部分相干光的轨道角动量及其谱的分析研究

针对光束轨道角动量的研究主要集中在相干光束的研究,而对于部分空间相干光束的轨道角动量研究较少,依据部分相干光的Wigner分布函数推导出部分相干光的轨道角动量表达式,分析了部分相干光的轨道角动量谱特性。采用Mercer展开法得到了轨道角动量谱,计算了给定部分相干光束的轨道角动量谱,讨论了部分相干性对轨道角动量谱的影响。研究结果表明:部分相干光和相干光具有相同的轨道角动量表达式,部分相干光的轨道角动量谱随着相干性的变差而愈发弥散,携带轨道角动量的部分相干光束的轨道角动量谱比不携带轨道角动量的部分相干光束的轨道角动量谱更容易受相干度的影响。

一种混合核函数支持向量机算法

提出一种基于混合核函数的支持向量机算法.首先证明了常用核函数的非负线性组合也是满足Mercer条件的核函数.然后通过最小化衡量二次损失函数支持向量机泛化能力的RM界来进行各子核函数参数、混合核函数组合系数以及惩罚系数的选取.仿真实验表明,基于混合核函数的支持向量机的泛化性能优于基于单一核函数的支持向量机.

基于支持向量机的织物悬垂性能评估分析

针对织物悬垂性评估中存在非线性建模困难及评估精度不高等问题,结合织物悬垂性参数数据的特点,基于Mercer核函数的性质,构建Mercer核函数的织物悬垂性评估模型。通过实验,认为其评估精度有了相应的提高,说明基于Mercer核函数的织物悬垂性评估模型是可行的。同时,通过改变参数值进行实验,结果表明这些参数的取值不同对评估结果有影响,且不同参数对评估结果影响的程度也不同,这对基于支持向量机的织物悬垂性评估过程有重要的指导作用。

结合Mercer核与SOM的动态免疫网络聚类算法

提出一种用于聚类分析的进化免疫网络算法,借鉴自组织映射原理改进网络拓扑进化机制,利用改进的免疫机制控制抗体数量,提高抗原聚类效果.当输入样本分布呈高度非线性时,使用核方法提高聚类质量,为了避免在特征空间中聚类时失去对原输入空间聚类中心及结果的直观刻画,使用核代入为原输入空间导出一类不同于欧氏距离的新的距离度量,训练过程仍在原空间中进行.实验结果表明了算法的可行性和有效性.

一种新的核化SVM多层分类方法

利用核化思想提出了一种新的SVM多层分类算法。该算法的基本思路是:先利用Mercer核,将输入空间非线性可分的训练样本映射到高维特征空间Hilbert中,使之线性可分,然后采用最小超球体类包含作为层次分类的依据来生成二叉决策树,从而实现在高维空间中的多类分类。实验表明,采用该算法进行多类分类,可以有效地解决输入空间非线性可分问题,并可在一定程度上提高分类器的分类精度。

模糊核聚类的自适应算法

针对模糊聚类算法在样本特征不明显时不能取得很好的聚类效果 ,以及现有的模糊聚类算法需要事先确定聚类数 ,随机性强、容易陷入局部最优等弱点 ,将核函数和有效性函数引入到模糊聚类中 ,提出了模糊核聚类的自适应算法 .此方法在性能上比经典的聚类算法有了较大的改进 ,取得了更好的聚类效果 .

一种改进的支持向量机文本分类方法

为了解决传统的支持向量机(SVM)多类分类方法中普遍存在的训练和测试时间过长、实际样本输入空间非线性可分等问题,提出了一种改进的支持向量机多类分类方法。首先,利用Mercer核函数把实际输入样本向量空间中呈非线性可分分布的样本向量映射到一个高维的特征向量空间,以实现线性可分;然后,采用二叉树来创建高维特征空间中的SVM多类分类器,实现分类识别;最后,将该方法应用到网络文本分类中。实验结果表明,该方法较好地解决了多类文本分类中实际输入文本向量呈非线性可分的问题,降低了训练和测试过程中的时间消耗,且在一定程度上提高了多类文本分类的识别准确率。

Logistic核函数及其在语音识别中的应用

核函数是支持向量机(SVM)的核心,直接决定着SVM的性能.为提高SVM在语音识别问题中的学习能力和泛化能力,文中提出了一种Logistic核函数,并给出了该Logistic核函数是Mercer核的理论证明.在双螺旋、语音识别问题上的实验结果表明,该Logistic核函数是有效的,其性能优于线性、多项式、径向基、指数径向基的核函数,尤其是在语音识别中,该Logistic核函数具有更好的识别性能.

随机梯度下降法的收敛速度(英文)

本文研究了正则化格式下随机梯度下降法的收敛速度.利用线性迭代的方法,并通过参数选择,得到了随机梯度下降法的收敛速度.

结合分水岭算法和WKFCM算法的MRI图像分割

针对传统分水岭算法对MRI图像过分割的缺点,提出了一种基于分水岭算法和改进核聚类算法的MRI图像分割新方法。首先,通过传统的分水岭分割算法将MRI图像分割成不同的区域,然后根据改进的核聚类算法,利用Mercer核将各个区域的平均灰度值映射到高维特征空间,使得原来未显示出来的特征显现出来。这样就可以实现更准确的聚类,用灰度信息来合并分水岭算法过分割所造成的小区域,从而得到更好的分割效果。实验结果也证明了采用此种新方法,确实可以获得更好的分割图像。

Ricker子波核支持向量回归的Mercer条件拓展问题研究

Ricker子波核支持向量回归方法是消减地震勘探记录强随机噪声的新滤波技术.用判定支持向量允许核函数的Mercer条件探讨Ricker子波核函数的有效性,经过数值计算相应的核矩阵的最小特征值,发现在一个较大范围内存在极小的负值带,数量级为10^(-13)-10^(-16),且在正值带中亦存在10^(-13)-10^(-15)数量级的量.考虑到正负极小量值的计算误差机理相近,认为判定核函数有效性的Mercer条件在工程应用时有可能适当放宽,即核矩阵不严格半正定,接近半正定亦可.为了将Ricker子波核支持向量回归滤波方法向实际应用发展,本文对不同的理论模型的Ricker子波核滤波和小波变换滤波、自适应维纳滤波这三种技术的效果进行了比较,包括时域波形、频域振幅谱、滤波前后的信噪比以及均方误差等方面.结果表明,Ricker子波核滤波方法优于另两种方法.为实际应用Ricker子波核滤波方法奠定基础.

Mercer定理的推广

再生核空间的研究是以Mercer核和Mercer定理为基础。由于Mercer定理只对为Lebesgus测度及X为紧集时成立 ,因此Mercer定理的推广对再生核空间的研究具有重要意义。本文将Mercer定理推广到 μ为Borel测度X为非紧的情形 。

学术期刊论文审稿人的自动选择研究

对于学术期刊论文审稿,通常采用人工阅读待审论文的方式确定审稿人。这种方式不仅耗时,而且带有一定的主观性。如何辅助期刊编辑快速准确地为论文选择审稿人,对于缩短审稿周期、提高论文质量,都具有重要的意义。本文借鉴现代信息检索的思想,分别运用概率模型中的BM25模型和统计语言模型中的Jelinek Mercer平滑模型对论文审稿人的自动选择问题进行了研究。实验结果表明,使用Jelinek Mercer平滑模型自动选择的审稿人能够较好的覆盖论文主题,具有较高的准确性。

利用傅立叶变换筛选核函数的方法

分析了支持向量机理论中核函数与傅立叶变换的关系,证明了基于傅立叶变换的核函数在一定条件下必定满足Mercer条件。在这些结论的基础上,提出了利用傅立叶变换筛选核函数的方法,并给出具体的实例。

基于SVM-Mercer的织物悬垂性能评估

结合纺织品悬垂性能参数的特点,在原有径向基核函数基础上,应用SVM-Mercer核进行新的核函数构造,建立了基于SVM-Mercer的织物悬垂性评估模型.文中对该模型的评估结果进行比较,并分析回归精度ε对评估结果的影响.结果表明:基于SVM-Mercer的织物悬垂性能评估模型可行,其评估精度有了一定程度的提高;ε的选取对评估结果有重要影响,在训练过程中宜首先确定.

一类函数方程的有界解(I)

研究了由学习理论引入的函数方程f(x-y)-f(x+y)=2g(x)g(y)有界连续解,证明了f(x),g(x)必为如下形式的三角函数,f(x)=M20cosαπx+C0,g(x)=±M02sinαπx;其中c0,α为大于0的常数,M0为实常数。上述结论的意义在于,可以构造如下形式的Mercer核,K(x,y)=f(x-y)-f(x+y);从数学意义上,证明了满足上述方程的函数一定为三角函数,也即给出了三角函数的一种方程形式的刻划。

支持向量机的正定核(英文)

探讨并论证了支持向量机中Mercer核,再生核与正定核这几种核函数的关系及它们在支持向量机中各自的角色。通过核矩阵的正定性检验了核函数的构造方法。基于Bochner定理,在Fourier域验证了许多平移不变核函数。基于Schoenberg定理验证了一些旋转不变径向核。最后讨论了离散尺度与小波核函数的构造,核函数选择与核参数学习。

支持向量机Mercer核的若干性质

目前支持向量机在模式分类中得到了很好的应用。对于线性不可分的样本空间,需要寻找核函数,将线性不可分的样本集映射到另一个高维线性空间。在理论上,怎样选择核函数,还是一个未解决的问题。因此研究支持向量机的核函数性质,对于寻找核函数有重要意义。为此,在研究支持向量机的基础上,给出了核函数的若干重要性质。

某些Mercer核矩阵的权范数

借助整函数插值研究由函数的广义平移所生成的Mercer核矩阵及其逆矩阵权范数的上、下界估计问题,将定义在无限区间上整函数的广义平移所生成的Mercer核矩阵权范数界的估计转化为其Fourier-Bessel变换来估计.

一种CT医学图像分割新算法

针对临床辅助诊断的需要,提出了一种结合传统分水岭算法和新型核聚类算法的CT医学图像分割新算法。首先,通过分水岭变换,CT图被分割成不同的小区域。然后,根据改进的KFCM算法,利用Mercer核将各个小区域的平均灰度值映射到高维特征空间,使得原来在分水岭算法分割图中未显示出来的特征显现出来。通过此方法,相较于传统核聚类(KFCM)算法,我们可实现更准确的聚类,并有效解决分水岭算法分割CT医学图像的过分割问题,因此能取得更好的分割效果。实验结果显示,本文方法能够很好分割腹腔CT图,获得更清晰的分割图像。