基于非凸l_p范数和G-范数的图像去模糊模型

图像去模糊一直是图像修复中的重要问题,针对经典的去模糊方法,提出一种耦合非凸lp(0≤p<1)范数和G范数的图像去模糊方法。该方法利用lp(0≤p<1)范数作为正则项约束,保证了图像的稀疏性要求;利用G范数作为保真项,保证在去模糊的同时有效抑制噪声并保持图像的细小特征,同时也给出新方法基于交替最小化的有效算法。实验结果表明新模型是可行的。

L^p空间的单调函数

研究在Lp（0,2π）,（p>1）空间内弱收敛的单调函数列,导出并证明其一组性质.

BESOV SPACES AND K-FUNCTIONALS IN L_p, 0

We investigate Besov spaces and their connection with trigonometric polynomial approximation in L_p[－π,π], algebraic polynomial approximation in L_p[-1,1], algebraic polynomial approximation in L_p(S), and entire function of exponential type approximation in Lp(R), and characterize K-functionals for certain pairs of function spaces including (Lp [-π,π], B_s~α (Lp[-π，π])), (L_p(R),B_s~α (Lp(R))), (Lp[-1,1],B_s~α (Lp[-1,1])), and (Lp(S),B_s~α (Lp(S))), where 0<s<, 0<p<1, S is a simple polytope and 0<α<r.

阵列失效单元非凸压缩感知平面近场快速诊断方法

在阵列失效单元压缩感知近场诊断方法中,缺乏观测矩阵是否满足约束等距特性的先验信息,因此采用l_1范数极小化凸优化算法将无法确保阵列失效单元的高概率精确诊断。针对该缺陷,提出了采用迭代重加权最小二乘的非凸压缩感知平面近场快速诊断方法。在失效单元个数远远小于单元总数的前提下,按照随机欠采样方式分别获取完好阵列和失效阵列的近场幅相信息,继而构造差异性阵列并利用所提的非凸优化算法对该阵列的激励进行重构,从而实现阵列失效单元的高概率精确诊断。数值仿真实验表明,所提方法不仅避免了观测矩阵约束等距特性的缺失对诊断性能造成的不利影响,而且克服了非凸范数易于陷入局部最优解这一弊端,明显缩短了诊断时间,有效提高了诊断成功概率。

基于交替方向乘子算法的二维磁异常稀疏反演

磁异常反演是获取地下场源磁化率分布的重要手段之一,在地球勘探中扮演着重要角色.在磁异常反演中,对比光滑反演,稀疏反演的结果具有边界分明,物性参数分布集中的特点,更符合实际情况.针对稀疏反演,本文首先构建了具有代表性的基于L_(1)范数目标函数,利用交替方向乘子算法可分离凸函数的特点,将极小化L_(1)范数的优化问题分解为一系列的子问题,通过对子问题求解获得原问题的解;为了增强交替方向乘子算法的适应性,本文结合广义软阈值函数将交替方向乘子法推广于L_(p)(0<p<1)范数的反演中.为了验证本文提出的算法的有效性,采用了三种常规模型进行模拟实验.与基于L_(2)范数的反演算法进行实验对比,结果表明,本文算法得到了边界清晰,磁化率分布更集中的反演结果.最后,将基于交替方向乘子算法的L_(1)和L_(p)(0<p<1)范数的反演应用到青海省尕林格铁矿保护区获得的实际磁异常数据中,获得了较为符合实际地质情况的稀疏反演结果.