基于近似l_0范数的稳健稀疏重构算法

针对测量值受噪声污染的稀疏重构问题,本文提出了稳健近似l0范数最小化算法.该算法首先利用反正切函数近似l0范数,然后建立基于近似l0范数的含噪稀疏重构模型,最后通过拟牛顿法求解该模型,并分析了算法的收敛性.数值仿真表明,本文提出的算法重构稀疏向量时需要较少的测量值,且具有较高的计算精度.

Gabor字典及l_0范数快速稀疏表示的人脸识别算法

针对光照、遮挡、伪装情况下,识别率比较低,识别时间长的问题,本文提出了基于Gabor字典及l0范数快速稀疏表示的人脸识别算法。Gabor小波提取的特征能够克服遮挡、光照等干扰对人脸识别的影响,平滑l0算法通过平滑连续函数来近似l0范数,只需较少测量值并且较快速度便能重构稀疏信号。本算法通过提取人脸的Gabor特征、主成分分析法(PCA)降低维度,l0范数快速稀疏分类完成识别。在伪装人脸情况下,分块计算Gabor人脸特征,提高Gabor字典的形成速度。基于AR人脸数据库的实验结果表明,本算法可在一定程度上提高识别速度和识别时间,即使在小样本情况下,依然具有较高的识别率。

基于压缩感知的ISAR高分辨成像算法

针对ISAR在短孔径条件下存在的方位向分辨率低、易受噪声干扰等问题,基于压缩感知理论,提出了一种适用于短孔径时间模式下的基于压缩感知的ISAR方位向高分辨成像算法——PH-SL0算法。该算法首先构建部分随机化哈达玛矩阵作为量测矩阵,PH矩阵具有重构精度高、重构需要量测个数少的优点;然后将运算速度快、重构精度高且稳健性好的平滑0-范数法(SL0,smoothed L0-norm)推广应用到雷达复数域进行信号重构,实现ISAR的横向高分辨成像;最后对在短CPI条件下提出的PH-SL0算法的横向分辨率问题进行了理论分析。仿真和实测数据结果表明,所提算法具有更高的聚焦性能、分辨率以及较好的抗噪性能。

冲击噪声背景下基于稀疏表示的双基地MIMO雷达多目标定位

该文研究了对称a稳定分布(SaS)冲击噪声下双基地MIMO雷达的多目标定位问题。针对SaS噪声下因二阶矩不存在而造成子空间类算法估计性能下降的不足,提出了矩阵行2范数最大的预处理方法对接收数据进行归一化,使得归一化后的协方差矩阵有界,并以拉直后的协方差矩阵构造稀疏线性模型,提出了基于协方差矩阵-近似零范数(Covariance Matrix Smoothed L0 norm,CMSL0)算法进行目标的发射角和接收角估计。仿真实验表明:通过矩阵行2范数最大化预处理之后,MUSIC(Multiple Signal Classification)和CMSL0算法均能有效地估计出目标的角度,并且CMSL0算法的估计精度及对冲击噪声的稳健性均优于MUSIC算法。此外,与MUSIC算法相比,CMSL0算法不要预先估计目标源的数目,且收发阵元不受半波长间隔的限制。

基于联合稀疏性的高分辨全极化雷达成像研究

针对频率步进体制高分辨全极化雷达,本文研究了基于稀疏信号表示的高分辨全极化雷达成像,并提出了一种基于极化平滑l0范数算法的成像方法.算法中的联合稀疏性度量综合利用了目标在全极化下的散射特性,因而成像结果兼具全极化处理和稀疏优化算法的优点,不仅能以较少的观测回波获得高分辨距离像,还能全面准确反映目标全极化散射特性,有利于目标识别等进一步应用.仿真和暗室实测数据实验结果验证了本文方法的有效性.

基于SL0范数的改进稀疏信号重构算法

平滑范数(Smoothed l0,SL0)压缩感知重构算法通过引入平滑函数序列将求解最小l0范数问题转化为平滑函数优化问题,可以有效地用于稀疏信号重构。针对平滑函数的选取和算法稳健性问题,提出一种新的平滑函数序列近似范数,结合梯度投影法优化求解,并进一步提出采用奇异值分解(Singular value decomposition,SVD)方法改进算法的稳健性,实现稀疏度信号的精确重构。仿真结果表明,在相同的测试条件下,本文算法相比OMP算法、SL0算法以及L1-magic算法在重构精度、峰值信噪比方面都有较大改善。

基于L0范数稀疏约束的地震数据反褶积

地震数据稀疏约束反褶积假设反射系数由一系列稀疏脉冲组成,在进行反褶积时对反射系数进行稀疏约束,避免了子波最小相位和反射系数是白噪声的假设。L0范数是数据稀疏度的最佳度量,最能够反映数据的稀疏性,因此将L0范数稀疏约束引入到地震资料反褶积处理方法研究中。通过对反射系数进行L0范数约束,建立地震数据反褶积的优化目标函数,然后运用迭代硬阈值法求解,得到稀疏分布的反射系数。通过模型试验并与柯西准则约束、L1范数约束进行对比,证明了L0范数稀疏约束反褶积方法的有效性。

基于CS的LFM信号脉冲压缩实现算法研究

针对传统的脉冲压缩方法存在着副瓣降低与主瓣展宽的矛盾问题,基于压缩感知理论提出了一种实现对LFM信号脉冲压缩的CS脉压算法。首先在分析传统脉冲压缩与压缩感知的关系的基础上,构建了适用于复数域重构的稀疏基,然后提出了采用构建的稀疏基结合平滑0-范数算法实现脉冲压缩的算法,最后证明了所提的算法脉压后信号不仅能重构出回波的幅度,且保留了信号的相位信息,最后对研究的算法从幅度、相位的重构精度以及重构误差等方面进行了仿真,仿真结果表明CS脉压算法能够在不降低距离分辨率的同时达到降低副瓣的目的,同时能保留回波信号的相位历程,具有较高的重构精度。

基于L0范数稀疏表达的图像盲超分辨率重建

由于大部分超分辨率图像重建方法都是建立在图像的点扩散函数为已知或假设点扩散函数为高斯模糊核的条件下,但真实的低分辨率图像中的点扩散函数并不是高斯函数,而是由随机的相机抖动造成的。为了提高重建的超分辨率图像质量并使其更接近真实场景,提出了一种基于L0范数稀疏表达的图像盲超分辨率重建方法。首先利用了基于L0范数的梯度最小化方法估计出超分辨率图像中的点扩散函数,再通过点扩散函数的估计在超分辨率重建的过程中有效地去除图片的模糊效应,最后利用反向传播算法,使重建的超分辨率图像更接近真实。通过实验结果表明,提出的方法相对于双三次插值法和基于多字典学习的图像超分辨率重建算法可以得到更清晰的重建效果,峰值信噪比和平均结构相似度均有提高,最后在真实图片重建测试效果中也得到了更好的验证。

平滑零范数稀疏度约束下的盲稀疏回溯重构算法

现有的回溯迭代类算法具有重构速度快、精度高等优点,但实际中其需要已知信号稀疏度的条件有时难以满足。针对以上不足,提出了一种基于平滑零范数稀疏度约束的盲稀疏回溯重构算法,并证明了其收敛性。该算法不需已知稀疏度先验,在截断过程中以平滑零范数来估计信号的稀疏度并确定支撑集。新算法继承了现有回溯迭代类算法的有效性,同时避免了因稀疏度未知或估计不足导致的重构失败。理论分析和实验表明,新算法在无需信号稀疏度先验的条件下,重构性能优于现有典型回溯迭代类算法。

基于改进平滑l_0范数的均匀圆阵DOA估计方法

针对传统窄带信号的DOA估计方法中存在分辨率低、不适用于低快拍以及阵元数较少的应用场合等问题,在分析了均匀圆阵模型以及目标空域稀疏特性后,结合改进平滑l0范数重构算法,提出了基于改进平滑l0范数的均匀圆阵DOA方法。该方法在利用稀疏矩阵处理阵列流形的基础上,通过选取组合函数作为近似估计l0范数的函数进行信号重构,提高收敛速度,并将其扩展到均匀圆阵DOA估计方法中,避免了特征分解和谱峰搜索过程,在保证估计分辨率的前提下,有效降低了计算量,减小天线的阵元数目。通过实验仿真,从而验证了该方法的可行性与有效性。

2-赋范空间和拟Banach空间中的华罗庚不等式

华罗庚在1965年发现的华罗庚不等式在数论中有着重要的应用,它得到了很多的推广。将华罗庚不等式推广到严格凸的2-赋范空间和拟Banach空间。

一种基于状态估计的新型窃电方法及对策研究

随着科学技术的不断发展,窃电手段逐渐趋向于智能化,也更加的隐蔽。研究了一种基于状态估计的新型窃电方法-虚假数据注入。首先,在传统的虚假数据注入模型基础之上,得到了标准的L0范数优化模型,消除了变量系数对虚假数据注入向量精度的影响。然后,基于脆弱性指标提出设置PMU的方法提高窃电成本和难度。最后在IEEE标准测试系统上对提出的标准的L0范数优化模型和保护策略进行了测试。结果表明提出的标准L0范数优化模型可以得到更精确的虚假数据注入向量,基于脆弱性指标设置PMU可以有效提高非法用户的窃电成本。

基于改进平滑硬阈值约束的CT迭代重建算法

稀疏角度投影数据重建CT图像,是一种有效的降低X射线辐射剂量的方式。提出一种改进的平滑硬阈值(SHT)约束,使其更接近于L_0范数,同时最优参数不受重建图像影响。该重建算法沿用ART-TV的重建策略,即对每次ART重建后的图像进行改进SHT的最小化约束。实验表明:新算法提高了重建图像质量,信噪比更高,平均绝对误差更小。

平滑L0算法在语音压缩重构中的应用

语音信号在频域和离散余弦变换域等都具有良好的稀疏特性,满足压缩感知的先验条件,因此可以基于压缩感知对语音信号进行处理。语音压缩感知主要包括三个方面:稀疏基、观测矩阵和重构算法。其中,重构算法直接影响着重构信号的质量,是最重要的一部分。传统的语音压缩感知常基于正交匹配追踪算法进行重构。正交匹配追踪算法要求已知信号稀疏度,增加了实现的难度。为了提高语音信号的重构质量、简化实现过程,提出了一种基于平滑L0算法的语音压缩重构模型。平滑L0算法是用平滑函数逼近L0范数,它不需要提前知道信号的稀疏度,具有计算量低、重构质量高等优点。此外,提出了一种新的平滑函数,并基于高斯函数和新的平滑函数来验证平滑L0算法在语音压缩重构中的优越性。实验结果表明,在相同的条件下,相比于正交匹配追踪算法,使用平滑L0算法对语音进行重构,不仅缩短了重构时间,而且大大提高了重构质量。