数据去冗余的多尺度多结点技术

从多结点样条理论出发 ,提出一种自适应的多层次淘汰冗余数据的算法 ,并通过不同的采样数据对算法进行了有效的论证 充分利用多结点样条函数拟合的基数型、显式计算和局部性等优点

周期缺样条空间的正交基构造

本文就一类亏度为2的样条函数空间通过建立带亏度B样条的内积公式，周期型的Poisson求和公式，得到了一组形式简洁且具有对称性质的规范正交基．

基于多结点样条的自由曲线最小误差逼近及其应用

多结点样条函数具有良好的局部性,而最小二乘法对数据拟合的全局性较好,因此多结点样条函数最小二乘逼近的稳定性及数值精度都能得到有效的保证。该文综合两者的特点,实现了自由曲线离散数据最小逼近误差数学模型的建立。同时应用此数学模型于一些平面及空间(甚至一些带噪音的)自由曲线拟合上和几何造型骨骼化上,测试其对各种自由曲线的拟合效果,结果证明最小逼近效果明显。

带形状修改参数函数的多结点样条

多结点样条函数具有显示解、局部性等优点.它拟合变化平缓的数据较理想,但拟合波动频率高的数据,结果却有很大的误差.本文在多结点样条插值的基础上加入形状修改参数函数.参数函数含有若干可变参数,不同的参数可产生不同的形状修改效果.人们可以自由的选择修改区间,还可以控制被修改区间与未被修改区间的连续阶.实验表明这种方法有很好的效果.

一种用于飞机几何造型的局部曲线、曲面方法

本文描述了一种用于 CAD/CAM 系统中的称之为多结点 Hermite 样条的曲线、曲面方法。基于[1][4]的研究,本文得到了关于多结点 Hermite 样条曲线、曲面的一些定量结果。结果表明,多结点 Hermite 样条具有局部修改、节省计算机内存容量以及计算量小等特点。