平行哲学与智能科学:从莱布尼茨的Monad到区块链之DAO

本文从新的角度回顾科学和哲学的本源,认为需要以新的思想发展人工智能和智能技术及其相应的智慧社会.围绕卡尔·波普尔的三个交织世界的现实观,提出面向描述知识、预测知识和引导知识的平行哲学理念,使关于智能的哲学之研究对象从Being,Becoming到Believing,并讨论结合区块链DAO技术与范畴数学理论的可能实施途径.

Monad的一种自动生成技术

Monad程序的核心是一组Monad定义.Monad定义分为MAP型和BIND型.如果在Monad库中已有所需要的Monad定义型,则可以直接使用,而不需要重新构造;否则,需要重新构造.但如果在Monad程序设计环境中增加从一类Monad构造另一类Monad的自动生成器,那么既方便了用户也扩充了1倍原有的Monad库.鉴于这种思想,用支持Monad程序设计的高阶函数语言Haskell实现了一个Monad的自动生成系统.另外,用户构造Monad不仅要花费较多的时间,而且写出的Monad多态函数往往不满足Monad所需满足的几条公理,因此,从这方面也可以看出,从一种类型的Monad自动产生另一种类型的Monad的重要意义.

Monad的反射性

由结构反射的定义引入计算反射的特点和性质,讨论并证明了Monad的反射性,同时利用接续语义中的shift和reset操作函数定义了Monad中的反射操作,并证明了用这种方法定义反射操作满足反射的条件.基于上述讨论,可以很容易地构造出具有反射性的Monad程序.

Monad表示的OO程序自动生成

Monad的研究，目前集中在函数语言领域，且主要研究本身的内部形式和性质等问题，而对Monad与实际程序设计语言之间的关系，以及如何用Monad具体构造程序，如何将Monad应用于软件形式化等方面研究得甚少．探讨了Monad技术与OO技术之间的关系，主要研究Monad与Class之间的关系，并给出从Monad到Class（C＋＋）的一种转换方法．

一种基于Monad反射语言解释器的构造

通过定义一个简单的反射语言 ,给出了这种反射语言的一种基于 Monad的解释器构造技术 ,并以 Haskell语言实现了这种语言的解释器。

基于Monad的纯函数式语言通道系统设计

本文通过状态转换器来定义I/O的文件系统,并用非确定性Monad描述了操作系统的进程网,从而给出了通道系统的语义。

带固定参数的Monadic递归

针对归纳数据类型上的递归操作可能包含固定参数且产生计算副作用的问题,结合函数式程序语言中的monads及范畴论中的伴随关系给出monadic强归纳数据类型的定义及monadic强初始性的证明;在此基础上,进一步提出一种带固定参数且产生计算副作用的递归操作的定义,证明了它比一般的递归具有更好的抽象性和封装性,同时分析了相应的范畴论性质和计算律.

基于非确定性Monad的纯函数式树搜索算法

纯函数式语言缺乏处理非确定性功能，本文给出了一个非确定性Ｍｏｎａｄ，用此Ｍｏｎａｄ在纯函数式语言中加入了非确定性处理功能，描述卫个基于非确定性Ｍｏｎａｄ的纯函数式树搜索算法，并证明了一些有用的代数性质。

形式语言基于Monads的语义计算模型

传统形式语言的语义建模方法在语义解释与规则描述等语义计算方面存在不足,应用范畴论方法的Monads对形式语言的语义计算进行了研究。基于Monads构造Kleisli范畴,在Kleisli范畴的形式化框架内建立语义计算模型,并对该模型进行了应用。与传统语义建模方法相比,所提语义计算模型具有普适性,其语义解释与规则描述的能力更强。

一种基于组合Monad的纯函数式Lazy I/O操作

Monad作为构造纯函数式语言的工具,能构造出诸如错误处理、状态、I/O等非纯函数式语言的特征。本文通过组合状态转换Monad和异常处理Monad来定义纯函数式LazyI/O操作,既保持了纯函数式语言的特征,又融入了非纯函数式语言的特征。

基于Monad的纯函数式程序设计

ＰｈｉｌｉｐＷａｄｌｅｒ在探讨用Ｍｏｎａｄ构造纯函数式程序时，介绍了一个简单的词法分析程序的构造过程．本文进一步研究了这种方法，并用这种方法构造出一个能进行复杂的ｌａｙｏｕｔ分析。

基于Monad的非确定性进程网描述方法

非确定性进程网是纯函数式操作系统中的一个重要的问题，但是纯函数式语言缺乏处理非确定性的功能，本文给出了一个非确定性Monad，用此Monad在纯函数式语言中描述了非确定性进程网．

非确定性Monad

纯函数式语言缺乏处理非确定性的功能，本文给出了一个非确定性Ｍｏｎａｄ，用此Ｍｏｎａｄ在纯函数式语言中描述了非确定性进程网，证明了一些有用的代数性质．

一种基于组合Monad的纯函数式通道系统操作

Monad作为构造纯函数式语言的工具,能构造出诸如错误处理、状态、IO等非纯函数式语言的特征。该文通过组合状态转换Monad和异常处理Monad来定义纯函数式语言通道系统操作,给出了通道系统操作的操作语义。

基于Monad的纯函数式语言文件系统设计

本文通过状态转换器来定义I/O的文件系统,并用非确定性Monad描述了操作系统的进程网,从而给出了文件系统的语义。

Monadic分划逻辑中的Fraisse定理

给出Ｍｏｎａｄｉｃ分划逻辑初等等价的一个代数刻画，从而把Ｆｒａｉｓｓｅ定理从一阶的情形推广到了Ｍｏｎａｄｉｃ分划逻辑的情形。

Vista、Exchange 12与Monad

我的同事Karen Forster写编辑者言一向守时，但这一期却有些不尽人意。先是挑选主题时拿不定主意，比以往晚了一个星期才最终开始动笔写文章。接着，一根树枝的坠落引发了电力故障，又耽误了她的工作。在北京，最近几天是两级风刮成四级风，如雪沙尘落京华，搞得大家天天灰头土脸。没想到，水润山青的西雅图也这么不安稳。因此，本期就由我来向大家介绍一些东西。

R_0代数上的monadic算子

本文引入了monadic算子,定义和研究了monadic R_0代数。在此基础上定义了monadic滤子和monadic同余,探讨了monadic滤子和monadic同余之间的一一对应关系。在monadic R_0代数的全体monadic滤子集上引入了格运算和伴随对,证明了这样定义的monadic滤子格构成一个Heyting代数。通过例子说明了monadic R_0代数未必构成monadic剩余格。最后给出了monadic R_0代数形成monadic剩余格的一个条件。

L-代数上的monadic算子

文章研究了monadic L-代数.首先,建立了monadic L-代数的公理化系统,研究其性质.其次,引入了monadic理想,monadic同余的概念,证明了在所有monadic同余与所有monadic理想之间存在一个一一映射,并在此基础上构造了monadic商L-代数.接下来,在self-similar KL-代数中讨论了monadic算子关于⊙运算的性质,给出了self-similar KL-代数中,monadic理想的生成公式,进一步证明了在(L,?,?)上的所有monadic理想构成的格与其子代数L?,?上的所有理想构成的格之间存在一个格同构.最后,引入了相对完备子代数的概念,证明了在self-similar KL-代数中,所有monadic算子构成的集合与所有相对完备子代数之间存在一个一一映射.