The Construction of a Class of Compactly Supported Orthogonal Matrix-valued

In this paper,we introduce matrix-valued multiresolution analysis and orthogonal matrix-valued wavelets.We obtain a necessary and sufficient condition on the existence of orthogonal matrix-valued wavelets by means of paraunitary vector filter bank theory.A method for constructing a class of compactly supported orthogonal matrix-valued wavelets is proposed by using multiresolution analysis method and matrix theory.

基于Contourlet变换的遥感影像融合算法

针对目前最新发展的Contourlet变换能比小波变换更适合于进行多尺度边缘增强处理的特点,本文提出了一种新的基于Contourlet变换的用于融合遥感全色和多光谱影像的算法,分别对应于Contourlet变换后得到的低频和高频分量系数,结合小波变换采用了不同的融合规则.实验结果表明本文提出的融合算法能在保留多光谱影像光谱信息的同时增强了融合图像的空间细节表现能力和信息量,该算法是有效可行的.

基于小波多分辨分析的协整建模理论与方法的扩展

为讨论经济及金融变量的多尺度行为,描述变量之间在不同时间尺度上的长期均衡关系,将小波多分辨分析引入协整建模理论,提出多分辨协整和多分辨误差校正模型两个概念,给出相应建模方法,克服了传统的协整建模理论无法揭示蕴含在变量内部的多时间尺度信息的缺陷。多分辨协整建模能够更加细致地捕获经济或金融变量在不同时间尺度上的关系,对两大股指的实证研究也支持了这一点。

基于小波的彩色图像融合技术

由于图像拍摄时的几何差异和色彩差异,传统融合技术往往出现模糊或假边界。该文介绍一种融合两幅具有重叠区域的彩色图像的实用算法。算法采用交互式选取控制点并指定几何变形类型进行图像配准;在Y IQ色彩空间分别融合各分量;在小波变换多尺度分析的基础上,模拟时域加权函数,提出基于小波变换的归一化Mask算法进行图像融合,算法在不同尺度上对各分解系数进行不同程度的融合,体现了时域中不同区域的重要程度。算法实用性强,应用方便。实验表明,融合图像平滑自然,具有很好的视觉效果。

基于双正交多小波变换的多光谱与全色图像融合研究

针对多光谱与全色图像融合中存在的光谱扭曲问题,提出了一种利用双正交多小波进行多分辨率分析,并结合平均与选择法处理小波高频系数的融合算法。该算法首先对已配准的多光谱图像进行IHS变换,然后分别对变换得到的强度分量I与全色图像进行双正交多小波分解,为增强融合图像的空间信息,对分解得到的高频系数利用平均与选择相结合的方法来确定,低频系数则通过邻域方差准则得到。最后由新的小波低频和高频系数重构并进行IHS逆变换得到融合图像。实验结果表明,该方法可以有效减少光谱扭曲,并提高图像的空间分辨率,保留图像中的边缘细节。

吸毒者脉象信号的小波与神经网络分析

海洛因吸毒者与正常人脉象信号最显著的区别在于作为时间函数的幅度波形。两者在某特定的时间区域内的幅值及其变化速率均呈现显著的差别。然而,由小波变换所得的脉象信号尺度系数的子分量和小波系数的子分量恰好可以揭示这样的关键特征。应用小波变换的多分辨率分析法对15例海洛因吸毒者和15例正常人的脉象信号进行分析,利用db2正交小波对每一例脉象信号进行3层分解,取出第3层尺度系数的第6个分量和第3层小波系数的第2个分量的绝对值构成特征向量。设计具有良好性能的概率神经网络对获得的30个特征向量进行自动检测。在网络的设计中,取20个特征向量作为训练样本,另外10个作为测试样本。据此,15例正常人和15例吸毒者全部予以正确地检测出来,检测率达到了100%。

小波多分辨分析在超声回波信号去噪中的应用

在超声回波信号检测过程中,如何进行降噪处理一直是信号处理研究的焦点之一。该文应用具有优良的时频局部化能力的小波多分辨分析技术对回波信号作降噪处理,提取出材料缺陷处超声回波的主要特征信号。通过选取合适的分解和重构滤波器组,在有效提高信号的信噪比的同时也保持了良好的分辨率,从而实现缺陷识别和定位。在仿真实验中基于MATLAB环境对实际测量得到的超声回波信号进行噪声信号处理及特征提取,仿真结果证明了小波多分辨分析应用于超声回波信号降噪处理的有效性。

求解双曲型守恒律方程的一类自适应多分辨方法

针对双曲型守恒律方程问题,发展一种有效的自适应多分辨分析方法.通过对嵌套网格上的数值解构造离散多分辨分析,建立小波系数与多层嵌套网格点之间的对应关系.对于小波系数较大的网格点采用高精度WENO格式计算,其余区域则直接采用多项式插值.数值试验表明,该方法在保持原规则网格方法的精度和分辨率的同时,显著地减少计算的CPU时间.

紧支撑三元多重正交小波包的研究

给出三元多重正交小波包的定义及其构造方法.运用积分理论与代数学理论,讨论三元多重正交小波包的性质.

用小波分析理论研究采矿速度与矿震的关系

矿震主要受开采活动、矿山所处构造环境及区域构造应力场的影响。应用小波多分辨率分析发现,开采速度与矿震发生有很强的联系性和相关性,证实了通过控制开采速度可减少矿震发生的观点,论证了应用开采速度曲线预测矿震的可行性,并给出了具体的预测数据。实验表明,慢匀速开采能有效地减少矿震发生的次数。

一类方括号积多尺度分析的构造

根据Hilbert空间中多尺度逼近的定义,探讨了其上多尺度逼近对的性质.在此基础上,由L2(R)空间中1对满足方括号积关系的尺度函数φ和φ-,分析得到了构造方括号积多尺度分析Vj,V-j的方法,进一步讨论表明,双正交及半正交多尺度分析均为这类多尺度分析的特殊情形.特别地,将构造方法应用到基数B-样条,具体构造了1对具有一般性的方括号积多尺度分析.

用二次分形插值构造一类正交多尺度分析

给出了利用二次分形插值函数构造一类连续、紧支撑和正交的多小波尺度函数的方法。不同于用仿射分形插值函数建立的正交小波,尺度函数具有可微性,可用来建立微分方程的数值方案。

小波变换方法实现语音端点检测

介绍传统端点检测方法,对其特点进行了分析,针对主要由白噪声组成的噪声背景,采用一种基于小波变换的语音端点检测方法,并进行了MATLAB仿真。实验结果表明,这种算法根据白噪声在小波变换域各个子带的平均能量变化平缓的特点,判别语音段和噪声段,在高信噪比和低信噪比的情况下,均能正确判别语音段和噪声段。

基于小波变换的树木年轮微密度信号处理

对树木年轮微密度信号进行分析,采用小波多分辨分析方法获取微密度近似信号,并通过重构误差和相位一致性分析,选出适于微密度信号多尺度分析方法的最优小波基。结果表明,小波变换有利于年轮微密度边界点识别和总体趋势分析;db5小波重构精确高、相位失真误差小,是树木年轮微密度信号小波变换的最优小波基。

关于多元双正交多重小波包性质的研究

给出对应于多元双正交多重尺度函数的多重小波包的定义及其构造方法,应用时频分析方法与矩阵理论,讨论了多元多重小波包的双正交性.

小波多分辩率分析在图像滤波中的应用

小波闲值滤波基本思想是在小波分解后的各层系数中,对模大于和小于某个阈值的系数分别进行处理。主要针对图像滤波,利用正交小波(db4)和双正交(9/7小波)对三种滤波函数尺度的相关性和滤波图形效果进行比较。由实验可以发现,正交小波(db4)时,半软阈值函数滤波效果较好;双正交小,波(9/7小波)软阚值函数滤波效果较好;正交小波(db4)相对于双正交小波(9/7小波)有效的滤波特性。最后,还通过中值滤波算法对硬阈值滤波函数进行改进。

多元向量值小波包的正交公式

引入对应于多元向量值正交尺度函数的多元向量值小波包的定义,运用代数学理论和积分变换进一步研究多元向量值小波包的性质,得到多元向量值小波包的一个新的正交公式.

M带N周期多尺度分析

引入了M带N周期多尺度分析的概念,将传统的周期多尺度分析进行了推广。利用傅立叶变换和函数内积研究了M带N周期正交多尺度分析,得到了M带N周期多尺度分析的尺度函数空间的频域表示,以及高通滤波器系数与低通滤波器系数之间的关系和面具的初等性质。结论表明,周期小波的滤波器系数和面具是具有周期性的一族系数。

基于小波多分辨分析的INS初始对准异常误差判别

异常误差是影响INS初始姿态角对准可靠性和精度的重要因素。本文首先简单介绍小波多分辨分析；然后提出INS初始对准中存在两种性质不同的异常误差类型：随机型异常误差和系统型异常误差；针对这两种异常误差，提出利用小波多分辨分析进行判别，并采用三组实际算例进行验证。指出系统型异常误差会极大影响初始姿态角对准的可靠性，必须予以剔除。

小波变换在暂态电能质量检测和识别中的应用

间歇性能源的接入电网,使电力系统的运行特性和电能质量受到影响,特别是暂态电能质量。重点研究了暂态电能质量扰动的小波检测方法,详细介绍了暂态电能扰动小波检测的基本原理和实现方法,并进行了仿真研究,理论分析和仿真结果表明该方法能够实现对电压暂态电能质量扰动快速、准确的检测,并能够根据能量函数识别出扰动类型。研究思路可为检测识别含间歇性能源接入系统的电能质量提供一种有效、可行的方法。