Bezier曲线的计算机实现

通过对Bezier曲线的论述和演示 ,阐述了Bezier曲线的原理及其特性 。

基于分段Bezier曲线的手绘雕刻图案矢量化

针对手绘复杂雕刻图案的特点,利用分段三次Bezier曲线实现手绘复杂雕刻图案的矢量化。提出一种自适应区分线条图案和区域块图案及提取区域块图案边界的解决方案。依据检测的角点信息将得到的轮廓边界分解成若干条独立的线段。曲线拟合时,为提高拟合精度,根据线段数据点到曲线的偏移量对线段进一步细分,提出一种实现分段曲线光滑连接的新方法。实验结果表明,该方法对手绘复杂雕刻图案的矢量化具有算法复杂度低、矢量化效果较好的优势,有广泛的实用性。

BEZIER曲线控制点插入方法的算法研究及编程实现

工程设计和应用中 ,为使分析、处理的结果更为形象化 ,常采用图形显示的方式。但用BEZIER曲线显示数据变化规律时 ,若控制点数量不足 ,就难以精确反映数据的变化规律。为解决这一问题 ,本文介绍了一种如何根据已知控制点的变化趋势 ,自动插入控制点的新算法。

基于二次有理Bezier曲线拟合的颅骨识别技术研究

颅骨识别技术是生物特征识别技术的新发展。我们提出采用二次有理Bezier曲线进行颅骨曲线拟合,用表达式准确描述颅骨特征,提出了基于拟合颅顶曲线的颅骨识别算法,并基于颅骨X线照片实现了颅骨识别。

使用多段Bezier曲线模型的地质等值线光滑算法

在等值线自动生成过程中,如果仅仅将追踪到的等值点依次用线连接起来,那么将会生成一幅折线式的等值线图。文章提出使用多段三次Bezier曲线拟合模型对得到的等值线进行拟合,首先利用三次Bezier曲线的拟合公式和最小二乘法得到首段Bezier曲线的四个控制点,然后依据Bezier曲线拼接的光滑条件和首段Bezier曲线的控制点,再次使用最小二乘法得到次段Bezier曲线的四个控制点,依此类推,从而得到由多段Bezier曲线组成的光滑的等值线图。除此之外,本文给出构建网格较小情况下的多段Bezier曲线拟合模型特例。实验结果证实,本文提出的方法易理解,可行性好,光滑效果显著。

应用Bezier函数绘制可选性曲线

为了科学准确地获取可选性曲线,提出了一种应用贝兹函数(Bezier)拟合曲线的方法,其核心技术是依据密度组成已知点的变化趋势,应用贝兹函数实现自动插值计算,采用VB编程来实现可选性曲线可视化绘制,使可选性曲线便于分析与计算。通过实际验算,拟合误差是1.88,证明使用该方法拟合可选性的曲线是可行的。

关于曲线拟合的广义Bezier方法

基于Kirov逼近定理,研究了一类带有附加导数条件的广义Bezier曲线拟合方法。该方法可以在每个型值点再给出导数条件,因此与通常的Bezier曲线拟合相比,有更多的自由度,但其拟合曲线的次数仅比Bezier曲线高一次。这一方法有助于CAGD领域的工程人员采用Bezier技术达到控制所设计曲线形状的目的。

Bezier曲线在井底增压钻井离心泵叶片三维造型中的应用

在几何外形设计与机械加工中,Bezier曲线得到越来越广泛的应用。在低比转速离心泵设计领域,利用Bezier曲线对叶片型线进行拟合的方法显现出了很大的优越性,这种方法摒弃了以往用一段或者几段圆弧来逼近圆柱型叶片型线的做法,不仅提高了设计精度,而且非常有利于实现参数化设计。简要论述了利用Bezier曲线对圆柱型叶片三维造型的方法,并通过该方法对井底增压钻井中的多级高速离心泵叶轮进行了设计。

Bezier曲面的Hermite方法

基于Kirov定理,研究带有附加导数条件的Bezier曲(线)面。该方法可以在每个型值点再给出导数条件,因此与通常的Bezier曲面拟合相比,有更多的自由度,但其拟合曲面的次数仅比Bezier曲面高一次。这一方法有助于CAGD领域的工程人员采用Bezier技术达到控制所设计曲面形状的目的。

一种多段Bezier曲线光顺拟合方法

在图形工程实践中,经常需要将由离散点构成的折线用参数多项式曲线来逼近,从而达到容易造型和修改的目的,本文提出了一种用多段Bezier曲线逼近折线的算法,并且该算法能使拟合后的曲线光顺。实践证明,这种方法是可行的。

由Bezier曲线构造的聚合物熔体剪切黏度模型

为提高聚合物熔体剪切黏度模型的描述精度,提出了一个基于二次Bezier曲线的黏度模型.模型采用分段函数描述,在对数坐标系中,低剪切速率时的牛顿区和高剪切速率时的幂律区采用线性函数,介于二者之间的过渡区采用二次Bezier曲线.通过牛顿区和幂律区的直线延长线构造Bezier曲线的控制多边形,从而保证三段曲线的光滑过渡.模型可以明确给出任意温度下低剪切速率时牛顿区的结束点,以及高剪切速率时幂律区的开始点.拟合算例表明,所提出模型的拟合精度明显高于Cross--Arrhenius黏度模型.

曲线的二次有理Bezier曲线拟合

根据１９９１年国际标准组织（ＩＳＯ）颁布的关于工业产品数据交换的ＳＴＥＰ国际标准，采用非均匀有理Ｂ样条（ＮＵＲＢＳ）的特例：二次有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线，提出了用二次有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线进行扫描点的曲线拟合方法，讨论了如何对多条二次有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线进行合并，以减少曲线段的数目．

基于Bezier样条的曲线光滑处理及交互降噪方法

针对计算机辅助测试的数字采样信号向模拟信号转化时出现的拟合失真现象,对Bezier样条插值法进行优化,提出一种基于Bezier样条插值的采样数据光滑曲线拟合方法,并针对个别采样数据失效,提出了一种可直观交互的降噪处理方案.在降噪处理中,依据数字采样信号出现异常的物理特点,从待降噪控制点集合中计算出最佳降噪控制点,并对最佳降噪控制点的临近采样点按照合理的幅度进行降噪,在高效降噪的同时保证了曲线的光滑,保证了拟合曲线的质量,更加准确地反应了模拟信号所代表的物理意义.通过在基于WPF的MVVM模式设计的测井数据处理系统中应用,验证了方法的有效性,取得了很好的效果.

周期控制点列Bernstein-Bezier曲线拟合的特性

研究具有周期性的控制点列的Bernstein-Bezier（B-B）曲线的极限性质，给定周期控制点列，其B-B曲线的中点输出极限是控制点的重心；当固定边界周期控制多边形为三角形时，B－B曲线过三角形的重心，并且在控制多边形重复的一边B．B曲线为直线．

关于Bezier曲线性质及曲线拟合问题

本文首先介绍了Bezier曲线的定义和特性,着重探讨Bezier曲线基函数的性质,这对利用Bezier曲线进行曲线轮廓设计,将有着宏观上和直观感觉上的参考意义。

甲骨文点阵字形转换为甲骨文轮廓字形的方法

本文描述了如何使用Bezier曲线拟合甲骨文轮廓字形的方法,其中包括甲骨文字形轮廓数据的获取、轮廓字形特征点的提取以及使用Bezier曲线拟合字形等主要步骤。实验结果表明,通过使用我们开发的甲骨文字形处理系统,可以把图片形式的甲骨文转化为曲线轮廓描述的甲骨文字形,并形成标准的TrueType格式字库,从而能在通用的字处理软件中方便地使用甲骨文。

基于遗传算法的B样条曲线和Bézier曲线的最小二乘拟合

考虑用B样条曲线拟合平面有序数据使得最小二乘拟合误差最小.一般有两种考虑,一种是保持B样条基函数的节点不变,选择参数使得拟合较优.参数的选择方法包括均匀取值、累加弦长法、centripetal model、Gauss-Newton迭代法等.另一种则是先确定好参数值(一般用累加弦长法),然后再用.某一算法计算出节点,使得拟合较优.同时把两者统一考虑,用遗传算法同时求出参数、节点使得拟合在最小二乘误差意义下最优.与Gauss-Newton迭代法、Piegl算法相比,本方法具有较好的鲁棒性(拟合曲线与初始值无关)、较高的精度及控制顶点少等优点.实验结果说明采用遗传算法得到的曲线逼近效果更好.用遗传算法对Bezier曲线拟合平面有序数据也进行了研究.

飞艇外型设计中曲线参数化方法的比较

采用合适的参数化方法快速准确地描述优化前后的几何结构是形状和气动性能优化问题的前提。目前常用的曲线参数化基本方法有三种:Bezier,B-spline和NURBS曲线。参数化曲线拟合的关键是从已知形状反求控制点的信息,本文综合对比了三种不同参数化方法关于飞艇外形拟合性能的差异。结果表明,与其它两种曲线参数化方法相比,NURBS曲线使用较少的控制点,可以达到高精度、高效率的拟合。

杂乱点云的快速曲线拟合算法研究

针对杂乱点云的曲线拟合问题,根据Bezier曲线原理,给出了一种改进的曲线拟合算法。算法在保持曲面特征基本信息的前提下,先对测量到的杂乱点云进行平行切割,再对切割后的截线云进行插入排序,然后从中选点用Bezier曲线来拟合、逼近截线云。实践证明,该算法高效、稳定,可以快速地重构出三维形体的特征曲线。

基于OpenGL的虚拟吊兰建模与可视化研究

为实现虚拟吊兰的可视化仿真,综合运用实地测量、理论数据参考、微距拍摄等方法获取了吊兰叶片、花瓣和走茎的几何建模数据和纹理图片,运用Bezier曲面实现了吊兰花瓣和叶片的建模,结合OpenGL拾取技术对特征控制点进行交互式微调,模拟出不同的弯曲形态,设计了基于正弦函数曲线拟合的弯曲柱体生成算法,通过改变参数调整弯曲度生成了花茎和花梗模型,花朵建模中引入随机控制函数,构建的模型真实自然。仿真结果表明,构建的虚拟吊兰模型逼真地展现了吊兰的形态特征,真实感较好,为虚拟花卉的模拟提供了技术参考。