模糊数值函数强Henstock积分的原函数的刻画定理

一个实函数F如果ACG*且F'(x)=f(x)在区间[a,b]上几乎处处成立,则f在[a,b]上Hens-tock可积,且F是f的积分原函数.相反结论也成立.而模糊Henstock积分原函数并不几乎处处可导的,因此在Vitali覆盖意义下讨论模糊强Henstock积分原函数显然是不可取的.把经典实分析理论用于模糊积分理论,利用已有的内部变差概念,给出模糊数值函数强Henstock积分的原函数的完全刻画定理.

Banach-值函数的强Henstock积分与Henstock积分

讨论了Banach-值函数强Henstock积分与Henstock积分的关系,证明了在高维空间中Banach- 值函数的强Henstock积分与Henstock积分是等价的当且仅当Banach空间X是有限维的.

二阶模糊随机过程均方强Henstock积分的收敛性

引进了二阶模糊随机过程AC,AC*,ACG*的定义.通过这些定义,研究了二阶模糊随机过程均方强Henstock可积函数列的一个收敛定理,并给出了二阶模糊随机过程均方强Henstock可积函数列的控制收敛定理.

模糊数值函数的Denjoy型积分

给出了模糊数值函数的Denjoy型积分定义,并讨论了其性质;利用模糊数值函数的强Henstock积分对其进行刻划,从而给出了模糊数值函数的强Henstock可积的描述性定义,完善了模糊数值函数的积分理论.

ACG_(**)函数的可微性

研究了ＡＣＧ_（＊＊）函数的Ｆｒｅｃｈｅｔ可微性，得到了任何一个连续的ＡＣＧ＊＊函数几乎处处Ｆｒｅｃｈｅｔ可微的充分必要条件是Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ具有ＲＮＰ性质。ｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｒｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｂｌｅａｌｍｏｓｔｅｖｅｒｙｗｈｅｒｅｉｆａｎｄｏｎｌｙｉｆＸｈａｓＲＮＰｈａｓｂｅｅｎｐｒｏｖｅｄ．ＫｅｙｗｏｒｄｓＡＣＧ＊＊ｆｕｎｃｔｉｏｎ；ＲＮＰｐｒｏｐｅｒｔｙ；