基于最小范数二次无偏估计的CPⅢ高程控制网联合平差研究

采用最小范数二次无偏估计进行严密定权,利用高速铁路轨道控制网(CPⅢ)中平面控制网数据的竖直角和斜距获得三角高程观测值,再联合部分CPⅢ高程控制网的精密水准数据构建高程控制网,从而减少精密水准测量外业工作量;通过对实测数据的解算发现,该方法在减少三分之一精密水准观测量后,高程控制网平差结果仍然能满足规范要求.

自由网的奇异值分解算法

本文在分析自由网解算方法的基础上,探讨了矩阵的奇异值分解和广义逆矩阵的关系,证明了奇异分解和广义逆矩阵的关系,推导了应用奇异分解进行自由网平差解算的公式,给出了加权情况下自由网平差的奇异值分解解算。最后通过算例进行了解算,验证了方法的正确性和合理性。通过奇异值分解分析可以看出矩阵分解在测量平差解算中的特殊作用,揭示了矩阵分解和平差计算的关系。

基于双向权值调整算法的神经网络非线性系统辨识

使用神经网络建模是非线性系统辨识的一个重要方法。为克服传统BP算法训练多层前向神经网络进行系统辨识中存在的一些问题,本文提出一种使用双向权值调整学习算法训练单隐层前向神经网络进行非线性系统辨识的方法。此辨识方法使用结构简单的单隐层前向神经网络,在正向阶段由Moore-Penrose广义逆确定输出权值,反向阶段则按误差梯度下降原则对隐层权值进行调整。算法能在正向和反向两个过程对网络的权值做出调整,具有较快的学习速度,并且能在一定程度上保证神经网络的泛化能力。通过基准辨识仿真实验验证,基于此方法的非线性系统辨识具有建模结构简单、训练速度快且辨识精度高的特点。

秩亏自由网平差的一种新解法

提出秩亏自由网平差的一种新解法，只要知道误差方程系数阵中t0个线性无关的列向量，就能很快地得到最小二乘最小范数解，实际计算表明，这种新解法是简单有效的。

最小范数在秩亏自由网平差中的应用

为了比较经典自由网平差与秩亏自由网平差解法的特点,本文在分析秩亏自由网平差方法的基础上应用最小二乘法和最小范数法对同一水准网进行了解算,结果表明最小二乘解不唯一,权逆阵也不唯一,但改正数唯一;最小范数解与最小二乘解的改正数相同且结果唯一。

基于网格模极小的插值方法的误差界

讨论了Nielson提出的一种数据拟合方法 ,该方法是基于区域的三角剖分以及要求一特定泛函在该三角剖分下网格模极小而得到的一类散乱数据曲面拟合方法 .

参数法CPⅢ精密三角高程控制网数据处理方法

针对差分法的局限性,提出了参数法CPⅢ精密三角高程控制网平差模型。试验证明,该模型算法简单、数据利用率高,避免了差分法观测值之间的相关性等问题,精度也较差分法有所提高。同时本文也对CPⅢ精密三角高程控制网严密定权问题进行了探讨,试验证明,在竖直角小于3°的情况下,三角高程测距误差的影响可忽略不计,因此严密定权前后CPⅢ精密三角高程控制网精度未有显著变化。

秩亏自由网平差中最小范数解的唯一性分析

为分析秩亏自由网平差最小范数解的唯一性,该文首先介绍了秩亏自由网平差方法的原理,给出了秩亏自由网平差的直接解法,然后提出了最小范数逆不唯一而最小范数解唯一的特性,并对该唯一性进行了证明,最后通过对水准网进行解算,验证了该唯一性的正确性。

非对称网络单向时延的最小范数估计

通信组网成为近年来的发展趋势,而单向时延(One-way delay)则是衡量通信组网服务质量的一个重要指标,因此对它的估计是一项非常重要的工作。往返时延(RTT,Round TripTime)通常被用作一种估计方法,但是这种对半分的方法并不能精确估计单向时延。该文给出了在不依赖外部时钟同步的情况下,利用Windows平台下提供的微秒级高精度性能计数器构建实验模型,利用最小范数估计法获得单向时延,它具有高精度、可在线测量和可适用于非对称通信网络的优点。