回归系数在矩阵损失下的线性minimax估计

本文对线性模型Ｙ＝Ｘβ＋ε，Ｖａｒ（ε）＝σ２的线性可估函数Ｓβ，在文献［１］定义的矩阵损失下的线性极小极大估计问题进行了探讨，并拓展了［１］的结果。

对早熟、矮杆、小粒大豆基因型MiniMax作为大豆研究模式材料的探讨

MiniMax是从美国引进的一个生育期短、植株矮、籽粒小的大豆遗传资源,具有成为大豆基础研究模式材料的潜力。本文从3个方面对MiniMax的形态特征和生长发育特性进行了系统研究:(1)参照DUS测试指南,观察、记载了该品系的植物学特性;(2)设置短日照(12h)和长日照(16h)两种光周期处理,结合不同播期试验(春播模拟低温、夏播模拟高温),观察不同光、温条件对其生育期、株高、籽粒大小的影响;(3)利用与生育期、株高、籽粒大小等性状相关SSR标记,解析该品系在这些位点的等位变异特点。结果表明,MiniMax在北京夏播自然光照条件下,生育期63.1d,株高39.0cm,百粒重4.6g。不同光、温处理对其籽粒大小影响较小,而对株高和生育期影响较大。MiniMax的光周期敏感度和光温综合敏感度接近于中国北方春大豆早熟品种,而温度敏感度与黄淮夏大豆品种相当。在短日+高温条件下,MiniMax的营养生长期及全生育期短、植株矮、籽粒小,可作为生长周期短、占地面积小的研究材料;而在长日+高温条件下,其生育期长、植株高、占用空间大。在MiniMax中检测到与生育期相关的QTL5个(FT2-1、Podmat13-3、R72-2、R31-3和R71-3),与株高相关的QTL5个(Plht13-3、Plht17-2、Plht13-2、Plht7-2和Plht11-3),与籽粒大小相关的QTL5个(Sdwt6-4、Sdwt7-3、Sdwt10-1、Sdwt12-3和Sdwt13-8)。作者认为,MiniMax籽粒小,在适宜的光温条件下具有生育期较短、株高矮、占用空间小等特点,可作为大豆研究模式材料使用。

求解约束Minimax问题的神经网络模型

本文提出一种求解约束二次Minimax问题的神经网络模型 ,给出了它的Lyapunov能量函数 ,运用LaSalle不变性原理证明了它的大范围渐近稳定性 ,作为应用考察了L1范数极小化问题 .

矩阵损失下线性混合模型中的局部线性Minimax估计

本文研究了一般线性混合模型中固定效应和随机效应的线性组合的Minimax估计问题。在矩阵损失函数下,考虑了这个组合的线性估计在线性估计类中的局部极小极大性。关于适当的假设,得到了线性可估函数的唯一局部线性Minimax估计。

二次损失下可估函数的线性MINIMAX估计的性质及其应用

对于线性模型Ｙ～（Ｘβ，σ２Ｖ）中的可估函数Ｓβ，本文在二次损失Ｌ（β，σ２；ｄ）＝（ｄ－Ｓβ）′ｄ－Ｓβ）／（σ２＋β′Ｘ′Ｖ－１Ｘβ）下讨论了线性估计类中的ｍｉｎｉｍａｘ估计的性质，并利用这些性质徐兴忠得到的线性ｍｉｎｉｍａｘ估计及其最大风险的表达式提供了一个相对简短的证明．

二次损失下回归系数的线性条件Minimax估计

考虑带线性等式约束的线性模型 .对任一条件可估函数 ,给出了二次损失下线性条件 Minimax估计的定义 ,并得到了唯一的线性条件Minim ax估计 .

正态线性模型中随机回归系数和参数的Minimax估计

该文在一般正态随机效应线性模型中研究了随机回归系数和参数的估计问题.在二次损失下,得到了线性可估函数在一切估计类中的唯一Minimax估计.

方差分量模型中回归系数的线性Minimax估计

考虑方差分量(混合线性)模型y=Xβ+U1ξ1+U2ξ2+…+Ukξk,这里Xn×p,Ui,n×ti为已知设计矩阵,βp×1是固定效应,iξ是ti×1随机效应向量,满足E(iξ)=0,cov(iξ)=σ2iIti,iξ都不相关.往往Uk=In,ξk=ek,即最后一项为随机误差,热β∈RP和i2σ>0(i=1,2,…,k)为未知参数.我们考虑β的可估函数Sβ,选取二次损失函数L(d,Sβ)=(d-Sβ)′(d-Sβ)∑ki=1ciσi2+β′X′Vk-1Xβ,然后在线性估计类中给出Sβ的惟一的mini max估计.

有约束的多元线性回归模型的Minimax估计

在损失函数tr(■-B)′A(■-B)下给出B在线性估计类中的Minimax估计,研究了其性质.在一些特殊的情形下,该估计包括了多元功效岭回归估计(Ridge regression estimation),多元Stein估计等.

一般正态线性模型中可估函数的线性Minimax估计

对于一般正态线性模型 Y～ N (Xβ,σ2 V) ,这里 X和 V≥ 0是已知矩阵 ,β∈ Rp 和σ2 >0是未知参数 ,在二次损失下我们研究了可估函数 DXβ的线性估计在一切估计类中的 Minimax性 ,得到了 DXβ的唯一线性 Minimax估计 (有关唯一性在几乎处处意义下理解 )

方差分量模型中回归系数的线性Minimax估计

定义了三种不同的Minimax估计.在矩阵损失下得到了方差分量模型的回归系数(分别是在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中)的线性Minimax估计.结果表明,Minimax估计是压缩型估计.

增长曲线模型回归系数的线性minimax估计

对于增长曲线模型Yn×m=X1ΘX2+εn×m,由cov(ε)=Δ的不同形式将模型分成4种模型.在二次损失函数下,研究回归系数的线性估计在给定估计类中的minimax性,并对每一种模型得到了线性minimax估计的具体表达式.

参数受约束时线性模型的线性Minimax估计

考虑线性模型Y=β+ε,Eε=0,Var(ε)=σ~2V,其中Y为n维观察向量,V≥0为已知n×n矩阵,β∈R^n,σ~2>0为未知参数,受椭球约束U={β:β′Hβ≤σ~2},H为已知n×n矩阵,C.R.Rao在[1]中给出了H>0时,p′β的唯一线性minimax估计,本文讨论了一般的非负定矩阵H≥0,H≠0的情况,也给出了p′β的唯一的线性minimax估计.

多维线性模型均值矩阵的线性Minimax估计

本文研究多维线性模型中均值矩阵在不同损失函数下的线性 Minimax估计 ,得到了具体的表达式 .

基于高阶差分方法半参数回归模型中参数的minimax估计

基于高阶差分方法给出半参数回归模型中参数β的minimax线性估计条件,并指出差分方法下得到的最小二乘估计^βdiff为β的minimax线性估计.另外对差分项存在多重共线性的情况,指出参数β的岭估计^βdiff(k)存在minimax估计优良性的条件.

矩阵损失下带约束增长曲线模型的线性容许minimax估计

在矩阵损失下,讨论了带等式约束增长曲线模型在齐次线性估计类■0中是线性Minimax容许估计的充分必要条件。

约束增长曲线模型的Minimax可容许估计

讨论在矩阵损失函数下约束增长曲线模型中回归系数的Minimax可容许估计问题,给出在某些线性估计类中Minimax可容许估计的充要条件.

二次损失下方差分量模型中回归系数的线性Minimax估计

考虑方差分量模型,对任一可估函数,在二次损失下得到了线性可估函数在齐次估计类中的唯一的线性M in-im ax估计.

二次损失下带约束增长曲线模型的线性容许Minimax估计

在二次损失下,讨论了带等式约束的增长曲线模型的参数阵在适当的线性估计类中是线性Minimax容许估计的充分必要条件.

一般增长曲线模型参数阵的线性容许Minimax估计

对于一般的增长曲线模型,在适当的假设下分别探讨了参数阵的线性可估函数在给定的齐次线性估计类和非齐次线性估计类中的容许Minimax估计,并给出了具体的表达式.