一类非线性压缩生成的不变集的局部维数

本文以有界变差原理和有界畸变原理为工具 ,讨论了满足开集条件 ,且二次可微的一族递增的非线性压缩映射所产生的不变集的局部维数 .

周期点集的局部度量稳定性

给出了紧致度量空间上连续自映射的周期点集具有局部度量稳定性的必要条件和充分条件 .

具有预防接种免疫力的双线性传染率SIR流行病模型全局稳定性

研究一类具有预防接种免疫力的双线性传染率 SIR流行病模型全局稳定性 ,找到了决定疾病灭绝和持续生存的阈值——基本再生数 R0 .当 R0 ≤ 1时 ,仅存在无病平衡态 E0 ;当 R0 >1时 ,存在唯一的地方病平衡态 E* 和无病平衡态 E0 .利用 Hurwitz判据及 Liapunov-Lasalle不变集原理可以得知 :当 R0 <1时 ,无病平衡态 E0 全局渐近稳定 ;当 R0 >1时 ,地方病平衡态 E*全局渐近稳定 ,无病平衡态 E0 不稳定 ;当 R0 =1时 ,计算机数值模拟结果显示 ,无病平衡态 E0

局部β-凸分析(综合研究报告)

本文综合报告作者在局部-b凸分析研究方面的一些工作,主要给出-b集的结构定理,-b凸泛函的连续性定理和延拓定理,局部-b凸空间中的第二分离性定理,Krein-Milman定理,共轭锥* bX中的共鸣定理以及* bX的拟平移不变性与完备性定理等。

统计自相似集与随机不变测度

设 X是一完备可分度量空间 ,K(ω)为 Graf随机模型下的随机递归集 .该文构造了一列随机不变测度 μ*n (n≥ 1 ) ,它们是 H utchinson确定模型下不变测度的推广 ;证明了存在一随机概率测度 μ*,使得 Suppμ*=K(ω)且 μ*n → μ*(n→∞ ) (弱收敛 ) ;得到了 μ*n

Schauder边界条件的推广及多临界点定理

通过切锥及局部微分同胚的概念,引入了一种新的边界条件的刻画方式,并给出了相应的构造伪梯度向量场的方法.针对非线性项在零点与无穷大处增长性发生变化的p-Laplace方程,应用得到了几个多临界点存在的结果.

半局部λ-次不变凸函数及其应用

提出一类新的广义凸函数——半局部λ-次不变凸函数,探讨了它的一些新特征,讨论了它在最优化中的应用.

Optimality Conditions for Static Programming with Generalized Convexity

The definitions of generalized pseudoconvex,generalized quasiconvex and its stri ctly generalized convexity were presented for the static programming at locally star -shaped set using the concept of right-upper derivative and the concept of sub linear. The sufficient and necessary conditions of the static programming were d erived in terms of a generalized Lemma in this paper. The results obtained are u seful for the further study on the duality of static programming and cover many already known conditions.