关于局部G代数的下亏群

主要讨论了局部Ｇ代数的下亏群，设Ａ是一个局部Ｇ 代数，Ｄ是Ａ的一个亏群，则有如下结果： ①如果Ｐ是Ａ的一个下亏群，则Ｐ≤Ｇ Ｄ； ②如果Ｐ是Ａ的一个下亏群，对任何ｇ ∈Ｇ，Ｐｇ 也是Ａ 的一个下亏群； ③Ｄ 是Ａ

有限AF-系统的叉积和不动点代数

AF-代数A在有限群G作用下的叉积A×_αG和不动点代数A~α是否仍为AF-代数,这是一个迄今尚未解决的问题。本文在(A,G,α)具局部G-不变的条件下给出了这个问题的肯定回答.作者还证明了:若两有限AF-系统(A,Zn,p),(A,Zn,β)满足(?)<2/(n-1)·10^(-9),且A~α是AF的,则A~β亦然.本文最后还利用算子代数的扰动理论对此问题作了一些探讨。