Fixed Points for Mean Non-expansive Mappings

For a Banach Space X Garcia-Falset introduced the coefficient R（X） and showed that if R（X） 〈 2 then X has a fixed point. In this paper, we define a mean non-expansive mapping T on X in the sense that ｜｜Tx - TY｜｜ ≤ a｜｜x - y｜｜ ＋ b｜｜x - Ty｜｜ for any x,y E X, where a,b ≥ 0, a ＋ b ≤ 1. We show that if R（X） 〈 1/1＋b then T has a fixed point in X.

平均非扩张映射的不动点性质(英文)

讨论了Banach空间X的弱紧凸子集K到自身的映射T的不动点问题,其中‖Tx-Ty‖=a‖x-y‖+b‖x-Tx‖+c‖x-Ty‖,x,y∈K,a,b,c≥0,a+b+c≤1.得到若Garcia-Falst几何系数R(X)<21+2b+c,则映射T具有不动点.

平均非扩张映射的不动点性质

主要探讨了有关平均非扩张映射的不动点性质,先验证了具有Opial性质的弱紧凸集在平均非扩张映射下具有不动点性质;接着探讨了平均非扩张映射下,具有渐近正规结构的自反Banach空间X中的弱紧凸集中存在不动点;最后证明了Garcia-Falset常数满足特定的不等式时,平均非扩张映射T具有不动点性质。

平均集值非扩张映象的耦合不动点定理

在严格凸Banach空间中,将集值映象点值化,证明平均集值非扩张映象的耦合不动点的存在性与唯一性,得到了一种Mann迭代的收敛性。

Ishikawa迭代收敛点与最佳逼近元

研究了Ishikawa迭代收敛点与平均非扩张映射的不动点集中的最佳逼近元之间的关系.证明了Ishikawa迭代收敛点必是平均非扩张映射的不动点集中的最佳逼近元.

平均非扩张映射Ishikawa迭代收敛的充要条件

在Banach空间中研究了平均非扩张映射Ishikawa迭代的逼近问题,给出了平均非扩张映射的Ishikawa迭代的收敛的充要条件:limn→∞inf‖xn-Tyn‖=0.所得结果改进和推广了平均非扩张映射的Ishikawa迭代收敛的性质.

Banach空间中Ishikawa迭代收敛定理

在Banach空间中,给出了平均非扩张映射‖Tx-Ty‖≤a‖x-y‖+b‖x-Ty‖的Ishikawa迭代收敛的充要条件,所得结果改进和推广了平均非扩张映射的Ishikawa迭代收敛的性质.

关于平均非扩张映射的两个不动点性质

首先将文献[1]中的定理5.10的结果推广到一种更一般的映射形式,即映射T满足:supy∈E‖Tx-Ty‖≤supy∈E(a‖x-y‖+b‖x-Tx‖+c‖x-Ty‖),x∈K,a,b,c≥0,a+b+c≤1,证明了定义在自反的Banach空间中的具有正规结构的有界闭凸集K到其自身的该种映射存在不动点。然后在b-凸度量空间中,利用Mann迭代生成的序列,证明了平均非扩张映射在一定条件下存在唯一的不动点。