基于稀疏约束的LLE改进算法

局部线性嵌入(LLE)算法可以发现隐藏在高维空间中的局部线性低维流形,实现数据降维,而LLE算法对数据噪声比较敏感,在较强噪声下算法稳定性很差。为此,提出一种基于稀疏约束的改进算法,在计算重构误差的表达式后添加L1范数的惩罚性约束,促使最优重构权值矩阵更具有稀疏性。通过正则化处理,把添加稀疏约束的重构误差最优化目标函数变换成一般二次规划问题,引入内点迭代法快速搜索最优解。仿真实验结果表明,在不同噪声影响下,稀疏约束的改进LLE算法的降维效果明显好于经典LLE算法,具有更强的噪声抵抗能力。

基于范数正则化矩阵补全的无线传感网定位算法

节点定位是实现无线传感器网络(wireless sensor networks,WSNs)应用的重要前提之一.针对传统基于测距的定位方法需要大量节点距离信息以及多径效应、噪声干扰等导致的节点测距误差问题,提出了一类基于L1范数正则化矩阵补全(L1-norm regularized matrix completion,L1NRMC)的WSNs节点定位方法.该方法基于传感网节点间距离矩阵低秩特性,将部分采样信息下的距离恢复问题建模为稀疏野值噪声(outlier)情形下的矩阵补全问题,然后采用交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM)结合算子分裂技术(operator splitting technology)对该问题进行求解,所设计的非精确L1范数正则化矩阵补全(InExact-L1NRMC)算法不仅能显式解析采样矩阵中的稀疏野值噪声,也可隐式平滑常见的高斯随机噪声.仿真结果表明:相比已有的同类定位方法,该算法只需进行部分测距采样即可实现精准的节点定位,且对各类测距噪声具有很好的抗干扰能力,适用于资源受限的WSNs.

自适应环境变化的RSS室内定位方法

根据定位问题的天然稀疏性,提出一种基于两步字典学习的定位方法,依据测量值动态调整字典,使稀疏模型能够自适应RSS的变化。同时提出一种改进的加权l1范数稀疏重构算法,提高低信噪比情况下的重构精度。实验结果表明该方法可以在目标数量未知的情况下实现多目标定位,并具有较强的抗噪声能力。

基于非负稀疏表示的SAR图像目标识别方法

针对合成孔径雷达(SAR)图像目标识别中存在物体遮挡的情况,该文提出一种基于非负稀疏表示的分类方法。通过分析L0范数和L1范数最小化在求解非负稀疏表示问题上的区别,证明在一定条件下,L1范数最小化方法除了保持解的稀疏性还能得到与输入信号更加相似的原子集合,因此也更加适用于分类问题中。在运动和静止目标获取与识别(MSTAR)数据集上的识别实验结果表明,采用L1范数的非负稀疏表示分类方法能达到较好的识别性能,并且相对传统方法对存在遮挡情况下的识别问题更稳健。

带粒子滤波约束的PP-PS联合反演的稀疏解算法

随着地震勘探目标从构造型油气藏向岩性油气藏的转变,地震勘探难度日益增大,这就要求从地震数据中获得更多可靠且具有明确地质含义的属性信息,并充分利用这些属性信息来对储层的岩性、岩相进行分析.AVO三参数反演能够从振幅随炮检距的变化信息中直接提取纵波速度、横波速度以及密度来估计岩石和流体的性质,进而对储层进行预测.然而,AVO反演本身是一个不适定的问题,加上地震纵波反射系数对横波速度和密度的不敏感,会造成单纯利用纵波地震数据进行反演的结果误差大.随着地震接收和数据处理技术的发展,越来越多的学者对PP-PS联合反演方法进行了研究并在实际资料中得以运用.融合转换横波地震数据的联合反演在一定程度上提高了反演的精度,降低了解的不稳定性.但是在信噪比较低的情况下,联合反演的效果受到了限制.本文从优化理论出发,提出了基于粒子滤波提供先验知识的l1范数约束极小化问题的稀疏解算法.并将上述方法运用到了不同的模型中,通过比较分析,证实了该方法在不同信噪比资料中的有效性和在信噪比较低情况下的优势.

L1范数与IQR统计量组合的GNSS坐标序列粗差探测算法

GNSS坐标时间序列中不可避免地含有粗差,未剔除的粗差将会导致参数估计有偏。因此,粗差探测与剔除是GNSS坐标序列分析中一项重要的数据预处理工作。针对GNSS坐标时间序列特点,提出了一种将L1范数(L1-norm)估计与四分位距统计量IQR(interquartile range)组合的移动开窗粗差探测算法,称之为L1_Mod IQR。该方法的主要思想是,首先利用L1范数估计得到较"真实"的残差,然后再对残差采用IQR统计量进行粗差探测。将L1_Mod IQR法与"3σ"法、基于最小二乘的τ检验法等粗差探测算法进行了模拟计算与对比,验证了该算法的有效性。进一步采用L1_Mod IQR算法对中国区域10个IGS站的高程时间序列进行了分析,结果表明中国区域IGS站高程序列的粗差剔除率最小为0.1%,最大为2.6%。并且以WUHN站为例与SOPAC提供的结果进行了对比,结果表明SOPAC提供的"Clean"数据仍含有大量的粗差,而L1_Mod IQR算法能够有效地剔除粗差。

L1正则化Logistic回归在财务预警中的应用

线性模型和广义线性模型已广泛地用于社会经济、生产实践和科学研究中的数据分析和数据挖掘等领域,如公司财务预警,引入L1范数惩罚技术的模型在估计模型系数的同时能实现变量选择的功能.本文将L1范数正则化Logistic回归模型用于上市公司财务危机预报,结合沪深股市制造业ST公司和正常公司的T-2年财务数据开展实证研究,对比Logistic回归和L2正则化Logistic回归模型进行对比分析.实验结果表明L1正则化Logistic回归模型的有效性,其在保证模型预测精度的同时提高模型的解释性.

基于L1-范数的二维线性判别分析

为了避免图像数据向量化后的维数灾难问题,以及增强对野值(outliers)及噪声的鲁棒性,该文提出一种基于L1-范数的2维线性判别分析(L1-norm-based Two-Dimensional Linear Discriminant Analysis,2DLDA-L1)降维方法。它充分利用L1-范数对野值及噪声的强鲁棒性,并且直接在图像矩阵上进行投影降维。该文还提出一种快速迭代优化算法,并给出了其单调收敛到局部最优的证明。在多个图像数据库上的实验验证了该方法的鲁棒性与高效性。

基于L1正则化的地震谱反演方法

将L1正则化方法应用到地震谱反演的实现中,验证了谱反演方法在拓宽频谱宽度、提高分辨率上的可行性。对谱反演中L1正则化解的稀疏性和应用矩形窗造成结果不稳定的现象做了详细讨论,提出自动选择窗口长度进行谱反演的算法模式,并基于该模式对地震模型进行了试算。该方法有效地拓宽了数据的频谱宽度,提高了反射地震勘探的精度,为薄层的识别和更加复杂的地震勘探提供了一种新的思路。

L-BFGS算法在反演谱分解中的应用研究

在反演谱分解问题中,一个核心内容是如何寻求最优解,得到最优解首先得构建一个合适的数学模型,本文采用带有L1规则化的L2范数约束反演谱分解的目标函数.由于优化算法的选择关系到反演谱分解的精度、计算成本等问题,因此研究首先分析了L1范数的规则化系数λ对反演谱分解效果的影响,然后在此基础优选了L-BFGS算法作为反演谱分解中的优化算法.为了验证L-BFGS优化算法在反演谱分解中的有效性,本文进行了理论分析与数值模拟分析,并在某海上油田实际数据中对基于L-BFGS优化算法的反演谱分解技术进行了验证.实际数据处理结果表明,基于L-BFGS优化算法的反演谱分解技术对油气的响应十分敏感,而且结果比较稳定.

基于压缩感知的无线传感器网络的数据编码

近年来,基于压缩感知的无线传感器网络数据编码的研究取得了一定的进展,但大部分研究是基于"单跳"的传输模型或者没有考虑网络内节点之间的合作。本文提出了一种基于压缩感知和分簇的传感器网络数据编码方法。首先,节点根据自己的编号伪随机的产生一个M维的列向量,把感知的数据xi投影到此向量上,然后把自己的编号和投影的数据一同传输给簇头。簇头把收到的数据进行求和,并且把计算后的结果传送给下一个簇头,直到sink节点。通过仿真实验和理论分析,验证了本文提出的方法比传统的方法能更好地减少网络内数据传输量。

一种改进的全变分模型校正红外焦平面阵列条纹非均匀性

针对传统的红外图像非均匀性校正方法精度低,易破坏图像细节和边缘等缺点,本文提出了一种新的基于全变分理论的红外图像非均匀性校正方法。在分析不同正则项对全变分模型去噪性能影响的基础上,针对红外图像条纹非均匀性的几何特征,对原有的全变分模型进行了修正,使新模型既能约束图像水平方向的梯度,又能保护图像垂直方向的梯度。通过Split Bregman迭代最小化新的全变分模型,显著降低了计算复杂度,使其能广泛应用于实时视频序列。通过不同环境下对真实场景的实验,表明该方法不但能有效地校正红外图像的条纹非均匀性,还能较大程度地保护住图像的细节和边缘信息。

L1-范数子空间技术的鲁棒建模综述(英)

子空间学习可以通过多种技术来开展,对一些流行且被广泛使用的子空间学习方法,简要回顾其基于L1-范数的鲁棒建模.从主成分分析开始介绍子空间学习技术、线性判别分析以及更一般的图嵌入框架.作为L1-范数的综合利用,进一步讨论具有稀疏性的鲁棒建模.此外,还论述一些应用在神经科学中的相关子空间学习技术.最后,针对基于L1-范数的子空间学习的求解问题,介绍一个有力工具,即边界优化技术.

L1范数的图像超分辨率重建改进算法

介绍了超分辨率图像重建的数学模型和基于L1范数的超分辨率重建算法。针对在所观察到的低分辨率图像不足情况下的超分辨率重建,在L1范数重建算法框架下,提出了一种新的代价方程,在其中增加了关于丢失的低分辨率观察信息的保真度项和正则化项。该方法同时对高分辨率图像和丢失的观察信息进行迭代估计,并利用交替最小方法求解。实验结果表明,在获取低分辨率图像较少的情况下,提出的算法能够有效地改进重建的结果。

基于l1范数与全变分正则化的磁化率分布重建

磁共振成像中相位图像包含丰富的组织磁化率变化信息,同时获取相位图像不需要额外的扫描时间。定量磁化率成像技术目前已经成为科学和临床研究中的一个热点问题,这种技术可以对组织内顺磁性物质进行定量分析,能够比常规的磁共振成像方法提供更多图像信息,有利于许多神经系统疾病和脑血管疾病的诊断。组织中的顺磁性物质会影响组织磁化率差异从而引起局部不均匀磁场,然而从局部相位信息重建组织磁化率分布是一个病态逆问题,目前仍然有许多问题亟待解决。提出一种基于l1范数与全变分正则化模型相结合的磁化率分布稀疏重建方法,仿真实验结果表明该方法可以有效获得高质量的定量磁化率分布图,提高了重建磁化率信息的准确性。

基于L1范数B2DPCA的SAR目标特征提取与识别

主成分分析法(PCA)等基于L2范数最小均方准则的目标特征提取方法在合成孔径雷达(SAR)图像目标识别中得到广泛应用,L2范数易受SAR图像中野值的干扰,影响目标特征提取效果。介绍一种基于L1范数双向二维主成分分析法(B2DPCA-L1)的目标特征提取方法。L1范数对野值有较强的鲁棒性,通过在L1范数框架下实现B2DPCA,有效地改善了样本中野值对特征提取的影响,同时减少了特征矩阵维数,提高了目标识别率。实验表明,所提出方法的识别性能优于基于L2范数的特征提取方法。

基于有效迭代算法的鲁棒L1范数非平行近似支持向量机

针对鲁棒L1范数非平行近似支持向量机(L1-NPSVM)求解算法无法保证获取可靠解的问题,提出一个新颖的迭代算法来解L1-NPSVM的目标问题。首先,根据L1-NPSVM原目标问题对解具有规模不变性,将其转换为一个等价的带等式约束的最大化问题。该迭代算法在每次迭代中利用更新权机制获取每次迭代的更新解;每次迭代中,问题归结为解两个快速的线性方程问题。从理论上证明了算法的收敛性。在公共UCI数据集上,实验显示,所提算法不仅在分类性能上要远远好于L1-NPSVM,且具有相当的计算优势。

基于L1-范数最优化的主成分分析

鲁棒性不足是传统的基于L2-范数的主成分分析(L2-PCA)的主要问题。为此,提出了一种基于新的L1-范数优化技术的主成分分析(L1-PCA)方法。该方法使用了对异常值和旋转不太敏感的L1-范数。L1-范数优化技术是直观的、简单的和易于实现的,事实上,L1-范数优化技术也被证明是找到本地最大值的一种解决方法。在一些数据集上的实验验证了基于L1-范数优化技术的主成分分析算法的有效性。

基于间隔损失和L_1范数调节的特征选择方法研究

特征评价和选择是机器学习和模式识别的重要步骤。为了获得稀疏特征子集,结合间隔损失评估策略和L1范数调节技术来获得一种有效的特征选择方法(MLFWL-L1),并将其应用到RBFSVM分类器。实验中,在UCI数据集上将提出的算法与Simba和ReliefF对比表明,验证所提出的算法是一种有效的特征选择方法。

基于L1范数的特征提取算法研究

基于L1范数的特征提取算法因其识别率高的优点,使图像识别能力有了显著的提升,在图像识别领域有着重要的应用.本文对L1范数特征提取方法的发展历程进行了分析,讨论了基于L1范数PCA、LDA及它们对应的各种改进型的研究现状,通过人脸数据库实验测试了相关L1范数算法的识别性能优劣.最后对各种方法的应用前景做了展望.