基于环路紧密度的复杂网络社区挖掘方法

提出了一种基于环路紧密度的复杂网络社区挖掘算法(LTA):首先提出一种快速发现网络环路和计算其紧密值的算法,然后根据环路紧密值将网络聚类,再次揭示网络环路与社区结构的联系。并使用人工合成网络和真实网络数据集对LTA进行了验证,实验结果证明了LTA对复杂网络社区挖掘问题的有效性和高效性。

基于圈的紧优双环网络G(N;1,s)求解算法

提出基于圈的紧优双环网络G(N;1,s)求解算法,利用VB6.0作为编程语言、SQLServer2000作为数据库来实现这一算法,对任意给定N,而2≤s≤N-1的这样一族双环网络中的所有紧优双环网络都可以计算出来,结果存入数据库.算出N≤200的所有紧优双环网络.

无向双环网络G(N;±1,±s)紧优分布特性

研究了无向双环网络G(N;±1,±s)的紧优分布特性,提出了一种快速仿真算法,计算出了4≤N≤1 000中任意节点数N存在的紧优个数n,仿真出了4≤N≤1 000的n-N紧优分布率和n/(N-3)-N紧优分布率,给出了其中无紧优无向双环网络的N值.仿真结果表明,n-N分布呈现平稳的波动特性,n不随着N递增,而n/(N-3)-N随着N的增加呈波动性下降的趋势,且与N的奇偶性无关.

关于最优双环网的构造

在刘焕平等人工作的基础上,给出一个改进的h(h≥0)紧优双环网络的构造算法。利用VC++6.0编程来实现这一算法,对任意给定N,找出s(1<s<N)使得双环网络G(N;1,s)h(h≥0)紧优。首次给出了N在一亿之内,所有h(0≤h≤7)紧优双环网的个数及对应h的最小N值。并根据实验所得数据,指出Augilo和Fiol的求紧优双环网络算法的不足与错误。

基于二叉树的有向双环网络最优路由算法

提出了有向双环网络G(N;r,s)路由模型——二叉树模型,给出了一种新的寻径策略——基于二叉树层的寻径策略,以及计算有向双环网络G(N;r,s)直径d(N;r,s)的显式公式,证明了有向双环网络G(N;r,s)的直径等于二叉树模型的树高,研究了二叉树模型中与路由相关的一些性质.与传统的方法相比,本算法提高了系统的寻径效率.

关于k紧优双环网络

给出了判断N个节点存在k(k≥0)紧优双环网络的一个算法,得到该算法的复杂性为O(N41).作为具体应用,给出一个7紧优双环网络的无限族.首次给出了一个7紧优双环网络G(81190689;16035),其直径为15612.

双环网络G(N;1,s)的直径求解算法和实现

提出了双环网络G(N,1,S)的直径求解算法,利用VB6.0作为编程语言、SQLServer2000作为数据库来实现这一算法,对任意给定N,而2≤S≤N-1的这样一族双环网络的直径都可以计算出来,结果存入数据库,并且利用VB6.0的控件MSChart来模拟显示计算结果。找出了该族双环网络直径的分布特点:具有最大值、最小值和中间对称性;对任意N,有不少s使得G(N;1,s)紧优或几乎紧优。

双环网络G(N;1,s)直径的改进求解算法与实现

目前实现的双环网络G(N;1,s)直径求解算法的不足之处是利用数据库存取中间结果,严重影响了计算速度,当N值很大时需要计算的时间过长。针对这一不足,提出利用数组取代数据库来存取中间结果,实验结果表明,改进的算法极大地提高了计算速度;给出两例大值N直径分布图,并对直径分布特点作了进一步的分析。

无向双环网络G(N;±1,±s)的直径求解算法

提出无向双环网络G(N;±1,±s)的直径求解算法,利用VB6.0作为编程语言、SQLServer2000作为数据库来实现这一算法,对任意给定N,而2≤s≤N-1的这样一族无向双环网络的直径都可以计算出来,结果存入数据库,并且利用VB6.0的控件MSChart来模拟显示计算结果。找出了该族无向双环网络直径的分布特点:具有最大值、最小值和中间对称性;对任意N,有不少s使得G(N;±1,±s)紧优或几乎紧优。验证了Boesch和Wang等提出的无向双环网络G(N;±1,±s)的直径下界,给出了一个新的直径上界公式。

无向双环网络G(N;±1,±s)的直径求解改进算法

利用计算机算法研究无向双环网络直径在国内外文献中尚不多见,文献[1]中提出了一种算法,并成功实现,其不足之处是利用数据库存取中间结果,严重影响了计算速度,当N值很大时需要计算的时间过长。针对这一不足,提出利用数组取代数据库来存取中间结果的改进算法。实验结果表明该算法较文献[1]算法极大地提高了运算速度,并列出了两个N大值直径分布图。

几乎紧优双环网的无限族和常数步最优路由算法

得到了含两个参数a和b的紧优和几乎紧优双环网的无限族,其结点数n(a,b;e)和步长s(a,b;e)均为e的二次多项式,并给出它们的常数步最优路由算法,确切地说,至多只要4次算术运算或比较即可得到网络中的源结点0到任一结点的最短路.

最优双环网络的构造算法

在刘焕平等人工作的基础上,给出一个k(k≥0)紧优双环网络的构造算法及其若干具体应用。给出N最小的5紧优双环网络G(417 289;47 721),其直径为1 122;N最小的6紧优双环网络G(7 243 747;65 576),其直径为4 666。