基于下限有限元法的条形浅基础极限承载力分析

以极限分析下限法理论为基础,利用应力型有限元法建立满足条件的静力许可应力场,将地基的极限承载力问题归结为一个非线性数学规划问题。依据几何上的相似性,引入二阶锥形规划方法,采用预示校正内点法,避免屈服准则(Mohr-Coulomb)顶点约束的线性化近似,实现下限法数学模型的求解。并以均质土体的刚性条形基础的极限荷载为算例,比较了所得数值解与理论解,论证了该法的正确性和有效性。

侧向受荷板桩极限承载力的下限有限元分析

基于结构和平面应变单元,采用数值下限法分析结构–土体接触的稳定性问题。下限分析的求解借助锥形规划中原–对偶内点算法。提出了可以考虑轴力、剪力和力矩复合加载形式下的结构屈服形式;并以侧向受荷板桩为例,得出了水平力和力矩共同作用下的破坏包络线。结果显示:侧向受荷板桩的极限承载力H/(cL)是相对强度参数Mp/(cL2)的函数。该结果与Davis(1961)的刚性桩近似计算比较吻合。本文是下限有限元法首次采用结构和平面应变单元复合形式在深基础中的应用。

利用面面模式分析高阶和低阶单元的接触搜索

为了在研究接触问题的数值模拟中更加明确地分析接触界面,提出了基于面-面模式的搜索算法,这种搜索模式更能提高搜索精度.首先利用预搜索,排除不相干的点对,从而减少计算量,缩小计算范围.利用有限元的等参概念,根据投影定律,定义接触点间的接触关系,同时为了避免变形过程对接触搜索的影响,将时程分析引入搜索的目标方程中,根据优化原理搜索接触点对,分析了搜索算法在高阶单元和低阶单元中的应用.最后通过算例证明了该算法的有效性和可靠性.

大变形硅胶板动力学建模与仿真分析

硅胶材料是一种具有非线性本构关系的不可压缩超弹性材料,与传统的线弹性金属材料相比,硅胶材料不仅要考虑几何非线性,而且要考虑材料非线性。对大变形弯曲的硅胶板进行动力学建模和仿真分析。为了解决体积锁定问题,使用缩减积分法对传统的绝对节点坐标法(ANCF)低阶板单元进行改进。通过引入罚函数,推导了Yeoh模型的弹性力阵及其导数阵,用绝对节点坐标法建立了大变形硅胶板的动力学方程,结合Newmark数值积分方法和Newton-Raphson迭代方法求解二阶微分方程。分别采用传统的ANCF低阶板单元和改进的ANCF低阶板单元,对受重力作用下的悬臂硅胶板和受到球铰约束的硅胶板进行动力学仿真,通过与商业有限元软件ANSYS的仿真结果进行比较,验证了本文建模方法的有效性。最后,对硅胶板中面上的位移云图进行了分析,从另一个角度反映了其位移和构型的变化。

集合论中序关系的几个基本概念辨析

对集合论中几个基本概念 :编序、全序、极大 (小 )元、大 (小 )元、上 (下 )界、上 (下 )确界等进行剖析 ,揭示其本质属性 ,明辨其异同 .

一类传递置换群阶的下界估计与实例

基于非交换群的抗量子密码体制是密码学的一个研究热点,其群的阶在一定程度上保证了求逆运算的困难性.本文对二元生成的传递置换群<g1,g2>的阶这一代数命题进行了研究,给出了传递置换群的充分必要条件,以及二元生成的传递置换群阶的下界估计式.在实例化生成g1,g2使传递置换群<g1,g2>的阶满足相应下界值的过程中,给出了一类特殊n阶轮换表成两个n元置换g1,g2乘积的方法,以及相应的二元生成的传递置换群<g1,g2>的设计算法.最后,阐述了传递置换群在对称密码体制中的应用.

BCI-代数序结构的特征

引入下(上)根元、极大渗透、极大序理想等概念,讨论了极大渗透、极大序理想的结构。证明了BCI-代数是互不相交的极大渗透的并,处于不同极大渗透中的序链互不相交。

低价单元接触搜索算法的应用分析

为克服接触搜索时目标面形状的限制,本文基于点-面配对接触算法上,提出了面-面配对接触算法,提高了计算效率和数值精度.首先在接触搜索的粗判阶段,利用两次筛选排除不可能发生接触的单元,从而缩小搜索范围,缩短接触搜索时间.然后应用投影搜索,在指定的可能接触范围内,引入时程分析进行接触搜索细判,并应用于低价单元分析.最后经过算例证明了该方法的有效性和可行性.

基于Mohr-Coulomb准则和二阶锥规划技术的轴对称自适应下限有限元法

轴对称Mohr-Coulomb准则屈服面的角点问题导致其在数值计算中存在困难,如何高效处理该屈服准则一直是极限分析下限有限元法的重要内容。首先,引入完全塑性假定将轴对称Mohr-Coulomb准则转化为1组不等式约束和3个线性等式约束;然后,将不等式约束直接转化为二阶锥约束,避免了对角点进行光滑近似处理;最后,将基于Mohr-Coulomb准则的轴对称极限分析下限有限元计算模型转化为具有较高计算效率的二阶锥规划数学优化模型。极限分析下限有限元法采用的线性应力单元难以精确模拟破坏区域的应力变化,单元的分布形式对计算精度存在较大影响。因此提出一种基于单元应力的网格自适应加密策略,通过判断单元内节点应力接近屈服的程度,自动识别破坏区域待加密的单元,实现对破坏区域应力分布的精确模拟,进而能够以较少单元获得高精度下限解。通过分析圆形基础承载力及竖向锚板极限抗拔力等典型轴对称岩土工程稳定性问题,表明了所提方法具有较高计算效率及计算精度,具有一定的理论价值和应用前景。

精梳机钳板机构低阶谐振现象及其成因分析

精梳机钳板机构是一平面二自由度七杆机构,运用机构弹性动力学理论分析该机构的低阶谐振现象,并探索其成因。结合钳板机构的实际工况建立动力学方程,利用振型叠加法求解,分析其低阶谐振现象。构建四种方案,从刚体惯性力、加压弹簧恢复力、冲击力三个方面探索钳板机构低阶谐振的成因。结果表明:钳板机构产生低阶谐振的主要原因是加压弹簧恢复力唤起的前三阶振型的简谐共振,刚体惯性力对谐振点响应没有作用但会影响机构的响应值,冲击力对机构响应值以及谐振点响应的影响都不大。