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Practical Method for Determining All the Minimum Solutions of Fuzzy Matrix Equation and Transitive Closure of Fuzzy Relation 被引量:2
1
作者 阎家杰 赵万忠 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1993年第4期99-103,共5页
In this paper,the new theory frame and practical methhod for determining all the minimum solutions of Fuzzy matrix equation and transitive closure of Fuzzy relation is described,and it has been carried out on the mier... In this paper,the new theory frame and practical methhod for determining all the minimum solutions of Fuzzy matrix equation and transitive closure of Fuzzy relation is described,and it has been carried out on the miero-computer quickly and accurately. 展开更多
关键词 fuzzy matrix equation minimum solution fuzzy relation transitive closure
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Development of Granular Fuzzy Relation Equations Based on a Subset of Data
2
作者 Dan Wang Xiubin Zhu +2 位作者 Witold Pedycz Zhenhua Yu Zhiwu Li 《IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica》 SCIE EI CSCD 2021年第8期1416-1427,共12页
Developing and optimizing fuzzy relation equations are of great relevance in system modeling,which involves analysis of numerous fuzzy rules.As each rule varies with respect to its level of influence,it is advocated t... Developing and optimizing fuzzy relation equations are of great relevance in system modeling,which involves analysis of numerous fuzzy rules.As each rule varies with respect to its level of influence,it is advocated that the performance of a fuzzy relation equation is strongly related to a subset of fuzzy rules obtained by removing those without significant relevance.In this study,we establish a novel framework of developing granular fuzzy relation equations that concerns the determination of an optimal subset of fuzzy rules.The subset of rules is selected by maximizing their performance of the obtained solutions.The originality of this study is conducted in the following ways.Starting with developing granular fuzzy relation equations,an interval-valued fuzzy relation is determined based on the selected subset of fuzzy rules(the subset of rules is transformed to interval-valued fuzzy sets and subsequently the interval-valued fuzzy sets are utilized to form interval-valued fuzzy relations),which can be used to represent the fuzzy relation of the entire rule base with high performance and efficiency.Then,the particle swarm optimization(PSO)is implemented to solve a multi-objective optimization problem,in which not only an optimal subset of rules is selected but also a parameterεfor specifying a level of information granularity is determined.A series of experimental studies are performed to verify the feasibility of this framework and quantify its performance.A visible improvement of particle swarm optimization(about 78.56%of the encoding mechanism of particle swarm optimization,or 90.42%of particle swarm optimization with an exploration operator)is gained over the method conducted without using the particle swarm optimization algorithm. 展开更多
关键词 A subset of data granular fuzzy relation equations interval-valued fuzzy relation particle swarm optimization(PSO)
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Solution Set of the Fuzzy Relation Equa?
3
作者 Zhao Deqi (Department of Mathematics,Central University for Nationalities,Beijing 100081) 《中央民族大学学报(自然科学版)》 1996年第1期54-56,共3页
本文提出λ半子空间的概念,论证了模糊关系方程XA=b的解集是λ半子空间。
关键词 模糊关系方程 解的结构 矢量空间 λ半子空间
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Solving type-2 fuzzy relation equations via semi-tensor product of matrices 被引量:10
4
作者 Yongyi YAN Zengqiang CHEN Zhongxin LIU 《Control Theory and Technology》 EI CSCD 2014年第2期173-186,共14页
The problem of solving type-2 fuzzy relation equations is investigated. In order to apply semi-tensor product of matrices, a new matrix analysis method and tool, to solve type-2 fuzzy relation equations, a type-2 fuzz... The problem of solving type-2 fuzzy relation equations is investigated. In order to apply semi-tensor product of matrices, a new matrix analysis method and tool, to solve type-2 fuzzy relation equations, a type-2 fuzzy relation is decomposed into two parts as principal sub-matrices and secondary sub-matrices; an r-ary symmetrical-valued type-2 fuzzy relation model and its corresponding symmetrical-valued type-2 fuzzy relation equation model are established. Then, two algorithms are developed for solving type-2 fuzzy relation equations, one of which gives a theoretical description for general type-2 fuzzy relation equations; the other one can find all the solutions to the symmetrical-valued ones. The results can improve designing type-2 fuzzy controllers, because it provides knowledge to search the optimal solutions or to find the reason if there is no solution. Finally some numerical examples verify the correctness of the results/algorithms. 展开更多
关键词 fuzzy control system Type-2 fuzzy logic system Type-2 fuzzy relation Type-2 fuzzy relation equation Semi- tensor product of matrices
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完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程极小解存在的一个充分条件 被引量:11
5
作者 王学平 张三华 冯山 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1999年第6期627-630,共4页
在完备Brouwerian 格上证明如果方程∨i∈J( ai ∧xi) = b 的解集X2 非空且b 有不可约完全并既分解,则X∈X2 ,至少存在X2 的一个极小元X* 满足X* ≤X.
关键词 Brouwerian格 极小解 完备格 模糊关系方程
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格[0,1]上max-product型Fuzzy关系方程的一种求解方法 被引量:6
6
作者 李裕梅 徐志军 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2001年第6期553-556,共4页
在有限论域上给出了求解格 [0 ,1]上max product型Fuzzy关系方程的一种方法 .该方法对凡满足解集非空的max
关键词 fuzzy关系 fuzzy关系方程 解集 算法 max-product型
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完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程极小解的一些性质 被引量:7
7
作者 屈小兵 王学平 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期38-41,共4页
讨论了完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程,当Fuzzy关系方程的解集非空时,首先给出了解集中的解是极小解的一个充要条件,然后得到了方程极小解的一些不变性,根据这些不变性可以由一个极小解构造出其他的一些极小解.
关键词 完备BROUWERIAN格 fuzzy关系方程 极小解
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完备Brouwerian格上无限@-Fuzzy关系方程的极大解问题 被引量:7
8
作者 李裕梅 王平 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2003年第3期232-235,共4页
在论域为无限集时讨论了完备Brouwerian格L上@ Fuzzy关系方程A@X=b(其中@表示inf α合成,A=(aij)I×J,I,J为无限指标集,b∈L),当b为完全交既约元时构造出了方程的极大解,当b有不可约完全交既分解时对方程的解集中的每一个解都找到... 在论域为无限集时讨论了完备Brouwerian格L上@ Fuzzy关系方程A@X=b(其中@表示inf α合成,A=(aij)I×J,I,J为无限指标集,b∈L),当b为完全交既约元时构造出了方程的极大解,当b有不可约完全交既分解时对方程的解集中的每一个解都找到了一个大于等于它的极大解. 展开更多
关键词 完备BROUWERIAN格 无限@-fuzzy关系方程 极大解
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无限@-Fuzzy关系方程解集的一些性质 被引量:3
9
作者 夏嫦 王学平 屈小兵 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期284-287,共4页
讨论了[0,1]格上无限@-Fuzzy关系方程的解集,得到了其解集的一些性质,并给出了方程可达解存在的一个充要条件.
关键词 [0 1]格 无限@-fuzzy关系方程 可达解 不可达解 极大解
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格[0,1]上求解Fuzzy关系方程的一种方法 被引量:13
10
作者 王学平 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第2期127-133,共7页
在有限论域上给出了一种求解格[0,1]上Fuzzy关系方程的方法.该方法对满足解集非空的Fuzzy关系方程均能准确无误地求出其所有的极小元.运算中除援引E.Sanchez定义的“α”算子计算最大解外,仅涉及比较[0,1]中两元的大小关系.
关键词 fuzzy关系方程 解集 算法
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非负整数格上Fuzzy关系方程的解集 被引量:4
11
作者 屈小兵 麦麦提明阿不都克里木 王学平 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第6期559-563,共5页
在一种特殊的完备Brouwerian格即非负整数格上对Fuzzy关系方程的解集作了深入探讨.首先讨论了解存在的条件及解集的性质,然后在解集非空时给出了整个解集,最后讨论了不同系数方程的解集的关系.
关键词 非负整数格 fuzzy关系方程 解集
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完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程有极小解的条件 被引量:32
12
作者 王学平 《数学进展》 CSCD 北大核心 2002年第3期220-228,共9页
本文在有限论域上对完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程极小解的存在问题作了探讨.首先构造了Fuzzy关系方程有解但无极小解的一个例子,然后在解集非空时给出了对Fuzzy关系方程的每一个解都存在一个小于等于它的极小解的一个充分条件及一... 本文在有限论域上对完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程极小解的存在问题作了探讨.首先构造了Fuzzy关系方程有解但无极小解的一个例子,然后在解集非空时给出了对Fuzzy关系方程的每一个解都存在一个小于等于它的极小解的一个充分条件及一个充要条件.特别地,在充分条件下给出了一类Fuzzy关系方程所有极小解的个数的公式. 展开更多
关键词 完备BROUWERIAN格 fuzzy关系方程 极小解
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[0,1]格上的无限@-Fuzzy关系方程的解集 被引量:3
13
作者 舒乾宇 王学平 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期326-329,共4页
主要对[0,1]格上,论域无限时,@-Fuzzy关系方程(其中@表示inf-α合成)的解作了深入地讨论.从方程的系数出发,给出了存在可达解和不可达解的充要条件.进一步,在解集不空时,刻画了@-Fuzzy关系方程的解集的结构.
关键词 @-fuzzy关系方程 充要条件 极大解 解集
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格[0,1]上基于max-product型Fuzzy关系方程的简便求解 被引量:1
14
作者 何春花 闫彪 +1 位作者 张凤霞 赵建立 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期402-404,共3页
有限论域上,给出了格[0,1]上基于max-product型Fuzzy关系方程的一种算法,该算法可以加快获得方程的解集的速度,通过实例说明了该算法是简便、实用的.
关键词 格[0 1] 模糊关系方程 极小解
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Fuzzy关系方程保守路径的直接算法 被引量:3
15
作者 陈玉明 李洪兴 《模糊系统与数学》 CSCD 1996年第2期43-46,共4页
文[1]基于布尔矩阵的保守路径给出Fuzzy关系方程极小解的准确解法,但该文关于特征矩阵的定义不确切,这导致有例外的例子出现。本文给出了特征矩阵的正确定义,并设计了计算布尔矩阵保守路径个数的直接解法,使得文[1]中的... 文[1]基于布尔矩阵的保守路径给出Fuzzy关系方程极小解的准确解法,但该文关于特征矩阵的定义不确切,这导致有例外的例子出现。本文给出了特征矩阵的正确定义,并设计了计算布尔矩阵保守路径个数的直接解法,使得文[1]中的方法完善化。 展开更多
关键词 模糊关系方程 保守路径 特征矩阵 算法
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完备Brouwerian格上求Fuzzy关系方程的具有最大布尔度的解的算法注记 被引量:3
16
作者 李裕梅 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第2期139-141,共3页
在A .Di.Nola等 (OnbooleanityofrelationalequationinBrouwerianlattices.BollUnMatItal,1984,6 (3) :871~882 .)给出了有限论域上Fuzzy关系方程A⊙R =B(⊙ :max min ,A、B为已知Fuzzy集 )在解集非空且无布尔解时如何找到它的一个具... 在A .Di.Nola等 (OnbooleanityofrelationalequationinBrouwerianlattices.BollUnMatItal,1984,6 (3) :871~882 .)给出了有限论域上Fuzzy关系方程A⊙R =B(⊙ :max min ,A、B为已知Fuzzy集 )在解集非空且无布尔解时如何找到它的一个具有最大布尔度的解的一种方法的基础上 ,给出了一种类似的算法 ,运用该算法能找到具有最大布尔度的所有解 ,并在最后讨论了方程的极小解 (若存在 )与具有最大布尔度的解的关系 . 展开更多
关键词 fuzzy关系方程 布尔解 最大布尔度 完备BROUWERIAN格 最大解 极小解
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关于Fuzzy矩阵的广义逆 被引量:5
17
作者 岑建苗 《模糊系统与数学》 CSCD 1991年第1期66-75,共10页
本文分别给出了Fuzzy矩阵存在广义{1,3}-逆、广义{1,4}-逆以及Moore-Penrose广义逆Fuzzy矩阵的一些充要条件。又得到求上述广义逆Fuzzy矩阵的一些公式。主要的结果有: 1.Fuzzy矩阵A的广义{1,3}-逆A^((1.3))(广义{1,4}-逆A^((1.4))存在... 本文分别给出了Fuzzy矩阵存在广义{1,3}-逆、广义{1,4}-逆以及Moore-Penrose广义逆Fuzzy矩阵的一些充要条件。又得到求上述广义逆Fuzzy矩阵的一些公式。主要的结果有: 1.Fuzzy矩阵A的广义{1,3}-逆A^((1.3))(广义{1,4}-逆A^((1.4))存在的充要条件是Fuzzy关系方程有解。2.Fuzzy矩阵A的Moore-Penrose广义逆A^T存在的充要条件是Fuzzy关系方程均有解。3.如果B、C分别为Fuzzy关系方程的一个解,那么。 展开更多
关键词 fuzzy矩阵 fuzzy关系方程 广义可逆 MOORE-PENROSE广义逆 广义{i j)-逆
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无限sup-product合成Fuzzy关系方程的解集 被引量:1
18
作者 夏嫦 蒲松 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期541-545,共5页
对无限论域sup-product合成Fuzzy关系方程的解的性质作了深入的讨论,仅从方程的系数出发给出了方程存在不可达解的充要条件.进一步,当解集非空时,完全地刻画了方程解集的结构.
关键词 fuzzy关系方程 可达解 不可达解 极小解 解集
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非负整数格上元素的性质及其在刻画@-Fuzzy关系方程解集中的作用
19
作者 舒乾宇 夏嫦 王学平 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2008年第6期83-88,共6页
首先讨论了非负整数格上元素的性质。从而完全地刻画了非负整数格上@-Fuzzy关系方程(其中@表示inf-α合成)的解集。
关键词 非负整数格 @-fuzzy关系方程 交既约元 完全交既约元 解集
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Fuzzy关系不定方程当指数为1时求解的简便方法
20
作者 史俊贤 王鸿绪 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期86-88,共3页
给出Fuzzy关系不定方程当指数为1时求解的简便方法。
关键词 fuzzy关系不定方程 fuzzy矩阵的最大列向量 fuzzy矩阵的最大行向量
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