极大代数上区间线性不等式组的可解性

极值代数上区间系统的特征研究是一个具有重要意义的研究方向.本文讨论极大代数上区间不等式系统的各种类型的可解性:弱可解性、强可解性、容许与强容许可解性、控制与强控制可解性,给出对应的可解性特征.更进一步,我们分析以上各种解的存在性与相应的可解性,证明二者在某些情形下的等价性.此外,我们还在各种可解性下求其对应的最大解.

Non-Linear Semi-Quantum Hamiltonians and Its Associated Lie Algebras

We show that the non-linear semi-quantum Hamiltonians which may be expressed as(whereis the set of generators of some Lie algebra and are the classical conjugated canonical variables) always close a partial semi Lie algebra under commutation and, because of this, it is always possible to integrate the mean values of the quantum degrees of freedom of the semi-quantum non-linear system in the fashion:(whereis the Maximum Entropy Principle density operator) and, so, these kind of Hamiltonians always have associated dynamic invariants which are expressed in terms of the quantum degrees of freedom’s mean values. Those invariants are useful to characterize the kind of dynamics (regular or irregular) the system displays given that they can be fixed by means of the initial conditions imposed on the semi-quantum non-linear system.

线性代数教学中的希尔密码案例设计

线性代数是理工科大学生重要公共基础课程之一,密码是国家的重要战略资源.在线性代数课程中适当融入密码课程案例,既能让抽象的代数概念落地,也能对学生进行密码学方面的知识传授.主要给出了希尔密码在线性代数教学中的设计案例:逆矩阵案例、极大线性无关组案例、线性变换案例等.教学实践表明,课堂上将这些案例具体化、数字化效果更佳.

基于化学发光的火焰层析重建算法

化学发光(chemiluminescence)与层析成像(CT)结合能够测量燃烧流场的三维信息。为了研究层析成像的重建效果,实现了两种经典的迭代类算法:代数迭代法(ART)和最大似然期望最大化法(MLEM),比较了两种算法在不同布置方式、不同流场以及不同噪声水平下的重建性能。仿真结果表明,在投影数目较少的情况下,非共面布置方式可以有效提升重建精度;当投影数目达到9个时,ART算法和MLEM算法的均方根误差均小于2%,MLEM略优;同时MLEM算法的抗噪声能力更强,更适合在复杂环境下重建,但ART算法的时间成本占优,9个投影时ART算法比MLEM算法快约56.57%。实验结果表明,两种算法均能得到良好的重建效果,MLEM算法的计算精度略高于ART算法。在待测流场划分的体素更多的情况下,MLEM耗费的时间成本约为ART算法的8.37倍。

Comparison of Efficiencies of Two Production Lines with Buffering Capacities at Common and Separative Allocation

In this paper, the efficiencies of two production lines, one is with commonly, the other is with separately buffer capacities are compared, the result is that the former one is better than the latter

gap度量下线性时变系统的最优鲁棒性

本文主要研究了离散时间线性时变(Linear time-varying,LTV)系统中基于gap度量的鲁棒性优化问题,该问题涉及最大稳定性边缘的计算。借助套代数中算子的内外因子分解方法,推导出了最大稳定性边缘的公式,并证明了一致渐近时不变LTV系统最优控制器的存在性。

串行生产线的状态及输出与其缓冲区容量的关系分析

本文在极大代数线性系统的基础上,讨论了具有缓冲区的串行生产线的状态及输出的演变与其缓冲区容量大小的关系.对于定常串行生产线,得出输出状态与其缓冲区容量大小无关的结论.对于时变串行生产线,也得到了一些相似的结论.

网络最大流问题求解的符号ADD增广路径算法

本文通过对网络及网络最大流问题的符号代数判定图(ADD)描述,将网络中的结点和边用ADD隐式表示,并利用Gabow的容量变尺度算法的主要思想,将一般网络最大流问题化为一系列的单位容量网络最大流问题,结合Hachtel等的单位容量网络最大流问题的求解算法,给出了网络最大流问题求解的符号ADD增广路径算法,简称为符号ADD算法。与Dinic算法、Karzanov算法相比,本文算法的空间复杂度得到了改善。实验结果表明,本文算法是切实有效的,且可处理更大规模的问题。

离散事件动态系统理论:现状和展望

离散事件动态系统(DEDS)是系统与控制理论中的一个新兴分支与前沿方向。本文论述了DEDS研究兴起的原因,系统地和概要地阐述了基于逻辑层次、时间层次和统计性能层次模型的理论与方法的框架和主要结果,并对DEDS的进一步研究动向提出了一些展望。

乘代数重建法和最大熵重建法比较研究

本文从最大熵原理引入拉格朗日因子推导出乘代数重建法（ＭＡＲＴ）和最大熵重建法（ＭＥＮＴ），同时他们是等价的，只是迭代方法不同而已．而且用实例进行模拟计算，计算结果也表明这两种方法收敛情况和重建精度完全一致。

基于极大代数的高速列车运行延误模型研究

基于极大代数线性系统理论和运行图建立列车运行模型状态矩阵,分别研究建立列车顺序运行和区段列车或越行列车2种情况的列车运行系统。通过对线性系统输入矩阵或初始状态矩阵的参数设置,可以对任意列车在任意停站车站的发车时刻增加延误扰动,并基于所加扰动导致的延误列车本身及其他被影响列车的延误情况研究高速铁路列车运行延误模型。最后以某高速铁路实际列车运行情况建模,并通过仿真进行计算分析,验证模型的可行性。

基于极大代数法的铝板轧制系统鲁棒性能

为了优化铝板轧制的时间,提高系统的鲁棒性,以极大代数法和排队论为工具,对铝板多队列轧制系统进行分析。根据轧机与工件之间的工艺路径规则和加工条件规则,以极大代数法为理论依据建立轧制控制系统的闭环控制模型,对极大代数法的运算特性进行分析;构造轧制过程的多队列多服务器模型;定义多队列系统中参数摄动和鲁棒性的概念;用基于极大代数法的串行生产线的闭环线性模型来研究采用不同的铝板轧制队列对系统稳态周期性能的影响;以轧制过程的最短生产周期为优化目标,运用摄动分析对系统的多个调度队列的性能进行比较讨论,从而通过周期配置得到铝板轧制的优化调度方案。分析结果表明:基于极大代数法的系统分析能有效地对调度队列的摄动性进行比较,从而改善了轧制系统的鲁棒性,缩短了系统总运行时间,提高了运行效率。

网络最大流问题的一种新的符号ADD求解算法

通过对网络及网络最大流问题的符号代数判定图描述,在Trff算法的基础上,给出了网络最大流问题的一种新的符号ADD求解算法。与Dinic、Karzanov算法相比,本文算法的空间复杂度较低。实验结果表明,该算法可处理更大规模的问题。

状态反馈中圆形极点与状态方差约束的相容性

对一类线性随机系统的状态反馈问题 ,研究了两类约束指标 :状态方差与圆形区域极点的相容性 ,并对具有指定圆形极点及相容状态方差约束的控制问题给出了满意控制设计方法 .用线性矩阵不等式 (L MIs)刻划了圆形极点约束下系统存在反馈控制律的充要条件 ;通过求解 LMIs约束下矩阵迹的极值问题 ,给出了方差约束指标的较好容许范围 ;算例说明本成果简洁、有效 .

基于极大代数的离港航班优化调度

改变以往采用的排队论和线性规划等方法,用极大代数理论研究了航班调度优化问题,将进离港系统的非线性转化为极大代数意义下的线性,结合离散事件动态系统理论(DES)的摄动分析法、鲁棒分析法,论证了不同机型排列对系统性能的影响。运用这一方法,实现了对机型排列的寻优,为科学的航班调度提供了定量的参考。

高斯噪声中的参数盲估计

一般的盲信号处理方法常忽略噪声的影响,而实际问题中噪声的影响是存在的。本文主要讨论了在协方差矩阵未知的加性高斯噪声中混合系数的盲估计问题。以最大似然估计为基础,本文提出一种求解参数的最优化算法,并给出了混合矩阵和协方差矩阵的计算式。采用高斯混合模型(GMM)来逼近源信号的概率密度函数,简化了算法中的积分,导出了一种实用的期望最大算法(EM)算法迭代式。计算机仿真结果表明,算法不仅能稳定收敛,而且在低信噪比下的性能也很好。

基于极大代数的MVB网络过程数据通信建模与分析

采用离散事件动态系统中常用的极大代数方法考虑多功能车辆总线(MVB)网络过程数据的动态行为.先基于过程数据在MVB上通信的过程构建一个数学模型,再通过数学计算和仿真实验分析和验证在引入周期输入控制的条件下,MVB网络过程数据通信的无阻塞条件,解决了过程数据在通信中可能出现的阻塞问题.实验结果表明,过程数据传输系统是否阻塞由过程数据时间矩阵值及总线管理器在通信存储器上读取主帧的时间间隔决定,后者的值大于等于前者的最大值,且整个网络会进入周期为1的周期稳态,有效提高了多功能车辆总线网络过程数据通信的可靠性.

Clifford鞅的b_p^+权不等式

本文在Ｃｌｉｆｏｒｄ代数值函数ψ满足ｂ＋ｐ条件下讨论了关于测度ｄμ＝ψｄν的条件期望的基本性质，证明了Ｃｌｉｆｏｒｄ代数值鞅的一些基本结果，包括Ｃｌｉｆｏｒｄ鞅的极大算子ｆ的弱（１，１）与强（ｐ，ｐ）不等式以及均方算子Ｓ（ｆ）的Ｌ２有界性，Ｓ（ｆ）与ｆ的Φ等价性．

一种基于对称结构优化的OSEM快速重建算法

由投影重建图像的EM重建算法中,有序子集最大期望值法能够对经典EM算法加速,提高收敛速度,受到广泛地关注。本文提出了一种基于对称性结构的OSEM快速重建算法,在更好地满足子集平衡的条件和优化有序子集的迭代顺序的同时,压缩了尺度窗口的计算。数据实验结果表明:当合适选取子集的数量时,S-OSEM算法有效地提高了重建速度和成像精度。

高斯噪声中的参数盲估计

盲信号处理方法中常忽略噪声的影响 ,而实际问题中噪声的影响是存在的 .本文主要讨论了在协方差矩阵未知的加性高斯噪声中混合系数的盲估计问题 .本文以最大似然估计为基础 ,提出一种求解参数的最优化算法 ,给出了混合矩阵和协方差矩阵的计算式 .采用高斯混合模型 (GMM)来逼近源信号的概率密度函数 ,简化了算法中的积分 ,导出了一种基于EM算法的迭代式 .仿真表明 ,算法不仅能稳定收敛 。