特殊矩阵的Kronecker积

在已有的Kronecker积性质的基础上给出了正规矩阵、对角矩阵、Hermite矩阵、相合矩阵、非负矩阵、M-矩阵、正定矩阵、半正定矩阵等特殊矩阵的kronecker积的性质,还得到了Kronecker积的奇异值分解的运算方法.另外,证明了Kronecker积的指数矩阵函数的运算性质与乘积矩阵的Kronecker积幂的运算性质;最后还推出了kronecker积的微分运算法则.

一种基于投影矩阵M的机器人手眼标定线性化方法

提出了一种基于投影矩阵M的机器人手眼标定方法,即将AX=XB转换为MY=M′YB求解形式,避免了矩阵分解.同时,采用矩阵直积运算和矩阵特征向量运算相结合的方法,将传统的非线性问题转换成线性问题,构成了可利用最小二乘法求解运算的解析形式,提高了机器人手眼标定的精度和稳定性.通过实验验证了该方法的可行性.

介绍求逆矩阵的一种方法

首先定义一种矩阵之间直积的算法 ,对分声矩阵用类似于计算行列式的方法计算出伴随矩阵 ,从而得到矩阵的逆矩阵。

一类矩阵方程的简便解法

对一类矩阵方程的解法进行了讨论 ,在一定条件下给出了一种简便快速的求解公式 。

矩阵方程AXB+CYD=E最佳逼近自反解的迭代算法

利用复合最速下降法的迭代算法能够求出矩阵方程AXB+CYD=E的最佳逼近自反解,但其收敛速度很慢。针对这一问题,提出一种利用共轭方向法的迭代算法。对于任给初始自反矩阵X1和Y1,无论矩阵方程AXB+CYD=E是否相容,该算法都可以经过有限次迭代计算出其最佳逼近自反解。两个数值例子表明该算法是可行的,且收敛速度更快。

体上矩阵方程AXB＝C的求解

给出了任意体上的矩阵方程ＡＸＢ＝Ｃ相容的充要条件及其通解的矩阵算法。

基于模糊设计结构矩阵的产品设计过程模块化分解

为了对产品设计过程进行有效规划和管理,提出一种基于模糊设计结构矩阵的设计过程模块化分解方法。在分析产品设计过程相似性特征的基础上,给出了设计过程的模块化规划原理和实施框架,提出了设计过程模块及其入出项的概念。采用权重有向图和模糊设计结构矩阵对设计过程中设计活动的信息依赖进行定量表示,利用传递闭包法得到模糊等价矩阵,进而将设计过程划分为设计结构矩阵,并确定出各个设计结构矩阵的入出项。最后,以某铝型材产品设计过程为例,说明了所提出的产品设计过程模块化分解方法的实际应用。

一类极小非Abel群的自同构群

设G是有限非p-群,且为极小非Abel群,即其所有的真子群均为Abel群,但G不是Abel群。根据此类群的结构性质,运用Bidwell和Curran在2006年引入的描述半直积的自同构的矩阵表示的方法,结合作者在2010年和2013年证明的关于稳定自同构群的矩阵公式以及正则圈积的自同构群的矩阵描述,得到了群G的自同构群的结构分解,并求出了自同构群的阶。

矩阵方程AXB+CX^TD=E自反最佳逼近解的迭代算法

本文研究了Sylvester矩阵方程AXB+CXTD=E自反(或反自反)最佳逼近解.利用所提出的共轭方向法的迭代算法,获得了一个结果:不论矩阵方程AXB+CXTD=E是否相容,对于任给初始自反(或反自反)矩阵X1,在有限迭代步内,该算法都能够计算出该矩阵方程的自反(或反自反)最佳逼近解.最后,三个数值例子验证了该算法是有效性的.

输入存贮线性有限自动机积的讨论

本文刻画了输入存贮线性有限自动机本身结构矩阵的特点,证明了两个输入存贮线性有限自动机作积(后并、全直积、化合)之后仍然是输入存贮线性有限自动机,给出了两个输入存贮线性有限自动机作积之后的结构矩阵、自由响应生成矩阵、传输函数矩阵和原来两个输入存贮线性有限自动机的结构矩阵、自由响应生成矩阵、传输函数矩阵的关系。得出线性有限自动机M具有r阶输入存贮的等价命题。

防止追踪失效的同质化产品标识特征设计方法

针对产品间同质化严重的问题,尤其是同型号同批次的产品数量庞大且存在产品标识因磨损、污染等因素不可识读而造成产品之间特征差异小、无法辨识的问题,提出一种防止追踪失效的同质化产品标识特征设计方法。分析了特征强化的零件直接标识,提出基于标刻工艺方法和仿射变换的数据矩阵码特征设计,从源头增强了个体间的特征差异性,同时提出基于灰度共生矩阵的数据矩阵码纹理特征设计,建立了产品制造过程数据矩阵码纹理库。当标识发生失效时,采用汉明距方法和欧式距离法级联匹配目标特征和数据矩阵码标刻特征矩阵、制造过程纹理库的相似度。实例结果表明,该方法能够较好地防止同质化产品追踪失效。

36次实验的正交表

本文用多边矩阵理论的结论,给出了一套构作正交表的方法,对36次实验的正交表进行了具体构作,并进行了分类,讨论了优良性。

集成环境中基于特征顺序的产品建模方法研究

ＣＡＤ系统输出的基于特征的产品数据，实际上是一个静态的特征序列的描述，而忽略了特征在“拼装”成零件时，所遵循的顺序规律．在对特征分类的基础上，研究了基本形状特征之间的空间关系、拼装所遵循的规律．提出了基于特征关系矩阵及其有向无环图的描述方法，建立具有动态性的和层次性的产品特征的数据模型．详细讨论了由ＣＡＤ系统数据转化为集成系统内部层次模型过程中所涉及的主要问题，包括特征之间的关系、特征关系矩阵的建立方法，以及由特征关系矩阵产生层次模型的算法并给出了实际算例进行考核．

正交群OL_n的直积群的研究

以正交方阵及其性质为基础，利用正交方阵列为手段研究正交群的直积群并给出其不变子群、自同构。

两电子体系自旋态本征值及本征函数的另类解法

运用矩阵直积算法求解两电子体系自旋态本征值及本征函数并对所得结果进行了讨论,与一般教材中已有结果取得了很好的一致性.

矩阵直积的推广及其在构造正交变换中的应用

王中德(1989)推广了矩阵直积,给出了矩阵第二类直积和第三类直积运算,并将此运算应用于正交变换的构造。本文进一步推广了王中德(1989)的结果,提出了一种矩阵分块直积运算,并以此来构造正交变换。

置换矩阵的组合合成及其图表示

考察了有向圈或圈并的r级合成图 ,分别确定了它们的所有圈长和圈数 ;

科技服务业集聚对产业升级的影响研究

改革开放后,中国科技服务业快速发展,科技服务业能够促进制造业向高端环节攀升,但是当前科技服务业集聚对我国产业升级的影响研究仍显匮乏。基于2008—2018年中国30个省份的面板数据,运用中介效应分析方法,构建了空间权重矩阵,考察了科技服务业集聚对产业升级的影响。研究结果表明,中国各省份科技服务业具有很强的空间关联性,科技服务业集聚对产业升级具有显著正向影响;中国科技服务业集聚能通过劳动生产率正向促进产业升级,且能够通过创新产出中的中间产出和创新产出中的最终产出影响产业升级;东部地区和西部地区科技服务业集聚能够通过经济发展水平促进产业结构提升。因此,应制定政策促进科技服务业集聚,大力发挥科技服务业集聚对创新产出中中间产出的推动效应及其对创新产出中最终产出的推动效应;促进科技服务业与制造业融合发展,加快科技服务业发展步伐,建立企业、高校、科研机构良性互动机制。最后,针对当前西部地区引进外资不能促进该地区产业升级的事实,西部地区应不断提升引进外资的质量。

矩阵方程AXB+CYD+EZF=G的通解

利用含两个未知矩阵X、Y的矩阵方程AXB+CYD=G解的相容性、唯一性以及通解,来讨论含三个未知矩阵X、Y、Z的方程AXB+CYD+EZF=G解的相容性。

基于正整数直积上最大公因子矩阵结构的探讨

研究了正整数集直积上的最大公因子矩阵结构问题.利用反演和张量积理论的方法,得到该矩阵是正定的这一结果,并进行了证明.