基于路径信息比较的图同构新算法

为了在多项式时间内解决图同构问题,首先证明了2个同构图相等长度的路径信息必相同是图同构判定更为严格的必要条件.然后,根据此条件,提出了一种基于路径信息比较的图同构PIC算法.该算法依次比较各长度的路径信息,对邻接矩阵进行调整,从而实现了2个图的快速同构判定.为了减少路径信息的计算时间,引入Hash函数对PIC算法进行改进,从而得到了HPIC算法.实验结果表明,所提的2种算法均能够正确判定1×104对不同类型、不同大小的随机图是否同构,并且图同构判定的时间复杂度明显降低.HPIC算法的运行速度快于PIC算法;这2种算法在时间性能方面均优于CS算法,略劣于Nauty算法;但对于规则2维网孔图,Nauty算法失效,所提的2种算法则仍能快速进行图同构判定.

基于层次分析法的电力负荷组合预测

为提高电力系统负荷预测的预测精度,提出了一种基于层次分析法的中长期负荷预测组合预测的方法,依据层析分析法中要素权重求取原则,建立了阶梯层次结构,构建两两比较矩阵,分层次对权向量取值,实现了中长期负荷组合预测下各单一负荷预测的总权重的求取,提高了权重求解的准确性;利用组合预测的原理,按照层次分析法中求解出的权重系数,将多个预测模型的预测结果进行拟合,得到组合预测的结果,从而有效减小单一负荷预测中不确定性因素带来的误差,规避各单一预测方法的不足,减少单一负荷预测对电力系统负荷预测的预测风险,提高预测精度。最后利用某县2005-2010年的除大用户用电负荷作为算例进行实例分析并证实了所提方法的科学性、实用性。

高考制度的层次分析评价模型

本文利用层次分析模型分别对高考公平性和可行性进行了评价与分析。层次分析模型是一种能有效地处理这类指标难以量化的问题的实用模型。它的应用已遍及经济计划、管理决策、教育评估等领域。它具有系统性、实用性、简洁易懂性等优点。我们总结了现行的高考制度并提出了新方案,分别制定了评价高考公平性和可行性的指标体系。在通过问卷调查得到定性评价的定量数据后,利用概率统计的原理对数据进行处理,用成对比较法和1—9比较尺度构造成对比较阵,采用和法计算最大特征根和特征向量,求得方案层对目标层的组合权向量,并做一致性检验。最后对其进行分析,得到新方案对公平性和可行性的评价权重都大于现行高考制度,即新方案在公平性和可行性上都优于现行高考制度。该结果能对高考制度的分析与改革有一定的参考意义。

区间数判断矩阵在供电服务品质评价中的应用

为了得到具有全局最优的区间权重,避免客户端数据缺失和常规层次分析(AHP)算法中一致性检验的数据流失,通过分析得出了供电服务质量评价体系和对专家咨询的数据,引入区间数判断矩阵取代传统单一实数矩阵来定量描述某一准则下的权重。通过对区间数判断矩阵的拟优化处理,改进了AHP过程,并引入极值点方法求解出拟优化一致矩阵的区间权重。将改进的AHP算法运用于供电服务品质评价体系,对供电服务品质评价的优先区间权重进行了计算。与传统AHP算法的结果对比,改进算法的结果中包含了样本全部信息,具有全局最优性,能更准确地表达多样本决策,避免了复杂的一致性检验环节。