应变梯度弹性理论下微构件尺寸效应的数值研究

根据位移二阶梯度分量的不同,应变梯度理论可以分为偶应力理论和全应变梯度理论。与偶应力理论相比较,全应变梯度理论增加了伸长梯度对应变能密度函数的贡献,因此,该理论预测的尺寸效应要强于偶应力理论预测的尺寸效应。基于建立的应变梯度弹性理论C1自然单元法,研究了微夹持器和拉伸微试件的尺寸效应现象。对于微夹持器,梳状静电驱动臂与固定端之间采用S形弹簧连接,降低了夹持臂的弯曲刚度,增加了夹持力的有效输出;当弹簧宽度接近材料的特征长度时,无量纲弯曲刚度值很大,微夹持器具有强烈的尺寸效应。对于拉伸微试件,当圆孔半径和椭圆孔长轴接近材料的特征长度时,无量纲应力集中系数很小,微试件尺寸效应明显;随着U槽端部半径的增加,微试件尺寸效应明显变弱;随着槽深的增加,微试件尺寸效应缓慢减弱。对于微构件的所有计算情况,全应变梯度理论下的尺寸效应强于偶应力理论下的尺寸效应,数值计算结果与理论预测相吻合。