Strong consistency of nearest neighbor kernel regression estimation for stationary dependent samples

Under quite mild conditions onk n . the strong consistency is proved for the nearest neighbor density, the nearest neighbor kernel regression and the modified nearest neighbor kernel regression of an a-mixing stationary sequence in time series context. The condition imposed on the mixing coefficients is $\sum\limits_{j = 1}^\infty {j^{a - 1} a(j)^{1 - 1/v}< \infty (a > 1} $ , $v > 1) or \sum\limits_{j = 1}^\infty {j^{a - 1} a(j)< \infty (a > 1} )$ . which is simple and weak.

非参数回归函数最近邻估计强相合性的研究

在样本序列{(xn,yn),n≥1}为平稳Φ-混合的情况下,研究了回归函数m(x)的最近邻估计mn(x)的强相合性问题,并给出了它在非参数判别中的一个应用.

L＿1交叉核实最近邻估计的渐近性质

考虑非参数回归模型Ｙ＿ｉ＝ｇ（ｘ＿ｉ）＋ｅ＿ｉ，ｉ≥１，其中ｇ（·）是待估计的光滑函数，｛ｘ＿ｉ，ｉ≥１｝是区间［０，１］上的非随机设计点｛ｅ＿ｉ，ｉ≥１｝是ｉ，ｉ，ｄ，随机变量，本文研究最近邻估计其中ｈ￣＊利用平均绝对误差的Ｌ＿１交叉核实方法选择在适当的条件下，证明了该估计的强相合性。

非参数回归的L_1-Cross-Validation最近邻中位数估计的强相合性

考虑非参数回归模型Yi=g（xi）+ei,i≥1,其中g（x）是待估计的连续函数,{xi,i≥1}是非随机的,{ei,i≥1}是iid随机误差,在本文中,我们讨论最近邻中位数估计（x）=m(Y（i（1））,…,Yi（h*）=Yi（1）,…,Yi（h*）之中位数,其中h*利用L1—Cross—Validation方法选择,在一定条件下,建立了L1—Cross—Validation最近邻中位数估计的强相合性。

非参数回归的L_1-cross-validation最近邻估计的强相合性

考虑非参数回归模型:Y_i=g(x_i)+e_i,i≥1,其中g是待估计的连续函数,{x_i,i≥1}是非随机的,{e_i,i≥1)是iid随机误差。在本文中,我们讨论最近邻估计g_(n,h)(x)=1/h∑Y_(R_(i,x)^(n)),其中h利用L_1-cross-validation方法选择,在一定条件下,证明了L_1-cross-validation最近邻估计的强相合性。

异方差回归模型近邻型估计的相合性

本文研究异方差回归模型Ｙ（ｎ）ｉ＝ｇ（ｘ（ｎ）ｉ）＋ε（ｎ）ｉ，ｉ＝１，…，ｎ，其中ｇ是未知实函数，ｘ（ｎ）ｉ是非随机设计点列，ε（ｎ）ｉ是随机误差．文中定义了一类ｇ（ｘ）的近邻型估计ｇｎ（ｘ）＝ｎｉ＝１Ｗｎｉ（ｘ）Ｙ（ｎ）ｉ，得到了ｒ阶平均相合和渐近正态性．特别，在∞ｎ＝１ｎｉ＝１Ｅ｜ε（ｎ）ｉ｜ｓ／（ｎｉ）ｓ／ｒ＜∞，ｍａｘ１≤ｉ≤ｎＥ｜ε（ｎ）ｉ｜ｓ＝Ｏ（ｎｓ／ｒ）（某ｓ＞ｒ＞２）下，获得了ｇｎ（ｘ）的强相合和一致强相合性．