关于矩阵三种典型分裂及应用

本文讨论了矩阵的Cartesian分裂、Jordan分裂、核心-幂零分裂的存在性与唯一性;将Jordan块的主要特性推广到一般矩阵;获得了一般矩阵具有的性质.以上关于矩阵分裂结果充实并深化了矩阵分裂的已有结果,并有助于提高学生学习高等代数及矩阵分析理论与应用的能力,以便为利用矩阵理论解决实际问题奠定了基础.

多元统计分析中一类矩阵迹函数极小化问题的分裂迭代法

研究了来源于多元统计分析中的一类含列正交约束的矩阵迹函数极小化模型,该模型的特殊形式广泛应用于多维标度分析中DEDICOM模型和正交INDSCAL模型最小二乘拟合等问题中。结合变量分裂构造了几类经典的基于分裂的不可行迭代算法求解该约束迹函数极小化模型,并给出算法外层迭代框架和内层子问题的具体求解方案。数值实验验证了算法的有效性。

碳基跨尺度纤维增强混凝土劈拉性能及微观界面研究

为改善碳纤维增强混凝土(CFRC)内部的纤维/基体(F/M)界面性能,提出利用碳纳米管-碳纤维跨尺度增强体(CNTs-CF)对F/M微观界面进行改性的技术方法。设计制作了CNTs-CF体积分数分别为0%、0.1%、0.2%、0.3%和0.4%的跨尺度纤维增强混凝土(CCFRC)试件,进而对其开展了劈裂抗拉实验,并与CFRC进行对比分析。结果表明,在相同的纤维掺量情况下,CCFRC能够在劈拉破坏失效时维持更好的整体性,而且CCFRC的劈裂抗拉强度明显高于CFRC。CCFRC的劈裂抗拉强度随纤维掺量的增加呈先逐渐升高后略有下降的变化趋势,当CNTs-CF的体积分数为0.3%时达到最大值,较之普通混凝土(PC)和CFRC,增长幅度分别达37.67%和13.21%。CNTs-CF兼具碳纤维和碳纳米管的优良特性,能够充分发挥跨尺度协同改性效应,强化F/M界面。CCFRC在工程结构抗力提升,以及基础设施电磁防护领域具有广阔的应用发展前景。

异体脱细胞真皮基质复合自体刃厚皮片移植在面颈部烧伤后期瘢痕挛缩整形中的应用效果

目的分析异体脱细胞真皮基质(ADM)复合自体刃厚皮片移植在面颈部烧伤后期瘢痕挛缩整形中的应用效果。方法选取2018年1月至2022年4月诸城市人民医院收治的45例面颈部烧伤后期瘢痕挛缩患者作为研究对象,按照整形修复方案分为对照组(n=22)与观察组(n=23),两组均切除面颈部瘢痕组织并松解挛缩,对照组接受自体中厚皮片移植,观察组接受ADM复合自体刃厚皮片移植。比较两组皮片成活率、二次手术率、创面感染率、植皮区及供皮区愈合时间、创面修复效果、颏颈角及颈部主动活动度的矫正度数。结果观察组皮片成活率高于对照组,差异有统计学意义(P<0.05);两组二次手术率、创面感染率比较差异均无统计学意义。两组植皮区愈合时间比较差异无统计学意义;观察组供皮区愈合时间短于对照组,差异有统计学意义(P<0.05)。术后6个月,两组皮肤柔软度、厚度、色泽、血管分布评分均低于术后3个月,差异有统计学意义(P<0.05);两组术后3、6个月皮肤柔软度、厚度、色泽、血管分布评分比较差异无统计学意义。两组术后6个月颏颈角及颈部主动活动度的矫正度数比较差异均无统计学意义。结论面颈部烧伤后期瘢痕挛缩整形中应用ADM复合自体刃厚皮片移植的整形修复效果与自体中厚皮片移植相近,然而复合移植的皮片成活率更高,供皮区愈合时间更短。

Another SSOR Iteration Method

Kellogg gave a version of the Peaceman-Radford method. In this paper, we introduce a SSOR iteration method which uses Kellogg’s method. The new algorithm has some advantages over the traditional SSOR algorithm. A Cyclic Reduction algorithm is introduced via a decoupling in Kellogg’s method.

基于分离源矩阵变换器的PMSM无源动态演化控制策略

为了改进传统的永磁同步电机驱动器系统及其PID控制的不足,提出了一种无源动态演化控制策略,并应用于永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)和分离源矩阵变换器(split source matrix con-verter,SSMC)中。为打破传统矩阵变换器电压传输比0.866的限制,采用电感、电容和3个二极管代替了双级矩阵变换器中间的支流链路部件,并且证明了分离源网络的升压能力。另外,在矢量控制中,永磁同步电机的转速外环和电流内环都使用了传统PID控制器,但由于PID控制器的参数调节比较困难、控制精度不高、超调量较大和抗干扰能力不强等问题,为此提出了基于动态演化理论和无源理论的控制策略,设计了分离源矩阵变换器和永磁同步电机系统基于互联和阻尼分配(the interconnection and damping assignment,IDA)的无源控制器(passivity-based control,PBC)和动态演化控制器(dynamic evolution controller,DEC)。仿真与实验的结果表明,基于该控制策略的SSMC-PMSM驱动系统能够使永磁同步电机稳定运行在额定转速,并且具有稳定性强、抗干扰能力强和动态响应好等特点。

基于多电源并列运行的输配电网故障诊断的改进方法研究

为有效定位输配电网的故障区段,提升调度应急处置工作的针对性和有效性,在多电源并列运行故障诊断的矩阵算法基础上,提出了基于网络拆分的故障诊断优化方法。通过多重故障场景测试分析,当存在告警信息畸变时,该方法尽管因广度优先搜索分块会浪费一定的时效性,但其容错性好,可有效解决多重故障诊断的问题。

基于分离源的高增益矩阵变换器特性分析

针对矩阵变换器(MC)存在的电压传输比限制以及现有升压型MC结构元件多、调制复杂的问题,提出了一种新型的分离源型矩阵变换器(SS-MC)。该结构采用电感、电容和3个二极管替代了双级MC中间的直流链路部件,从而构成分离源升压网络,避免了配置额外的直通占空比。对SS-MC的拓扑结构和分离源网络升压的工作原理进行了分析,阐述了其采用的空间矢量脉宽调制(SVPWM)策略,并针对SVPWM的缺点提出了基于充电预测的模型预测控制(CPB-MPC)策略。仿真和实验结果表明:所提出的SS-MC结构使用常规的SVPWM即可达到较高的电压传输比,但无源元件会存在较大的纹波;使用CPB-MPC策略可以有效抑制纹波,提高MC的输出电能质量。

求解PageRank向量的一种松弛多步分裂迭代方法

基于求解PageRank向量的内外迭代格式,引入一个松弛因子得到一种松弛内外迭代方法。结合已有的多步分裂迭代框架,引入两个不同的松弛因子,提出了求解PageRank向量的松弛多步分裂迭代方法并分析了算法的收敛性。更进一步地,利用松弛内外迭代格式构造了加速投影子空间方法的预处理矩阵,理论分析相关谱分布情况,并给出了松弛多步分裂迭代方法及预处理矩阵中参数的选取准则。几个数值例子验证了松弛多步分裂迭代方法和预处理矩阵的有效性,通过选取合适的松弛因子,与多步分裂迭代方法相比具有更高的运算效率。

基于填充式ECT传感器的图像重建

为提高电容层析成像(ECT)系统对于非规则截面管道的成像质量,提出了一种基于填充式ECT传感器的图像重建方法.建立了完整的填充式ECT传感器模型,计算了考虑管壁和填充材料存在的灵敏度分布,针对重建区域标定了空场和满场.利用已知的填充区的介电常数以及对灵敏度矩阵的拆分处理,建立了降维的ECT正问题模型.利用Landweber迭代法求解了相应的逆问题.对所提方法进行了仿真数据验证和实测数据验证.重建结果表明:填充材料的介电常数与重建区的低介电常数一致时所提方法可显著改善重建质量.

分裂源双级矩阵变换器及其调制策略的研究

针对传统双级矩阵变换器电压增益低的问题,将分裂源网络与双级矩阵变换器相结合,提出了分裂源双级矩阵变换器(Split Source Two-Stage Matrix Converter,SSTSMC)。首先,介绍所提SSTSMC的拓扑结构和工作原理,并在调制策略上将SSTSMC的整流级应用无零矢量的调制策略,并将逆变级应用传统SVPWM调制策略,可以很好的提高双级矩阵变换器的电压传输比;其次,为了得到更好的波形质量和减少输出电压、电流的各次谐波,通过分析分裂源网络和双级矩阵变换器的工作特性,将变换器的整流级和逆变级的调制策略进行了改进;最后,通过仿真实验验证了文中所提拓扑以及改进调制策略的有效性。

创面修复中脱细胞异体真皮复合移植的应用

目的:探讨体表创面修复中应用脱细胞异体真皮(ADM)复合移植的临床疗效及治疗要点。方法:回顾分析2020年4月~2022年3月华东师范大学附属芜湖医院烧伤整复科收治的42例体表创面患者,按照创面修复的手术方式分为研究组与对照组,采用ADM联合刃厚皮片复合植皮修复者为研究组(n=20),采用自体中厚皮片移植修复者为对照组(n=22)。观察两组植皮成活率、创面愈合时间及疗效,术后6个月随访,按色泽、厚度、血管分布及柔软度4个方面采用温哥华瘢痕评估表(VSS)评估创面修复情况。结果:研究组痊愈情况优于对照组,差异有统计学意义(P<0.05)。研究组皮片存活率高于对照组,但差异无统计学意义(χ^(2)=0.000,P=1.000)。两组创面愈合时间差异无统计学意义(P>0.05)。研究组VSS评分低于对照组,差异有统计学意义(P<0.05)。结论:创面修复中应用ADM联合刃厚皮片复合移植在获得高成活率的同时,疗效较传统的中厚皮片移植更显著,修复后弹性好,瘢痕轻,值得临床进一步推广应用。

关于两类超复数矩阵的若干性质

借助2×2复矩阵表示,探讨复四元数和复分裂四元数这两类超复数矩阵的基本性质,给出了一种求复四元数矩阵和复分裂四元数矩阵行列式的方法,并研究了复四元数和复分裂四元数的一些特殊矩阵.

求解隐式互补问题的广义两步模基矩阵分裂迭代法

文章通过引入两个正对角矩阵,构造了隐式互补问题解的一般结构,提出了求解隐式互补问题的广义两步模基矩阵分裂迭代法,从而推广了某些已有结果,也证明了当系统矩阵为正定矩阵或者H_(+)-矩阵时,所提出的广义两步模基矩阵分裂迭代法是收敛的.

关于分裂四元数及其矩阵的共轭相似性探讨

定义了分裂四元数及其矩阵的共轭特征值和共轭特征向量概念,从而将复矩阵的相似性理论推广到了分裂四元数上,并讨论了它们的若干代数性质.

基于稀疏近似逆预处理的牛顿-广义极小残余潮流计算方法

研究了潮流迭代求解中的雅可比矩阵预处理方法。利用矩阵分裂以及矩阵求逆运算的松弛方法,提出了两种新的稀疏近似逆预条件子或预处理方法,这两种预处理方法与牛顿-广义极小残余算法相结合,可以改进潮流计算的收敛性。最后用IEEE 300节点系统的分析计算结果验证了所提方法的有效性。

基于松弛牛顿法的互联电网并行分布式潮流计算方法

分布式潮流计算是解决多区域互联电网一体化潮流问题的有效方法。以松弛牛顿法潮流求解公式为出发点,首先利用矩阵分裂法,将互联电网分解为相互独立的子系统,然后利用矩阵求逆运算的Sherman-Morrison-Woodbery公式对各子系统进行协调求解,从而导出了一种新的互联电网并行分布式潮流计算方法。与基于网络分解及协调计算的分布式潮流计算方法相比,该方法具有更好的收敛性。利用基于PVM的分布式计算环境,以IEEE118节点系统为例,对所提算法进行了装配、测试以及分析,初步验证了所提算法的有效性。

不同方法制备猪脱细胞真皮基质及创面移植的实验研究

目的 比较两种方法制备的猪脱细胞真皮基质分别与自体刃厚皮复合移植修复大鼠全层皮肤缺损的效果。方法 使用 Dispase /Triton X 10 0 (中性蛋白酶 /曲拉通 )和高渗盐水 /十二烷基硫酸钠 (SDS)两种方法去除猪表皮及真皮中的细胞成分 ,分别得到猪脱细胞真皮基质 和 。 6 3只 SD大鼠背部全层皮肤缺损分别使用猪脱细胞真皮基质 +自体刃厚皮及猪脱细胞真皮基质 +自体刃厚皮覆盖 ,术后观察移植物成活率和植皮区收缩率 ,同时取移植物进行组织学观察 ,并与单纯自体刃厚皮移植相比较。结果 两种方法制备的猪脱细胞真皮基质分别与自体刃厚皮复合移植的移植物成活率和植皮区收缩率差异无显著性 ,组织学观察显示复合皮上皮化良好 ,胶原纤维排列有序 ,基底膜结构完整。两复合皮组术后第 6周移植物成活率与自体刃厚皮组比较差异均无显著性 ,术后第 4周开始两复合皮组移植物收缩率明显降低。结论 两种方法制备的异种脱细胞真皮基质与自体皮复合移植都能很好地修复全层皮肤缺损 ,改善创面愈合质量。

基于二级分裂迭代法的配电网潮流计算方法

二级多重分裂迭代法是一类新的求解大规模稀疏线性代数方程组的有效并行计算方法。文中简单介绍了二级多重分裂迭代法,并结合配电网潮流计算从数学和物理意义上对内分裂、外分裂方法进行描述,继而导出基于二级分裂迭代法的配电网潮流计算方法。作为算例,利用导出的算法对IEEE32节点系统和一个实际的较大规模配电系统进行了潮流分析计算,并对算法性能进行了分析和比较。研究工作的主要目的是将二级多重分裂迭代法这一新方法引入电力系统的分析计算,并对算法进行一个基本的评估。

基于结构化噪声矩阵补全的Web服务QoS预测

随着面向服务计算技术的快速发展,越来越多具有相同或相似功能的Web服务被部署在网络上。用户进行服务选择之前,通常需要根据历史调用信息对未使用过的服务QoS进行预测。由于历史调用信息收集过程缺乏有效的监督和约束机制,所采样的QoS信息往往容易受到结构化噪声污染,从而导致现有方法预测性能急剧下降。为了克服这个困难,通过将Web服务QoS预测问题建模为L2,1范数正则化矩阵补全问题,提出了一类基于结构化噪声矩阵补全的Web服务QoS预测方法。真实数据集上的实验结果表明,该方法不仅能精确地辨识出QoS采样矩阵中噪声行所在位置,而且能对缺失Web服务QoS进行有效预测。