基于LMI的分段线性系统共存吸引子转迁控制研究

以一类两自由度含间隙分段线性系统为研究对象,利用线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)和线性反馈方法对系统共存的吸引子进行在预期目标轨道引导下的转迁控制。在状态平面上利用胞映射方法对系统随参数变化时的共存吸引子进行识别,并基于Poincaré映射和Lyapunov指数研究了系统共存吸引子的稳定性及转迁机理。基于LMI和Lyapunov理论,并利用系统的向量场信息和S-procedure,将系统施加线性反馈控制器后的稳定性和反馈增益矩阵的求解问题转化为LMI描述。利用数值方法验证了所应用的线性反馈控制器及其增益矩阵选取方法的可行性及正确性。

基于LMI的不确定随机时滞系统输出反馈保性能控制

针对一类范数有界的随机时滞系统,研究在一定性能指标下的保性能控制问题。本文为获得能够实现系统保性能控制的最优输出反馈控制器,采用Lyapunov稳定性理论与LMI技术相结合的方法,将保性能控制问题转化为LMIs约束下的可行解问题。提出的控制器设计方案能够实现系统是依概率全局渐近稳定的,同时满足对系统性能指标的要求。此外,通过数值算例说明所提出控制方案的可行性。

具有H_(∞)性能的输入受限三级倒立摆控制器设计

【目的】针对直线三级倒立摆控制输入受限下的稳摆控制问题,设计了具有H_(∞)性能的输入受限三级倒立摆控制器。【方法】利用线性矩阵不等式(LMI)方法,将控制输入约束问题转化为利用线性矩阵不等式求解优化值的优化问题,经Lyapunov稳定性推导出符合条件的LMI,利用MATLAB中的LMI工具箱求解得到有效的K。进一步在控制输入受限下引入H_(∞)性能指标,使所设计的控制输入受限下的算法具有H_(∞)性能。【结果】仿真结果表明,该控制器对于控制输入受限下的复杂高阶次不稳定系统具有很好的控制效果。【结论】控制输入信号在给定的受限范围内实现了三级倒立摆的稳摆要求,且引入H_(∞)性能指标后控制输入和摆杆波动更小。

基于LMI双故障动态输出反馈完整性控制

针对线性系统,基于线性矩阵不等式(LMI)给出了具有完整性的动态输出反馈控制器的设计方案,所得到的结论,不仅给出分别考虑执行器和传感器两类部件发生故障的完整性设计方案,而且给出了考虑执行器或传感器任何一类部件发生故障的完整性设计方案．本文使用了比离散故障模型更具有实际意义的连续故障模型．一个数值例子说明了所提方法的有效性．

基于LMI的结构振动鲁棒H∞控制

针对含有非线性环节与外部激励干扰的结构系统,提出了一种新型的基于LMI的鲁棒H∞振动主动控制算法。首先根据建筑结构动力学原理,建立了包含非线性不确定性的结构系统状态空间模型。然后基于动态输出反馈和线性矩阵不等式处理方法给出了鲁棒主动控制算法,可同时保证系统对模型参数摄动、控制器变化及干扰激励的鲁棒性。在EI Centro地震波作用下,对一个4自由度结构模型进行仿真,验证了该方法的有效性和较强的鲁棒性。

基于LMI的不确定混沌系统的模糊输出反馈控制

研究了基于 T-S 模糊模型描述的不确定混沌系统的静态输出反馈鲁棒控制问题,给出一种新的模糊静态输出反馈控制器设计方法。该方法充分考虑了模糊子系统间的相互作用,静态输出反馈控制器可通过求解一组线性矩阵不等式(LMI)获得。为说明问题,给出了 Chen 混沌系统模糊静态输出反馈控制设计和仿真结果。

低轨多星编队的相对运动差分气动控制

针对低轨纳卫星轨道机动能力不足的问题,本文研究了主动利用星间差分气动力的控制方法,创新性地提出了基于迎风姿态调整的多星编队拓展方案,并通过局部区域线性化方法实现系统的线性控制.本文研究了卫星姿态角与气动力的映射关系,建立了差分阻力和升力耦合控制的星间相对运动线性欠驱动模型,分析了此系统可控性和干扰形式,采用线性矩阵不等式(LMI)方法设计了考虑输入受限的反馈控制律.最后,针对包含两种队形的四星编队进行仿真,结果表明,卫星相对运动的稳定控制精度达到±0.4m,验证了所提出多星编队气动控制方案的可行性以及控制算法的有效性.

三电机卷绕系统的状态反馈鲁棒控制——LMI方法

针对具有强耦合、不确定性和非线性的三电机卷绕系统,提出一种基于线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)的全局鲁棒控制方法。首先,在三电机卷绕系统的数学模型的基础上给出了一种系统的稳态控制输入和参考速度的计算方法,得到了系统的动态误差模型。接着,考虑到卷绕过程中存在的参数不确定和时变性,引入区间矩阵进行描述,在此基础上,根据Lyapunov稳定性理论得到了使闭环系统鲁棒渐近稳定的LMI充分条件。最后,以实验室搭建的三电机卷绕系统为例进行了仿真和平台实验,实验结果证明了所提出的控制方法的有效性和鲁棒性。

感应电机速度和电阻自适应辨识的LMI方法(英文)

该文研究了一种感应电机无速度传感器模型参考自适应系统(model reference adaptive system,MRAS),提出一种新型的基于自适应磁链观测器的常数增益速度辨识方法。首先,运用李亚普诺夫(Lyapunov)稳定性理论设计出自适应磁链观测器及速度估算方法,通过MATLAB中的线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)工具箱求解线性矩阵不等式获得磁链观测器的增益矩阵,保证了此磁链观测器的稳定性,同时也克服了运用极点配置方法带来不稳定区域的问题。该文还研究了基于自适应观测器的电阻辨识问题。基于给出的自适应磁链估计方法,设计了感应电机无速度传感器直接转矩控制系统,并进行了MATLAB仿真和实验,结果表明,提出的无速度传感器速度方法在全速范围内具有很好的动态和静态性能。

基于LMI的分布时滞系统输出动态反馈镇定

研究分布时滞系统的输出动态反馈镇定问题.基于闭环系统的中立型变换及相应Lyapunov-Krasovskii泛函的构造与解析技巧,建立了与时滞相关的控制器存在性判据.在此基础上通过控制器参数化设计方法,将控制器参数的求解归结为线性矩阵不等式解的形式.仿真算例验证了方法的有效性。

随机Hopfield时滞神经网络均方指数稳定性:LMI方法

该文通过系统变换技巧,构造出新型的Lyapunov泛函．利用此Lyapunov泛函,基于线性矩阵不等式,得到了随机Hopfield时滞神经网络与时滞相关及与时滞无关均方指数稳定性新的充分条件．数值例子表明,与已有结果相比,该文的结果具有较少的保守性．

基于LMI的主动悬架的滚动时域H∞输出反馈控制

以2自由度1/4车辆的悬架动力学模型为研究对象,提出滚动时域H∞输出反馈控制策略。利用在线最小化H∞性能指标,设计控制器,协调相互冲突的诸性能要求。仿真结果表明,系统在保证满足约束的前提下可以尽可能地降低干扰对输出的影响,获得优化的动态性能指标。

带有外干扰的滞后离散广义系统鲁棒H_∞控制器设计:LMI方法

研究了带有外部干扰与状态滞后的离散广义系统鲁棒控制器的设计问题 .在对系统进行稳定分析的基础上 ,给出了系统可以鲁棒镇定的条件 ,并且将这一条件表示为线性矩阵不等式 (LMI)的形式 ,从而使得控制器的设计问题可利用现有的LMI方法解决 .

基于LMI的直升机鲁棒飞行控制及仿真研究

研究了直升机在低速飞行时的鲁棒飞行控制器设计以及直升机飞行控制系统的仿真验证问题。以ADS-33D水平1操纵品质要求为设计目标，通过选择适当的加权函数矩阵，采用基于线性不矩阵等式(LMI)的H(控制器设计方法，设计了UH-60A直升机在低速飞行时的鲁棒控制器。仿真结果表明，所设计的直升机飞行控制系统具有鲁棒性，达到了给定的ADS-33D水平1操纵品质要求。

基于LMI的时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性分析

研究了一类具有时滞的细胞神经网络的稳定性问题,利用Liapunov-Krasovskii泛函的方法,给出了时滞相关的稳定性判据.稳定性判据是以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出,可以很容易得出时滞的上界.在得到时滞相关的稳定性判据的同时也可以得到时滞无关的稳定性判据,包含了已有文章中的很多结果.最后,数值算例说明了结果的优越性.

一种基于LMI的鲁棒故障诊断滤波器设计

研究了一类含有扰动的线性系统鲁棒故障诊断滤波器设计问题.文中引入一种能同时体现残差对扰动信号鲁棒性和对故障信号灵敏性的性能指标,利用H∞理论把求解滤波器的问题转化为H∞优化设计问题.应用线性矩阵不等式(LMI)技术,对此性能指标进行优化,给出并证明了该设计问题解的存在性条件和滤波器增益阵的求解方法,最后,通过仿真实例验证了方法的有效性.

基于LMI的输出反馈鲁棒完整性控制器设计

完整性是容错控制的一个重要研究方向,不确定系统的鲁棒完整性研究具有很强的实际意义.本文基于[0,σ]故障模型和线性矩阵不等式(LMI)方法,提出了参数不确定系统的输出反馈鲁棒完整性控制器存在的充分条件,通过求解两个矩阵不等式获得控制器,使闭环系统在传感器发生故障时仍然保持二次稳定,并对参数不确定性具有鲁棒性.数值示例说明了该方法的有效性.

基于LMI的线性时滞系统输出动态反馈镇定

考虑线性时滞系统的输出动态反馈镇定问题.利用自由参数矩阵对闭环系统进行适当变换,并结合相应的Lyapunov-Krasovskii泛函得到了时滞相关的控制器存在性判据.利用控制器参数化方法,将控制器参数与泛函参数的求解归结为线性矩阵不等式解的形式,从而克服了时滞无关性及求解非凸优化问题所导致的保守性.仿真算例验证了结论的有效性.

非线性系统观测器的设计:LMI方法

对满足Lipschitz条件的非线性系统给出了全维、降维观测器存在的充分条件并分别进行了证明,重点设计了新形式的降维状态观测器,观测器增益矩阵的获得完全取决于线性矩阵不等式(LMI)的解的情况,应用线性矩阵不等式工具箱使得设计更加方便,消除了增益矩阵选取的盲目性.通过对实际模型的仿真分析可知,两种观测器的状态估计误差均能渐近收敛到零,表明了该方法的有效性.

基于LMI理论的时滞电力系统无记忆状态反馈控制器设计

设计电力系统广域控制器时,一个不容忽视的问题就是反馈信号的传输时延。文中应用基于自由权矩阵的线性矩阵不等式(LMI)理论给出了时滞系统的稳定控制判据,并根据电力系统的特点构造了无记忆状态反馈控制器。利用WSCC3机9节点系统验证了该控制器的有效性,并与已有方法进行了比较分析,结果表明所给出的方法具有更好的控制效果和较小的保守性。