一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式

应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.

结构钢光滑试样的R—S—N曲线和等寿命图

基于金属材料非对称循环疲劳极限的估算公式、R—S—N曲线方程和等寿命曲线方程 ,给出结构钢光滑试样的疲劳极限估算公式、R—S—N曲线方程和等寿命曲线方程及用其方程绘制的R—S—N曲线与等寿命图。

结构钢缺口试样的R—S—N曲线和等寿命图

基于金属材料非对称循环疲劳极限的估算公式、R—S—N曲线方程和等寿命曲线方程 ,给出结构钢缺口试样的疲劳极限估算公式。

铝合金光试样的R—S—N曲线和等寿命图

基于金属材料非对称循环疲劳极限的估算公式 ,提出金属材料非对称循环的R—S—N(R为应力比 ,S为最大应力 ,N为疲劳寿命 )曲线方程和等寿命曲线方程的普遍表达式 ,进而给出铝合金光试样的R—S—N曲线方程和等寿命曲线方程及用方程绘制铝合金光试样的R—S—N曲线和等寿命图的新方法。只要测得材料在对称循环 (R =- 1)下的S—N曲线 ,就可以用R—S—N曲线方程和等寿命曲线方程绘制材料的R—S—N曲线和等寿命图 ,为疲劳强度估算和寿命估算提供依据。用等寿命曲线方程绘制等寿命图与传统方法相比可减少 60 %～ 70 %的疲劳试验量。

正弦(余弦)函数Maclaurin公式的研究

详尽地讨论了正弦(余弦)函数的Maclaurin公式,弥补了国内外众多教材中关于正弦(余弦)函数Maclaurin展开式的不足,纠正了文献[1]中的错误.

金属材料疲劳极限的估算

金属材料疲劳极限通常是用众多的试验结论测试拟合得出的 ,需要高昂的费用 ,且有时无法用试验获得特殊工况下的数值 .给出一个估算非对称循环疲劳极限σr 的简便计算方法 ,可利用有限的数据 ,确定材料的疲劳极限 ,减少试验次数 ,降低试验条件的要求 .在确定了疲劳极限值和静抗拉强度极限后 ,利用丁氏公式 ,用AUTOLISP实现了等寿命曲线图的绘制 ,讨论了拟和公式中各参数的确定方法 ,并对拟和结果和实验数据进行了比较 .结果表明 ,该方法所得结果与试验结果吻合较好 ,且绘制疲劳曲线方便、快捷 .

具随机扰动食物有限模型正解的全局吸引性及参数估计

研究随机食物有限型模型N.(t)=N(t)[(K-N(t))/(K+CN(t))](r+αB.(t)),其中B(t)是一维Brown运动,B(0)=0,初值满足0<N(0)=N0<K。利用随机微分方程、统计学、数值模拟相结合的方法,研究了正解的全局吸引性,对其具体模型作了数值模拟,模拟的结果与定理的结论一致,并对模型中的参数α2、r进行了估计,在正态分布的假设下,极大似然估计值和真实值之间没有明显区别。

钛合金光滑试样非对称循环疲劳极限的估算

基于金属材料非对称循环疲劳极限的估算公式、R—S—N曲线方程和等寿命曲线方程 ,得出钛合金光滑试样的疲劳极限估算公式、R—S—N曲线方程和等寿命曲线方程及用其方程绘制的R—S—N曲线和等寿命图。

与p级数的余项有关的级数与极限

通过用Euler-Maclaurin公式建立p级数余项的一个较高阶的等式,给出两个与p级数余项有关的级数在p>2,p=2,以及1<p<2三种情形下的和,并讨论一类与p级数有关的极限.

一个推广的Hardy-Hilbert型不等式

通过引入参数λ,应用改进的Muler-Maclaurin求和公式,给一个Hardy-Hilbert型不等式以具有最佳常数因子的推广,作为应用,给出了它的等价形式。

钛合金缺口试样非对称循环疲劳极限的估算

基于金属材料非对称循环疲劳极限的估算公式、R—S—N曲线方程和等寿命曲线方程 ,给出钛合金缺口试样的疲劳极限估算公式。

泰勒公式的几点应用

泰勒公式是高等数学中非常重要的公式。教学过程中处理好泰勒公式的应用,有助于灵活教学方法,提升教学质量。本文讨论了泰勒公式在应用中无穷小阶的估计作用、分项作用、等值变形作用、方程式作用、近似多项式作用以及在应用中的某些技巧。

等价无穷小代换在求解含和差运算因子的极限中的应用

利用等价无穷小代换求极限可以简化计算过程,并能迅速得到正确结果。本文探讨了等价无穷小代换在求解极限式中含有和差运算式因子情况下的具体应用:在一定条件下,和差运算中的各部分无穷小可按泰勒公式展开,适当选取等价无穷小的阶数,则各部分无穷小也可直接分别等价代换。最后总结了和差运算中一些无穷小代换定理和推论,并加以证明和具体应用。求解过程和结果表明,这些定理和推论非常有效。

关于Favard常数的不等式

本文应用Ｅｕｌｅｒ－Ｍａｃｌａｕｒｉｎ求和公式，导出Ｆａｖａｒｄ常数的估值不等式，及与π有关的若干不等式．

全卤代烃对可燃制冷剂燃烧极限的抑制性研究(英文)

依据国标GB/T12474-90,对7组二元混合物的燃烧极限进行了实验测量,分别是丙烷/三氟碘甲烷、丙烷/四氟甲烷、1,1-二氟乙烷/四氟甲烷、甲烷/六氟乙烷、1,1-二氟乙烷/三氟碘甲烷、乙烷/三氟碘甲烷和甲烷/三氟碘甲烷。所有测量都在大气压力和室温条件下进行,测量不确定度低于0.27 mol%。通过对已经修正过的Le Chatelier的预测模型进一步的修改和开发,并用新的模型预测了全卤代烃对可燃的混合物制冷剂燃烧极限的抑制性。通过分析预测结果和实验数据,发现改进后的公式能够很好地拟合经过全卤代烃稀释后的可燃制冷剂的燃烧极限实验数据。

Taylor公式在高等数学中的应用

本文通过一些典型的例题,展示了泰勒公式在解决高等数学中求极限、判断级数敛散性、求函数渐近线、证明不等式、求函数和积分的界等常见问题中的有效应用.

利用洛必达法则和麦克劳林公式求极限之比较

通过举例证明:在利用洛必达法则和麦克劳林公式求函数极限时,应因情况不同而加以选择。在求极限的过程中,如果糅合代数式的恒等变形、无穷小替换、变量代换和把极限存在的函数分离出来等方法,有可能大大简化求极限的计算过程。

较为精密的Mulholland不等式

通过引入参数λ,应用改进的Euler-Maclaurin求和公式,给出一个具有最佳常数因子的较为精密的Mulholland不等式,作为应用,给出了它的等价形式。

浅谈用马克劳林公式求极限方法

本文归纳分析了在求函数极限过程中，如何利用马克劳林公式把函数展开，从而计算函数极限，且通过例题作了具体说明。

一道考研极限试题的四种解法

针对一道考研极限试题,分别利用无穷小代换,洛必达法则,泰勒公式等知识等给出了4种解法.