一类复映射系的广义Mandelbrot集

推广了Sh irriff所提出的由两个简单复映射的组合构造正整数阶广义M andelbrot集(简称广义M集)的方法,并由推广的一类简单复映射系,构造出一系列实数阶的广义M集。利用实验数学方法,对广义M集的结构和演化进行了研究,发现整数阶广义M集具有对称性和分形特征,小数阶广义M集出现了错动和断裂,且其演化过程依赖于相角主值范围的选取。在此基础上,阐述了广义M集的物理意义。

开关广义Mandelbrot集

基于开关复映射 ,阐述了开关广义Mandelbrot集 (简称广义M集 )的构造方法 ,并构造出一系列开关广义Mandelbrot集·在对开关映射作用下复C平面上初始点轨道的分析及开关广义M集构造算法研究的基础上 ,通过计算机实验 ,得出以下结论 :①开关广义M集具有分形结构 ;②开关广义M集包含了构成开关映射的两个映射的部分稳定区 ;

广义Mandelbrot和Julia组合集

1引言复映射f:Z←zα+c(α=2)对不同的c值(c∈C),经过迭代能生成各种形状奇特的分形,这些集合被称为Julia集.而如果根据不同的c值对应的Julia集的连通性对参数c进行分类.还可在参数空间做出称为Mandelbort集的c的点集[1].

广义M集的演化及其在图形防伪中的应用

以 z← z2 +c为基础 ,对由其演化而得到的高次数 Julia集的性质分析 ,并得出性质定理 .在此基础上 ,论述了复解析动力系统中复映射 Mandelbort集 (z← z2 +c)的定义和一些由复映射所构造的广义集合的定义和性质 .最后 ,从应用的角度讨论了其分形图形在图形防伪中的应用 .