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关于纯指数丢番图方程a^x+b^y=(m^2+1)~z
被引量:
3
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作者
管训贵
《数学进展》
CSCD
北大核心
2016年第5期687-699,共13页
设r和m都是正偶数,(a,b,c)=(|V(m,r)|,|U(m,r)|,m^2+1),这里V(m,r)+U(m,r)(-1)^(1/2)=(m+(-1)^(1/2))~r.本文同时使用两个代数数的对数线性型的下界估计和两个有理数方幂之差的p-adic赋值的下界估计的一些结果以及本原素因数的结论证明...
设r和m都是正偶数,(a,b,c)=(|V(m,r)|,|U(m,r)|,m^2+1),这里V(m,r)+U(m,r)(-1)^(1/2)=(m+(-1)^(1/2))~r.本文同时使用两个代数数的对数线性型的下界估计和两个有理数方幂之差的p-adic赋值的下界估计的一些结果以及本原素因数的结论证明了:(1)m>48400r^2(log r)~2,或(2)m>1.4r^2,r≡0(mod 4),2|x,2|y时,方程a^x+b^y=c^z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r).
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关键词
纯指数丢番图方程
TERAI猜想
对数线性型
p-adic赋值
本原素因数
原文传递
题名
关于纯指数丢番图方程a^x+b^y=(m^2+1)~z
被引量:
3
1
作者
管训贵
机构
泰州学院
出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
2016年第5期687-699,共13页
基金
江苏省教育科学"十二五"规划课题基金资助(No.D201301083)
云南省教育厅科研基金项目(No.2014Y462)
+1 种基金
泰州学院重点课题(No.TZXY2014ZDKT007)
泰州学院教授基金项目(No.TZXY2015JBJJ002)
文摘
设r和m都是正偶数,(a,b,c)=(|V(m,r)|,|U(m,r)|,m^2+1),这里V(m,r)+U(m,r)(-1)^(1/2)=(m+(-1)^(1/2))~r.本文同时使用两个代数数的对数线性型的下界估计和两个有理数方幂之差的p-adic赋值的下界估计的一些结果以及本原素因数的结论证明了:(1)m>48400r^2(log r)~2,或(2)m>1.4r^2,r≡0(mod 4),2|x,2|y时,方程a^x+b^y=c^z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r).
关键词
纯指数丢番图方程
TERAI猜想
对数线性型
p-adic赋值
本原素因数
Keywords
pure exponential Diophantine equation
Terai's conjecture
linear form inlogarithm
p-adic valuation
primitive divisor
分类号
O156.7 [理学—基础数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
关于纯指数丢番图方程a^x+b^y=(m^2+1)~z
管训贵
《数学进展》
CSCD
北大核心
2016
3
原文传递
已选择
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引用分析
参考文献
引证文献
统计分析
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