关组”概念性理解的思维链.通过电影“一个都不能少”将线性表示思想生活化,期望在“课程思政”的方法上有创新. 展开更多
关键词 向量组的极大线性无关组 向量组的秩 欧拉方程 《九章算术》
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有机朗肯循环机器学习模型关键参数集识别
6
作者 闫栋 杨富斌 +2 位作者 张红光 许永红 吴玉庭 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第8期1368-1374,共7页
针对有机朗肯循环系统参数之间的强耦合关系,本文在试验的基础上提出了一种基于机器学习模型的关键参数集识别方法。在一套10 kW级的有机朗肯循环试验系统上开展了不同热源条件下的系统性能试验;选取蒸发器出口压力和温度、冷凝器入口... 针对有机朗肯循环系统参数之间的强耦合关系,本文在试验的基础上提出了一种基于机器学习模型的关键参数集识别方法。在一套10 kW级的有机朗肯循环试验系统上开展了不同热源条件下的系统性能试验;选取蒸发器出口压力和温度、冷凝器入口压力和温度、工质泵效率和膨胀机轴效率6个系统参数为初始变量,以ORC系统热效率为目标变量,分别建立了有机朗肯循环系统多元线性、人工神经网络和支持向量机机器学习模型;最终确定了有机朗肯循环系统最佳的机器学习模型和关键参数集。研究表明:采用关键参数集可以使模型的平均误差降低13.36%,提高了模型的准确度。高准确度的有机朗肯循环系统机器学习模型可以提高模型的预测性能,进而为实现有机朗肯循环系统高效运行控制提供支撑。 展开更多
关键词 有机朗肯循环 试验数据 主成分分析 多元线性 人工神经网络 支持向量机 热效率 关键参数集
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A Kind of Unified Strict Efficiency via Improvement Sets in Vector Optimization
7
作者 Hui Guo Yan-Qin Bai 《Journal of the Operations Research Society of China》 EI CSCD 2018年第4期557-569,共13页
In this paper,we propose a kind of unified strict efficiency named E-strict efficiency via improvement sets for vector optimization.This kind of efficiency is shown to be an extension of the classical strict efficienc... In this paper,we propose a kind of unified strict efficiency named E-strict efficiency via improvement sets for vector optimization.This kind of efficiency is shown to be an extension of the classical strict efficiency andε-strict efficiency and has many desirable properties.We also discuss some relationships with other properly efficiency based on improvement sets and establish the corresponding scalarization theorems by a base-functional and a nonlinear functional.Moreover,some examples are given to illustrate the main conclusions. 展开更多
关键词 E-strict efficiency Improvement sets linear scalarization Nonlinear scalarization Vector optimization
原文传递
向量组线性相关性的教学设计 被引量:7
8
作者 江蓉 王守中 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第4期146-150,共5页
线性代数在理论和现实生活中有着非常广泛的应用.该课程的教学内容多,向量组的线性相关性是线性代数最重要的内容之一,它不但是一个教学重点,而且是一个教学难点,它与线性方程组密切相关.从宏观与微观两个方面探讨了向量组线性相关性的... 线性代数在理论和现实生活中有着非常广泛的应用.该课程的教学内容多,向量组的线性相关性是线性代数最重要的内容之一,它不但是一个教学重点,而且是一个教学难点,它与线性方程组密切相关.从宏观与微观两个方面探讨了向量组线性相关性的教学设计. 展开更多
关键词 线性代数 线性方程组 向量组 线性相关性 教学设计
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基于SVM的直升机飞行状态识别 被引量:10
9
作者 熊邦书 刘雨 +2 位作者 莫燕 黄建萍 李新民 《应用科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期469-474,共6页
针对直升机飞行状态识别训练样本数据少而导致识别率不高的问题,提出一种基于支持向量机(support vector machine,SVM)的直升机飞行状态识别方法.首先利用限幅、去野点和均值滤波对飞行数据进行去噪,用最小二乘法对飞行数据进行直线拟... 针对直升机飞行状态识别训练样本数据少而导致识别率不高的问题,提出一种基于支持向量机(support vector machine,SVM)的直升机飞行状态识别方法.首先利用限幅、去野点和均值滤波对飞行数据进行去噪,用最小二乘法对飞行数据进行直线拟合获取变化率,并根据线性相关性提取状态特征参数,以减少数据冗余;然后根据特征参数将飞行状态分为10小类,对每一小类进行SVM分类器设计以提高识别效率;最后利用训练样本训练每个SVM分类器,用训练好的SVM分类器识别直升机全起落飞行状态.通过某型直升机实飞数据进行飞行状态识别实验,并将所提出的方法与RBF神经网络法进行对比,所得结果表明该方法在小样本情况下的识别率有明显提高,可为直升机故障诊断和寿命预测提供依据. 展开更多
关键词 支持向量机 飞行状态识别 最小二乘法 线性相关性 小样本
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改进向量投影的支持向量预选取方法 被引量:7
10
作者 杨静 于旭 谢志强 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第5期1002-1010,共9页
针对基于向量投影的支持向量预选取方法选取投影直线过于简单粗糙,导致需要选取较多的边界向量才能包含原始问题的支持向量的问题,提出了一种新的支持向量预选取方法.该方法通过定义好的投影直线具备的3个必要特征,提出:对于线性可分情... 针对基于向量投影的支持向量预选取方法选取投影直线过于简单粗糙,导致需要选取较多的边界向量才能包含原始问题的支持向量的问题,提出了一种新的支持向量预选取方法.该方法通过定义好的投影直线具备的3个必要特征,提出:对于线性可分情况,利用Fisher线性判别算法来获取最佳的投影直线;对于非线性可分情况,利用特征空间中心向量所在直线作为相应的投影直线.由于该方法确定的投影直线可以更好地对样本投影进行分离,因此,与基于向量投影的支持向量预选取方法相比,该方法可用更少的原始样本来构造边界向量集合,可有效降低支持向量机算法的时空复杂度.在两个人工数据集和一个现实数据集上的实验表明,所提方法不仅可以达到以往各种实用的支持向量机算法分类精度,而且更为高效. 展开更多
关键词 支持向量机 边界向量集合 FISHER线性判别 中心向量
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《线性代数》研究性教学案例 被引量:11
11
作者 闵兰 陈晓敏 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期206-208,共3页
从《线性代数》中解线性方程组的具体案例入手,分析了解线性方程组、矩阵、向量组的线性相关性等概念,挖掘出了其中的内在联系.
关键词 研究性地教学 解线性方程组 矩阵 向量组的线性相关性
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集成先验知识的多核线性规划支持向量回归 被引量:13
12
作者 周金柱 黄进 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期360-370,共11页
为了解决工程中数据样本较少情况下的准确建模问题,提出了一种集成先验知识的多核线性规划支持向量回归算法.该算法首先通过修改优化目标和不等式约束条件,把来自仿真模型具有偏差的先验知识数据集成到现有的线性规划支持向量回归的学... 为了解决工程中数据样本较少情况下的准确建模问题,提出了一种集成先验知识的多核线性规划支持向量回归算法.该算法首先通过修改优化目标和不等式约束条件,把来自仿真模型具有偏差的先验知识数据集成到现有的线性规划支持向量回归的学习框架中.然后,引入多核到集成先验知识的线性规划支持向量回归中以实现复杂规律的准确建模.最后,将算法推广到多输入多输出的数据建模中.仿真案例以及在天线和滤波器的实际应用表明:该算法求解简单,具有较好的模型稀疏和准确性. 展开更多
关键词 线性规划支持向量回归 先验知识 多核 小样本 天线 滤波器
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基于GA/VQ的说话人辨认的研究与实现 被引量:3
13
作者 王金明 李恩波 《解放军理工大学学报(自然科学版)》 EI 2005年第3期214-218,共5页
为了改善在矢量量化说话人识别中,采用模板(码书)表征说话人,模板的质量对识别系统的性能。采用遗传算法改进模板的生成方式,构建了一种GA/VQ说话人辨认系统,给出了一种GA/VQ识别算法,通过遗传操作获得全局优化的说话人模板。实验证明,G... 为了改善在矢量量化说话人识别中,采用模板(码书)表征说话人,模板的质量对识别系统的性能。采用遗传算法改进模板的生成方式,构建了一种GA/VQ说话人辨认系统,给出了一种GA/VQ识别算法,通过遗传操作获得全局优化的说话人模板。实验证明,GA/VQ方法提高了码书的质量,比经典矢量量化识别系统识别率高。 展开更多
关键词 说话人辨认 GA 矢量量化 识别系统 说话人识别 生成方式 算法改进 识别算法 全局优化 遗传操作 实验证明 模板 识别率 码书 质量
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基于量测函数向量线性相关的网络可观测性分析 被引量:2
14
作者 卢志刚 张宗伟 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2007年第17期51-55,共5页
提出了一种新的数值算法,该算法通过分析量测函数向量之间的线性相关性,首先定义节点注入基量测,然后求用节点注入基量测函数向量线性表示的系数矩阵,再用冗余量测中部分量测对应系数矩阵中的相应行组成新矩阵,然后将该新矩阵简化后并... 提出了一种新的数值算法,该算法通过分析量测函数向量之间的线性相关性,首先定义节点注入基量测,然后求用节点注入基量测函数向量线性表示的系数矩阵,再用冗余量测中部分量测对应系数矩阵中的相应行组成新矩阵,然后将该新矩阵简化后并通过求其秩来判断网络的可观测性。文中以某地区220kV电网为实际背景进行了可观测性判断分析,结果表明该方法有效可行,满足实际应用的要求。 展开更多
关键词 可观测性 线性相关性 量测函数向量 状态估计 电力系统
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学生怎样理解向量的线性相关性 被引量:6
15
作者 陈雪梅 《数学教育学报》 北大核心 2007年第2期64-67,共4页
学生在线性代数学习中难以理解向量的线性相关性、无关性等概念.许多数学教育研究的是关于线性代数课程以及技术支持下的教学设计,而关于学生怎样学习这些概念的国内外文献较少.学生对向量概念的理解还停留在它的坐标表示方面,而没有关... 学生在线性代数学习中难以理解向量的线性相关性、无关性等概念.许多数学教育研究的是关于线性代数课程以及技术支持下的教学设计,而关于学生怎样学习这些概念的国内外文献较少.学生对向量概念的理解还停留在它的坐标表示方面,而没有关注向量具有的线性运算性质.学生难以处理低维空间上线性无关向量几何表示与代数表示之间的转换.大多数学生没有建立线性无关概念的丰富意义. 展开更多
关键词 向量 线性相关 线性无关 线性组合
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关于向量组线性相关的几种判定 被引量:3
16
作者 杨燕新 王文斌 《山西农业大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第3期292-294,共3页
将行列式的值、矩阵的秩、齐次线性方程组的解、克莱姆法则等知识运用于向量组的线性相关性的判定,从而导出八种关于线性相关与线性无关的判定方法。
关键词 向量组 线性相关 判定方法 矩阵 行列式 线性方程组
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基于最优指标组合的企业信用风险预测 被引量:14
17
作者 周颖 苏小婷 《系统管理学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2021年第5期817-838,共22页
信用风险预测是指构建企业历史数据与违约状态之间的对应关系,根据现在的数据对企业在未来是否会发生违约做出预判。将近邻成分分析引入信用风险领域进行指标组合遴选,以违约预测精度AUC最大反推最优的指标组合。利用随机欠采样方法,以... 信用风险预测是指构建企业历史数据与违约状态之间的对应关系,根据现在的数据对企业在未来是否会发生违约做出预判。将近邻成分分析引入信用风险领域进行指标组合遴选,以违约预测精度AUC最大反推最优的指标组合。利用随机欠采样方法,以违约预测精度G-mean最大为标准反推违约客户与非违约客户的最佳比例,确定最优训练样本。采用t-m(m=1,2,3,4,5)年的指标数据x_(t-m)和t年的企业违约状态y_(t),利用最优指标组合和最优训练样本建立了基于线性支持向量机的信用风险预测模型,达到了运用t年的指标数据x_(t)预测第t+m年企业违约状态y_(t+m)的效果。实证结果表明,本研究的违约预测精度高于非线性SVM、LR、DT、KNN和LDA等典型的大数据预测模型。研究发现:每股收益EPS-扣除/稀释、货币供应量M_(0)(亿元)和货币供应量M_(1)(亿元)3个指标对企业未来1-3年的短期违约状态具有关键影响;当日总市值/负债总计、每股EBITDA和固定资产周转率3个指标对企业未来4-5年的长期违约状态具有关键影响;经营活动产生的现金流量净额/经营活动净收益和审计意见类型2个指标,不论对于企业未来1-3年的短期、还是未来4-5年的长期违约状态,均有关键影响。 展开更多
关键词 违约预测 最优指标组合 样本比例 近邻成分分析 线性支持向量机
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线性空间中的一类新广义凸集及其应用 被引量:1
18
作者 旷华武 阳南宁 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期1-5,共5页
在线性空间中引进了一类新广义凸集,研究了它的一些性质,获得了包括择一定理等在内的一系列结果,最后讨论了此类广义凸集在向量优化中的一些应用.
关键词 线性空间 广义凸集 择一定理 向量优化
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区间向量的数值线性相关性 被引量:1
19
作者 李维国 沈祖和 《石油大学学报(自然科学版)》 CSCD 1999年第4期88-90,共3页
引入了区间向量的线性相关性概念以及数值线性相关性概念,讨论了它们的一些性质,用实例计算说明了区间向量数值线性相关程度的判断方法。
关键词 区间向量 数值相关性 矩阵 线性相关
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多维随机向量典型相关系数与弱线性相关性 被引量:1
20
作者 杨学锋 崔国生 《沈阳工程学院学报(自然科学版)》 1999年第4期40-41,共2页
介绍了两个多维随机向量典型相关系数、线性相关、弱线性相关等概念,以及典型相关系数与线性相关性的关系。在此基础上,讨论了为1的典型相关系数的个数为零与弱线性相关的关系。
关键词 多维随机向量 典型相关系数 线性相关 弱线性相关
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