不规则区域溶质迁移问题的局部径向基函数算法研究

地下水污染物迁移的数值模拟能为地下水体污染防治提供科学依据,具有重要的意义。结合局部径向基函数法与有限差分法求解不规则区域中溶质迁移问题。局部径向基函数法不同于传统的全局径向基函数法,仅需通过位于配置点周围子域内的邻近节点来构造插值矩阵,可以有效避免全局径向基函数法计算大规模矩阵时矩阵病态及对形状参数敏感的问题,提高了数值解的精确性和稳定性。通过数值算例验证了算法在处理不规则区域问题上的有效性,并分析了形状参数、总节点数、子域节点数、布点方式和边界形状等因素对算法精确性和鲁棒性的影响。

带多局部形状参数的三次扩展均匀B样条曲线

为了构造带局部形状控制参数的B样条曲线,给出了一组含有λi、μi2个形状参数的四次多项式调配函数,它是三次均匀B样条基函数的新扩展.同时,分析了这组调配函数的性质,并基于调配函数定义了一种新的带有λi、μi2个局部形状控制参数的分段多项式样条曲线,其以三次均匀B样条曲线为特殊情形.最后,讨论了新曲线在曲线造型中的应用,并给出了相应扩展曲面的定义.造型实例表明,新曲线不仅具有灵活的局部形状可调性和更强的描述能力,而且可以在不改变曲线G1连续性和不影响曲线其他各段形状的同时,通过改变局部形状参数对曲线每段的形状进行多种方式的局部调整,为曲线和曲面的设计提供了一种有效的新方法.

三次均匀B样条曲线的新扩展及应用

给出了一组含有2个形状参数λ_i,μ_i的三次多项式调配函数,它是三次均匀B样条基函数的扩展;分析了这组调配函数的性质,基于此组调配函数定义了一种带2个局部形状控制参数λ_i,μ_i的分段多项式样条曲线,它以三次均匀B样条曲线为特殊情形。新曲线不仅具有灵活的局部形状可调性和更强的描述能力,而且可以在不改变曲线G^1连续性和不影响曲线其他各段形状的同时,通过改变局部形状参数对曲线每段的形状进行多种方式的局部调整。最后讨论了新曲线在曲线造型中的应用,并给出了一个扩展曲面的定义。实例表明,新扩展曲线为曲线/曲面的设计提供了一种有效的新方法。

超宽带电磁脉冲二维金属柱体时域逆散射成像的研究

本文研究了利用超宽带电磁脉冲对二维金属散射体进行成像算法 ,通过参考LSF算法〔5～ 8〕的基本思想 ,基本克服了Born迭代法在处理金属散射体时理论上的缺陷。并通过对求解大型“病态”线性方程组算法的改进 ,提高了二维金属散射体的时域逆散射成像算法的稳定性和二维金属散射体 (尤其是在存在多个散射体的情况下 )的成像质量。

隐函数曲面在车身造型中的应用

介绍了多层面单位分割隐函数曲面方法中的隐函数拟合概念,把局部形状函数的估计分为3种情况.应用最小二乘法建立二次曲面的数学模型,对于已用八叉树分组的点云数据实现隐函数拟合.

曲六面体Hermite型等参数单元的讨论

本文讨论了一个笛卡尔坐标系中三维具有八节点的曲六面体Hermite型等参数单元。在每个节点上,包含有待求函数及其对坐标的一阶偏导数。局部坐标系中的形状函数首先给出,然后修改成对总林坐标的导数适用的形式。在流场分析中,使用Hermite型等参元的优越性也进行了初步讨论。

基于局部稀疏表示的三维模型识别算法

为了对未知分类信息的三维模型进行分类,提出三维模型分类识别算法.首先以改进的形状直径函数(shape diameter function,SDF)特征描述符为基础对所有三维模型提取特征向量,并将未知分类信息的三维模型作为测试模型,在已知分类的三维模型数据库中找到与测试模型最相似的k个模型;然后在这k个模型中利用稀疏表示分类方法对测试模型进行识别;最后确定测试模型在三维模型数据库中的分类信息.实验结果表明,该算法简单且易于实现,具有较高的识别准确率及较强的鲁棒性.

一种提高四边形四节点平面壳单元计算精度的新方法

平面壳单元是由平面应力单元和平板弯曲单元叠加组合而成,具有简单的理论表达,但是它在计算曲面壳体结构时误差较大。为了进一步提高平面壳单元的计算精度,本文提出了一种计算平面壳单元刚度矩阵的新方法。通过该方法在高斯积分点建立多个单元局部坐标系,并保证每个局部坐标系都位于单元在高斯点处的切平面上,从而可以有效适应曲面壳体形状,达到进一步提高平面壳单元计算精度的目的。为了在这种新坐标系下计算单元刚度矩阵,给出了求解形函数对局部坐标的导数、局部到自然坐标系积分转换的雅可比、以及局部到整体坐标系的转换矩阵的新型计算方法。通过将这些新坐标系以及新计算方法运用到平面壳单元DKQ24中,可以有效提高平面壳单元尤其是在计算曲面壳体时的精度。计算结果表明,本文方法和平面壳单元相结合,不仅具有平面壳单元简单的理论表达式,还能得到满意的精度。另外,本文方法还可以应用到其他类型的平面壳单元,为提高其他类型平面壳单元的计算精度提供了一种新的途径和思路,具有广阔的应用前景。

数字图像相关法测量局域变形场中形函数和模板尺寸的影响

数字图像相关法测量均匀变形场已被普遍接受,其测量结果可与应变片测量结果比较.然而,在工程测量中,针对局域变形场(应变高度集中,如波特文-勒夏特利埃带、试件缺口附近和裂纹尖端等),应变片受限于其尺寸,其测量结果是接触面内的平均应变值.此时,采用数字图像相关法能够测量这些局域变形场.但形函数和模板尺寸等计算参数对计算结果影响很大,这也导致使用者很难判断计算结果的可靠性.论文通过对合金拉伸实验获得的不同应变梯度的波特文-勒夏特利埃带和模拟生成的带的计算分析,发掘了形函数和模板尺寸作用于计算结果的深层机制,证明了二阶形函数比一阶形函数更适用于高度非均匀的局域变形场.提出了在局域应变场测量中,当一阶和二阶形函数计算结果的相对误差小于10%时,二阶形函数的结果是可靠的判据.

用三维局切面族逼近法实现逆向精确造型

在某点邻域构造初始三维局切面,以黎曼图表示局切面间的邻接关系,用欧几里德最小生成树实现局 切面的法矢一致化,再用步进立方体法进行轮廓追踪,最后用能量函数法优化初始网格。该逆向造型方法除点 的三维坐标外无需任何附加信息即可确定离散点蕴涵的拓扑信息,适于精确地反求具有任意拓扑结构的原型体。

多形状参数的均匀B样条曲线

利用分段积分的方法并引入多个形状参数,将单形状参数的均匀B样条曲线推广到多形状参数的情形;这类曲线具有标准的均匀B样条曲线及单形状参数的均匀B样条曲线的主要性质,如连续性、凸包性等;根据形状参数的各种不同取值,这类曲线既能整体地又能局部地调控其形状,由此生成的曲线与曲面,作为一种新的几何造型方法,可应用于CAD/CAM领域。

二次均匀B样条曲线的新扩展及应用

文章给出含2个参数λi、μi的三次和四次多项式调配基函数,并将其推广到高次形,它们都是二次B样条基函数的推广;基于给出的调配函数,建立带双参数的分段多项式曲线,讨论了基函数的性质和参数的几何意义;最后给出实例,表明新推广的曲线为曲线设计提供了一种有效的方法。

半局部λ-次不变凸函数及其应用

提出一类新的广义凸函数——半局部λ-次不变凸函数,探讨了它的一些新特征,讨论了它在最优化中的应用.

弱监督学习下的三维点云模型簇协同分割

随着三维采集技术的快速发展,点云数据逐渐成为表示三维模型的基本数据格式之一,它可以保留模型的更多三维空间几何信息。但在三维点云模型分割研究中,大多深度学习网络架构依赖于高质量标注的数据,导致训练成本高昂。因此,针对利用带少量标注点的训练样本实现三维模型簇协同分割的问题,提出一种基于弱监督学习的三维点云模型簇协同一致分割方法。首先,通过K近邻算法建立点之间的局部邻域图;然后,利用局部卷积方法提取点云模型的部件特征并构建相似部件矩阵;最后,通过能量函数反向传播优化网络权值,获得模型簇的一致性分割结果。实验结果表明,该算法在公开数据集ShapeNet Parts上的分割准确率达到85.0%。与现有的有监督算法相比,该算法在训练样本标签数减少至10%的情况下依然能够取得与有监督学习方法接近甚至更好的分割结果,并且与目前主流的弱监督算法相比,分割准确率得到进一步提升。

基于体等效原理的金属散射体微波断层成像

探讨了有耗介质中金属散射体断层成像的迭代算法.其基本思想是从体等效原理出发,得到矩阵方程形式的反演方程.正问题中利用有限元(FEM)方法并参考局部形状函数法(LSF)的思想,利用极化横磁波(TM)照射被测物体,得到正问题的解.在求解逆问题时,为了消除方程的病态,得到逆问题的真实解或其稳定近似解,采用了Tikhonov正则化方法对求解过程进行约束和控制.为了能对金属散射体成像,借鉴了局部形状函数法(LSF)思想.实验结果证明此方法可以对单根或者多根金属散射体准确成像.

基于优化模型的结构声学耦合界面载荷传递算法

针对结构声学耦合系统的界面载荷传递问题,提出了一种基于约束最优化模型的局部参数插值算法。耦合界面处结构和流体单元表面坐标通过各自的形状函数进行插值,把界面载荷在互不匹配的网格节点间的传递问题转化为一个点到用自然坐标表示的有限边界曲面的最小距离问题,以便利用成熟稳定的优化算法对其进行高效求解。与已有方法相比,该算法在耦合界面单元为曲面的情况下仍能保持较高的计算精度。本文给出的数值算例验证了本算法的有效性和可靠性。

径向基函数在三维点云数据插补中的应用

在基于三角测量原理和条纹投影方法的三维面形测量技术中,三角投影会出现局部的阴影、遮挡。此外,为了多次测量数据的有效拼接配准,常常在待测物体表面添加必要的标记点。以上因素都会导致条纹图形的局部断裂,最终导致三维点云数据的部分缺失。为保证三维测量结果的完整性和精度,本文将径向基函数应用于缺失三维点云数据的插补。模拟和实物实验证明,本文算法修补曲面较为光滑,接近物体的原始数据,有望用于三维面形测量结果的缺失数据修补。

有关测量原则的研究

通过对有关测量原则的研究，进一步探讨了有关测量原则在理论上的正确性和实际上的可行性。

空间等参数单元的圆柱坐标分析及计算程序

本文给出了圆柱坐标下二十结点空间等参数单元的全部计算公式,介绍了其计算程序,并进行了实例计算。

流函数法在UUV航路规划中的应用及改进

UUV相关技术的发展越来越多地受到广泛重视,其航路规划算法研究日益成为相关研究领域的重要课题。论文介绍了一种起源于流体力学的算法——流函数法,可有效应用于UUV的局部航路规划。针对UUV在实际应用中由于自身机动性、探测性能约束而产生的问题,提出了改进流函数法,能够更有效地规划航路。