外微分形式在热力学上的应用

指出了微分形式的重要性，并应用外微分形式处理几个热力学基本问题。

Riemann流形和准Riemann流形上的非完整系统动力学

本文在3N维Euclid空间E_(3N)的m阶切空间E_(3N)^((m))中,给定Riemann空间及准Riemann空间。由Newton第二定律,推导出m阶非完整力学系统的广义D'Alembert微分原理的准Riemanu型,包括Jourdian及Gauss两微分原理。提出了准广义惯性力及准广义主动力的概念。由广义D'Alembert微分原理的准Riemann型,推导出任意阶非完整力学系统的广义准型及广义准Appell型方程。文中,举例说明了广义D'Alembert原理的准Riemann型方程,广义准型方程、广义准Appell型方程的应用。

变质量非完整系统的广义Gibbs—Appell方程

本文用张量分析方法,研讨了变质量非完整约束的力学系统。根据变质量系统的方程,导出变质量系统广义准D'Alembert方程和广义G—A方程,举例说明应用。

含扩散的prey-predator系统的Hopf分支解

本文讨论一类含扩散的prey-predator系统的Hopf分支问题,研究了扩散项对系统的平衡态的稳定性的影响。以捕食种群的固有减少率为参数,得到了Hopf分支产生的条件以及分支解的近似表达式,并在取定其它参数时,讨论了分支的方向及其稳定性。所用的方法是谱分析,中心流形定理及Hopf分支理论。