Hermite R-反对称矩阵的二次特征值反问题

研究了Hermite R-反对称矩阵的二次特征值反问题.利用矩阵分块法、奇异值分解、向量拉直和Moore-Penrose逆,证明了该问题Hermite R-反对称解的存在性,给出了Hermite R-反对称解的一般表达式,讨论了最佳逼近问题.并给出了算例验证理论的正确性.

矩阵的Kronecker积的应用

介绍矩阵的Kronecker积的概念,引入矩阵的拉直公式,并通过实例阐述矩阵的Kronecker积在求解矩阵方程中的应用.

电液伺服系统线性二次型最优控制仿真研究

通过对电液伺服系统工作特性的分析,根据现代控制理论和线性二次型最优控制理论,建立了拉矫机电液位置伺服系统的状态空间模型,设计了系统的二次型最优控制。仿真结果表明,系统具有良好的动态品质。基于仿真研究,探讨了最优控制器中的Q、R的选取对系统动态的影响。

两类四元数矩阵方程的可解性研究

矩阵的Kronecker积是一种重要的矩阵乘积,矩阵的Kronecker积不仅在矩阵的理论研究和计算方法中有着广泛的应用,而且在工程技术领域与系统理论中也是一种基本的数学工具。利用四元数矩阵的Kronecker积和矩阵的(按行)拉直,研究了两类四元数矩阵方程的可解性问题。

一类矩阵方程最小二乘问题的LSQR方法

讨论了对称斜反对称矩阵的结构,应用LSQR方法求解最小二乘问题‖XTAX-B‖=min(A为待求对称斜反对称矩阵),并给出了相应的算法及数值例子.

一种特殊的Wishart分布的密度函数

本文用积分变量替换的方法导出了一种特殊情形下的非中心Wishart分布密度函数的表达形式。

一类矩阵方程的埃尔米特自反最小二乘解

利用埃尔米特自反矩阵的表示定理和矩阵的拉直方法,研究了矩阵方程AX+BY=的埃尔米特自反最小二乘问题,进一步,给出了方程在埃尔米特自反矩阵集合中可解的分必要条件,得到解的一般表达式,最后,对任意给定的一对复矩阵,得到了其相关最佳近问题解的表达式.