基于改进MCD方法的多元GARCH模型的估计

多元GARCH模型常用于资产间协方差阵的估计和预测,但在高维数据背景下,维数诅咒、噪声影响使得传统的多元GARCH模型不再适用。文章考虑将改进的MCD方法应用到常见的多元GARCH模型——DCC和BEKK的估计过程中,提出基于改进MCD方法的多元GARCH模型,该模型在解决维数诅咒的同时,还考虑了资产的排列顺序对协方差阵估计的影响。通过模拟和实证研究发现:新提出的模型估计和预测的协方差阵更加接近于真实的协方差阵,其在投资组合中的应用效果更好,提高了投资者的平均收益,并降低了组合风险。

基于SVM-MCD的大坝变形监测数据异常值判定

变形是最能直观反映混凝土坝运行性能的宏观效应量。考虑到监测数据异常值对监控模型精度与大坝安全性态诊断的不利影响,提出了一种基于支持向量机的混凝土坝变形监测数据异常值判定方法。在分析混凝土坝原型变形监测数据显性异常点的基础上,通过构建基于支持向量机理论(SVM)的高精度计算体系,充分利用结果效应量与驱动环境量之间的映射交互关系,结合最小协方差矩阵(MCD)稳健估计理论对残差序列进行异常值判定,而后将其异常确定值进行有机性替代处理,解决了内蕴复杂环境干预的监测信息挖掘难点。工程实例分析表明:所建判定系统的精准性及泛化能力均得以提升,相比于传统方法具有较好的实用性和鲁棒性,能有效地避免变形监测数据预处理中的误判漏判等困扰。此外,所提出的判定方法经一定的优化和拓展,亦可推广应用于其他水工建筑物的数据异常值判定分析。

Minimum Ellipsiod and Optim alDesign

This paper deals with the constructing of optimal designs in regression with geometrical methods. It is proved that the covariance matrix of optimal design is fixed by its geometrical constructure. The necessary and sufficient conditions are given to construct optimal design.

碳三加氢装置鲁棒最小协方差约束控制及应用

碳三加氢反应器操作条件多变,并且存在级联反应,传统的手动操作配氢容易过加氢或漏炔,导致出口甲基乙炔(MA)和丙二烯(PD)浓度波动较大,还会影响催化剂的选择性和转化率。由于碳三加氢过程具有非线性、操作区域多变的特点,传统的基于线性模型的模型预测控制器在工业过程控制中存在较大的局限性。Hammerstein模型是一种将非线性稳态环节和线性动态环节串联的非线性模型,非常适合描述非线性工业对象且方便控制器设计。提出了一种基于Hammerstein模型的鲁棒最小协方差约束控制方法,Hammerstein模型的非线性稳态部分采用WaveARX神经网络逼近,并根据多操作点稳态输入输出数据进行辨识,通过机理分析辨识得到的操作点附近线性化模型作为线性动态部分,将非线性鲁棒控制问题转化为线性模型鲁棒约束控制和非线性环节求逆问题,基于Hammerstein模型的建模偏差,对模型输出偏差协方差上限进行约束并最小化,采用线性矩阵不等式求解出次优状态反馈控制律,再根据非线性部分的逆模型得到系统的控制输入,仿真及工业应用结果证实了所提方法的可行性和有效性。

最小截平方和(LTS)估计技术及应用

为了解决OLS估计崩溃点低的问题,系统地介绍了最小截平方和(Least Trimmed Squares,LTS)估计方法及其各种统计特征,并应用LTS回归技术对我国区域经济增长进行了实证分析,结果表明LTS回归技术确实增强了回归的显著性,因此LTS回归技术的应用非常值得推荐.

FDD-CDMA的下行链路的波束形成

本文研究了智能天线在FDD-CDMA中的下行链路的应用，利用上行链路接收数据，估计了下行链路的信道相关矩阵和对其它小区用户的相对干扰总量，给出下行链路的波束形成方法，即在保证一定的有效发送功率的同时，使得对其他小区的用户干扰最小．计算机仿真表明：在多小区蜂窝CDMA环境中，采用上述方法比仅保证用户方向的最大发送功率。

采用随机矩阵理论的水声阵列SMI-MVDR空间谱估计技术

对角加载MVDR技术是一种经典的空间谱估计技术,在水声阵列信号处理中有着广泛的应用。该技术之所以具有较好的性能是由于其通过对角加载使样本协方差矩阵的特征值分散度减小。提出了基于随机矩阵理论的MVDR空间谱估计技术,具体思路是利用随机矩阵特征值的极限性质实现样本协方差矩阵噪声的抑制,以达到类似对角加载能够实现的特征值分散度减小的效果。仿真表明所提出的方法与对角加载方法达到了同样的目的,且当快拍数一定,而信噪比由小变大时,该方法可以达到与对角加载MVDR技术相当的性能;当信噪比设为定值,快拍数由小变大时,其与对角加载技术具有相同的DOA估计成功概率变化趋势,且在小样本情况下,此方法优势较为明显。

基于随机矩阵理论和最小描述长度的机载前视阵雷达杂波自由度估计

有限训练样本时,总体协方差矩阵特征谱的严重扩展使得机载前视阵雷达杂波自由度估计困难。该文提出一种前视阵杂波自由度估计方法,该方法利用随机矩阵理论(Random Matrix Theory,RMT)中特征值统计分布特性建立参数化的概率模型,结合最小描述长度(Minimum Description Length,MDL)准则关于信源检测的思想估计杂波自由度。该方法能够在有限训练样下实现杂波自由度的有效估计,仿真结果验证了方法的有效性。

基于RMT的合作频谱感知新算法及其性能分析

针对认知无线电中的频谱感知问题,利用随机矩阵理论(random matrix theory,RMT)最新研究成果,提出了一种新的合作频谱感知算法(maximum-minimum eigenvalue detection,MMED)。该算法将采样协方差矩阵最大特征值与最小特征值的比值作为统计判决量,并利用最小特征值概率分布求得判决门限。理论分析与仿真结果表明,与基于最大特征值的频谱感知方法相比,MMED算法不仅具有感知性能更好以及对噪声不敏感等优点,而且在认知用户数较少、样本较小的情况下,也可获得较好的检测性能。

基于随机矩阵的新型频谱盲感知方法

针对传统频谱感知算法需要预先估计噪声方差且当存在噪声不确定度时,检测性能降低的特点,提出一种基于随机矩阵的改进型频谱盲感知算法(M-CMME)。该算法通过分析协方差矩阵最大特征值极限分布特性,分析并利用采样协方差矩阵特征值与信号平均能量的关系,推导设定虚警概率条件下判决门限的闭式表达式。该算法不需要预先知道授权用户信号的先验知识,且能够有效克服噪声不确定度的影响。仿真结果显示,当噪声方差估计存在偏差的情况下,该算法具有较强的鲁棒性,且在较少采样点、低信噪比、较少阵元数情况下能够获得比CMME更优的检测性能。

多频雷达信号高分辨多普勒处理

提出了一种基于最小方差无失真响应(minimum variance distortionless response,MVDR)算法和频率重采样技术的适用于多频雷达信号的多普勒处理方法。在接收时,多频信号分成多个独立分量,重采样技术被创新性地用来获取更多的独立样本数,使得获取一个有效的协方差矩阵成为可能。这样,常规的利用协方差矩阵进行真实功率谱估计的MVDR方法能够用来进行目标检测和多普勒分辨。仿真结果证明,提出方法的多普勒性能显著优于传统的傅里叶分析方法。

基于分子阵预处理的最小方差无畸变响应波束形成方法

针对最小方差无畸变响应(MVDR)波束形成中背景噪声和旁瓣级对弱目标检测影响问题,提出了基于分子阵预处理的MVDR波束形成方法。该方法首先对线列阵接收数据进行分组处理;然后按搜索角度对各组数据进行相移、相加处理,得到一组新数据;最后按MVDR波束形成思想对该组新数据进行处理,可得到低背景噪声和旁瓣级波束。理论推导分析、数值仿真和实测数据处理结果均表明,该方法对线列阵接收数据进行了分子阵预处理,相比MVDR波束形成,有效提高了线列阵接收数据协方差矩阵中信号含有量和信噪比,输出背景噪声级和旁瓣级得到了10dB以上的改善,降低了背景噪声和旁瓣级对MVDR波束形成检测弱目标的影响,提高了MVDR波束形成对弱目标的检测效果。

迭代自适应收缩加权融合的波束形成方法

自适应数字波束形成是通过对阵列接收数据进行加权处理来获得最大的输出信干噪比,对采样协方差矩阵的依赖性较大。针对小样本条件下采样协方差矩阵求逆算法性能下降问题,提出迭代自适应加权融合样本协方差矩阵与先验协方差矩阵的波束形成算法。在估计协方差矩阵时,依据最小均方误差准则计算加权系数,并采用迭代自适应的方式更新先验协方差矩阵。仿真结果表明,所提方法能显著提高小样本条件下的协方差矩阵估计精度,能获得更大的输出信干噪比。

金融资产交互相关的噪音干扰

本文应用并扩展随机矩阵理论的检验方法,实证检验资产组合协方差矩阵的噪音干扰。实证发现,经验估计的协方差矩阵存在较高程度的噪音干扰。表现在,经验协方差矩阵的特征值较好地吻合随机矩阵的理论分布,77.53%的特征值落在随机矩阵的理论取值范围内,并具有随机矩阵的普适性质。在过滤噪音后,资产组合的风险估计偏误得到显著降低,最小方差组合在评价期的风险水平显著降低。

基于最小噪声分离变换的高光谱异常检测方法研究

RX算法和核RX算法能很好地分离目标和背景,是较为广泛使用的异常检测算法,但是高光谱图像数据量大且存在冗余信息和噪声,直接进行RX及核RX异常探测运算量大且容易受噪声影响。针对此问题,提出一种基于最小噪声分离变换的高光谱图像异常检测方法,首先采用残差分析法估计噪声协方差矩阵以改进最小噪声分离变换,然后利用改进后的最小噪声分离变换来有效地降低高光谱图像数据的维数并分离出噪声,最后对低维降噪后的数据进行RX及核RX异常检测,避免了随机噪声对RX及核RX异常检测结果的影响并提高了异常检测率。对真实的AVIRIS数据测试表明,该算法优于传统的相应的RX、核RX异常检测算法。

基于最小冗余线阵的ROC-ML测向方法

在冲击噪声环境下,通过构造数据把最小冗余线阵的共变矩阵虚拟成多阵元均匀线阵的共变矩阵。在虚拟的阵列流型和扩展的共变矩阵基础上,推导出了基于最小冗余线阵和共变矩阵的最大似然算法。由于所提方法可虚拟出更多有效阵元数,扩展了阵列孔径,可以提高最大似然算法估计性能。为了快速求解所提的基于最小冗余共变矩的ML测向算法,设计了自适应文化算法求解所提出的目标函数。Monte-Carlo仿真试验证明了所提的测向算法具有估计性能好、抗冲击噪声能力强且可以用较少的阵元测出更多的信源。

基于二阶统计和时间结构的盲信号分离方法

盲源分离(BSS)的目标就是在混合过程未知的情况下,仅仅依据观测得到的混合信号,恢复出不能直接观测的源信号。针对具有时间结构的源信号,即各个源信号分量满足空间上不相关但时间上相关,提出了一种基于二阶统计量的盲源分离方法。该方法首先对混合信号进行鲁棒预白化处理,其中依据最小描述长度准则对源信号的维数进行估计;然后通过对白化信号的时延协方差矩阵进行奇异值分解(SVD),从而实现源信号的盲分离。仿真中通过对一组语音信号的分离验证了算法的效果,并利用信号干扰比(SIR)和性能指标函数(PI)两个指标定量地对算法的性能进行了度量。

一种无需信源数目的方位估计方法

针对子空间类波达角估计算法虽然性能可以达到超分辨,但当信源个数估计错误时,从而使得子空间划分错误将导致子空间类算法性能急剧下降的问题,本文提出一种无需信源数的超分辨波达角估计算法。该方法利用特定协方差矩阵的最小特征值对应的向量的正交性构建空间谱,因此算法无需已知信源数目,并讨论了所提算法下参数的边界条件以及选参方法。本文算法实现简单,与无需信源个数的最小方差无畸变响应算法相比拥有更高的分辨率以及更好的估计精度。通过计算机仿真实验分析验证了算法的可行性。

采用Spiked协方差模型与“相变”现象的电网不平衡扰动评估

为了提升随机矩阵理论在电网不平衡扰动场景中的适用性,提出了一种基于Spiked协方差模型与"相变"现象的电网扰动识别与定位方法。首先,通过含噪声三相数据源的采集,构造Spiked协方差模型与样本协方差矩阵。然后,利用特征值"相变"现象构建样本最大特征值评价指标及对应的动态阈值。当该指标越过其阈值,即判定电网中有扰动事件发生时,根据Spiked与样本最小特征向量元素改变量的网络位置,结合特征向量"相变"现象以实现电网不平衡扰动的快速定位。最后,借助DIgSILENT和MATLAB R2014a软件,案例分析在一个IEEE 118母线177支路系统和一个德国872母线1 840支路实际配电系统中展开,涉及负荷突变和线路故障等不平衡扰动事件,与传统随机矩阵理论方法的比较结果表明了所提方法的有效性和高效性。

基于协方差矩阵特征向量的圆环阵目标方位估计方法

为解决传统高分辨方位估计(DOA)算法计算量大、不稳健的问题,文章首先利用圆环阵空间均匀噪声场中噪声协方差矩阵的特征向量重新定义了不同阶数的特征向量和阵列流形向量,并将数据采样协方差矩阵根据阶数的大小进行了降维处理,最后利用新的阵列流形向量和降维的数据采样协方差矩阵采用最小方差无失真响应(MVDR)进行目标方位估计。仿真结果表明,在没有误差的情况下,所提方法的最高阶方位估计结果与传统MVDR一致;存在幅度和相位误差时,更稳健的低阶方位估计的结果要优于传统MVDR方法,在提升了抗误差稳健性的同时,降维的数据协方差矩阵也大大减少了求逆的计算量。海试结果验证了文中方法的有效性,采用的12元均匀圆环阵,其2阶和3阶方位估计的结果要优于传统的MVDR方法。文中方法可为水下无人系统等平台上的圆环阵水下目标方位估计提供应用参考。