The Median Formula and Related Inequalities in n-simplex

In this paper,the median formula of n-simplex in n-Euclidean space En is proved,and using this formula,we obtain serveral inequalities related the median lines in n-simplex.

经验频率公式的比较与选择

20世纪初学者们研究提出了不同的经验频率公式,目前世界各国提出的经验频率公式多达数十种。采用不同的经验频率公式,直接影响后续的分析、计算及参数拟定等,这对设计洪水的估算结果有明显影响。通过对各类经验频率公式的比较,分析各经验频率公式的相对偏差,并用实测暴雨洪水系列初步验证经验频率公式的差别大小,得出洪水系列的最大洪水重现期误差最大,20 a一遇以下洪水重现期误差相对较小。为了尽可能地减小在设计洪水估算中所应用经验频率公式存在的理论方法误差,以及较短洪水系列中存在特大值、特小值而造成的原始资料误差,在实际应用时,需采用便于计算并趋近于无偏的经验频率公式。对相对较长的暴雨洪水系列,推荐选用经验频率公式的中值公式或数学期望公式进行频率(或重现期)估计,建议将第一项(第二项)、末项的频率(或重现期)作为参考值。

小位移光流计算的中值公式

光流场反映了图像上每一点灰度的变化趋势,其计算的可靠性和效率已成为运动跟踪领域研究的热点问题。变分方法是用来实现光流计算的主流方法之一,但其计算效率较低。利用对偶方法虽然克服了变分方法中引入小规则参数的问题,计算速度有所提高,但并未有实质性改进。引入了中值公式计算光流,避免了复杂的迭代计算过程,提高了计算效率。首先简单介绍了光流计算模型中数据项和光滑项的不同模型假设,然后利用中值公式计算小位移光流场。通过实验对对偶方法和中值公式的实验时间进行比较,验证了中值公式的有效性和效率。

高阶图像扩散模型的中值公式

经典的TV(Total Variation)模型在对图像扩散的同时能有效保持图像边缘,但该类模型所得到的结果具有明显的阶梯效应,其改进的方案之一是在能量泛函中增加高阶项。但其对应的偏微分方程计算效率非常低。基于中值公式开展了如下研究:给出了TV-L2,TV-L1变分图像扩散模型中值公式的四邻域、八邻域计算过程实现;提出了基于散度的高阶图像扩散的中值公式。实验证明高阶TV模型能很好地消除阶梯效应,将中值公式应用于图像扩散模型,提高了计算效率。

关于中值定理“中间点”的渐近问题

在过去的二十年中 ,对于微分与积分的许多中值公式的“中间点”的渐近性问题已被广泛讨论 ,关于高阶微分中值公式与二元函数的泰勒公式的“中间点”的渐近性问题也是有趣和有意义的问题 ,这里将讨论上述两类渐近性问题 .

泰勒公式中中值位置的研究

泰勒(Taylor)公式在微分学中占有十分重要的地位,它建立了函数增量、自变量增量与函数导数之间的关系。本文对泰勒公式中中值的位置进行了探讨,发现了在一定条件下泰勒公式中的中值有相对固定的位置。

微分中值定理与Newton-Leibniz公式可互相证明

首先用微分中值定理推出了Newton-Leibniz公式,同时也用Newton-Leibniz公式推出了三个微分中值定理,从而证明了微分中值定理与Newton-Leibniz公式可互相证明.

基于文本聚类搜索引擎的查询扩展算法

目前多数基于文本聚类搜索引擎的研究对于聚类产生的小聚类簇查询未能给出深入查询解决方案,针对此类问题提出了一种基于聚类的查询扩展算法。此算法利用簇关系树结构改进相似度公式,对目标簇提取主题词并进行二次查询后,通过K中值聚类算法对查询结果进行聚类以对其进行扩展。此算法全部过程均为离线运算,旨在避免在线运算影响查询响应效率,并通过实验验证了该算法的有效性。

利用高等数学方法证明不等式问题探究

主要讨论如何利用高等数学的方法证明不等式的问题,提出了常用的几种方法,并归纳出解题方法和基本思路.

用数理统计方法改进中位数公式

本文针对组距式资料的中位数计算进行了讨论,指出了传统公式的不足,改进了中位数位置的确定标准,提出了用均匀分布次序统计量的数学期望来估算中位数的方法,并在此基础上推导出新的中位数计算公式。

广义的Cauchy型Taylor公式中中值点的渐近性

研究当区间长度趋于零时,广义的Cauchy型Taylor公式中中值点的渐近性。

影响AFF公式中参数T_(ma)和m的地层因素探讨

描述储层有效孔隙度(φ)与声波时差(T)间关系的声波地层因素公式(Acoustic Formation Factor或简称为AFF公式)中参数Tma和m的可靠性决定着用AFF公式计算储层φ值的精确性和可靠程度,通过对大量岩心化验分析资料与对应层位声波时差间关系的研究,探讨了影响参数Tma和m的地层因素——地层孔隙中流体的性质、地层压力系数、岩石颗粒粒度中值和分选系数。并建立了砂岩储层计算参数Tma和m的经验公式,使AFF公式能更客观准确地描述储层φ与T间的变化关系,进而大大提高了运用声波地层因素公式计算储层φ值的精度。

可积函数中位值的积分表达式

研究可积函数在均衡点处的中位值,首先引入可补点、中位值和均衡点的概念,然后使用它们将Rimann引理推广,得出中位值的积分极限表达式,最后给出中位值的Fourier积分表达式。这个结果主要应用于计算函数的Fourier积分表达式在间断点处的值。

基于光流方程迭代的快速整帧恢复算法

介绍了如何进行整帧恢复的算法及相关理论,以提高图像恢复的速度与质量为目的,率先提出利用光流方程迭代求近似解,像素梯度信息插值恢复图像,缩小中值滤波窗口及使用次数,提出了一种更为快速、有效的整帧恢复算法FOFE。实验表明,由FOFE算法恢复的图像有更好的主观效果及客观质量。

幂函数x~α在微分中值公式中的中值点的位置

本文就α>2的情形,对幂函数x~α在一类区间上的Lagrange微分中值公式中的中值点ξ的位置作出估计,并在此基础上得到幂函数x^a(α>2)在区间[a、b](0<a<b)上的微分中值公式的中值点ξ满足(a+b)/2<ξ<b的结论。

微积分在证明不等式方面的应用

初等数学中证明不等式的常用方法一般来说比较讲究解题技巧。用微积分证明不等式,有时可大大降低对解题技巧的需要,简化解题过程。

中值定理“中间点”当x→+∞时的渐近性态

综述在区间[a,x]上的各中值定理"中间点"当x→+∞时的渐近性态,给出两个新的渐近估计式。

利用微分法证明不等式

在理工科的《数学分析》中,不等式的证明是至关重要的。本文结合教学案例从利用函数的单调性、利用极值方法、利用拉格朗日中值定理、利用泰勒公式等方面给出了用微分法证明不等式的几种常用方法和技巧。